 Verfasst am: 04. Dez 2024 19:35 Titel: |
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freut mich 
dann kannst Du die Formel auch durch die Verallgemeinerung der genannten Berechnung bekommen: Die Beschleunigung ist konstant, die Geschwindigkeit zur Zeit t ist dann die Geschwindigkeit zu Beginn (v_0) + die Beschleunigung mal die Zeit: die Durchschnittsgeschwindigkeit (bis zum Zeipunkt t) ist die (Anfangsgeschwindigkeit + Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t) geteilt durch zwei: wenn man für v(t) obigen Ausdruck einsetzt erhält man für die Durchschnittsgeschwindigkeit bis zum Zeitpunkt t: um den mit dieser Durchschnittsgeschwindigkeit in der Zeit t zurückgelegten Weg zu ermitteln, mulitplizierst Du den Ausdruck mit t wenn der Anfangsort dann nicht 0 war, sondern schon der Weg s_0 zurückgelegt, kommt der noch dazu: bitte beachten: Dass man hier einfach den Weg als Zeit mal Mittelwert von Anfangs- und Endgeschwindigkeit ausrechnen kann, ist im Spezialfall der konstanten Beschleunigung richtig, wenn der Geschwindigkeitsverlauf über die Zeit eine Gerade ist, im Allgemeinen nicht. |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 16:44 Titel: |
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| Hallo
also die Antwort "Die Endgeschwindigkeit nach 16s ist die Anfangsgeschwindigkeit + die (hier konstante) Beschleunigung mal die 16s: Also 6 m/s + 3 m/s^2*16s = (6+48 ) m/s = 54m/s Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann (54+6)/2 m/s =30m/s D.h. in 16s legt er 30*16 m = 480m zurück " klingt für mich nachvollziehbar. Danke. Hat mir sehr geholfen. Ps: Differentiale hatten wir noch nicht. Grüße Philipp |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 15:06 Titel: |
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Kennst Du Dich mit Differentialrechnung und Integralrechnung aus? Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit (die Geschwindigkeit ist die Änderung des Weges mit der Zeit, die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit.) D.h. wenn Du die Beschleunigung einmal über die Zeit integrierst, erhältst Du die Geschwindigkeit. Wenn Du nochmal über die Zeit integrierst, erhältst Du den Weg. V_0 und S_0 sind Integrationskonstanten. |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 14:35 Titel: |
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Die Endgeschwindigkeit nach 16s ist die Anfangsgeschwindigkeit + die (hier konstante) Beschleunigung mal die 16s: Also 6 m/s + 3 m/s^2*16s = (6+48 ) m/s = 54m/s Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann (54+6)/2 m/s =30m/s D.h. in 16s legt er 30*16 m = 480m zurück |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 14:27 Titel: |
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Hm, schwer zu sagen. Natürlich kann man die Werte einsetzen, dann ergibt sich ja vereinfacht bzw. gekürzt Jetzt könnte man mal t=10 und t=20 einsetzen, dann kommt man mit etwas Kopfrechnen vielleicht wirklich auf die Lösung. Oder (ebenfalls im Kopf) mit der pq-Formel arbeiten.
Das ist doch die ganz normale allgemeine Bewegungsgleichung, oder was meinst Du? |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 14:02 Titel: |
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Ich denke, man kann das auch mit der "Beschleunigung-Weg-Formel" (Herleitung?) auch ohne quadratische Gleichung lösen.. Beschleunigung: Bremsung: Anderseits gilt für die Beschleunigungszeit allgemein: Also zusammen als benötigte Zeit für den Weg bei (konstanter) Beschleunigung: |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 13:47 Titel: |
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| Hallo,
danke für die Gleichung. Aber kann man das Problem nur in Worten erklären ob er Recht hat mti seinen 16 sec. (Überschlagungsmäßig). Oder rechnerrisch nachweisen? Wenn rechnerisch... wie komt man aus das? (auf die Gleichung) Grüße Philipp |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 12:54 Titel: |
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| Nimm die Gleichung Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 04. Dez 2024 12:29 Titel: Geschwindigkeit Beschleunigung Zeit |
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| Hallo,
ich steh gerade auf dem Schlauch. Aufgabe: Ein Autofahrer will herausfinden wie lange man braucht um eine Strecke von 480m zurückzulegen wenn er zum Zeitpunkt t=0s mit der Anfangsgeschwindigkeit v=6m/s und der Beschleunigung a=3 m/s^2 durchstartet.. Er vermutet dass es 16 Sekunden dauert. Hat er Recht oder nicht. Ansatz von mir: wenn er bei einer konstanten Anfangsgeschwindig v(a) von 6 m/s belieben würde wäre ja das t = s/v = 80s. Aber jetzt beschleunigt er noch mit 3 m/s^2.. Legt er nun die Strecke unter oder über 16 Sekunden zurück. Oder gibts dafür einen anderen Ansatz. Grüße |
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