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TomS	Verfasst am: 23. Jan 2025 15:45    Titel: MBastieK hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: MBastieK hat Folgendes geschrieben: Wenn nicht, wie kann man das noch schreiben, ohne ein Komma zu nutzen: Ok. Bei der linken Seite einfach das Komma weglassen und man hat den selben bzw. äquivalenten Ausdruck? Ja. MBastieK hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Sind da 2 Komma zuviel in der Notation (die direkt vor dem rangle)? Ja. [/quote] Ist jetzt klar, warum die Zustände mit nlm nicht mittels Tensorprodukt konstruiert werden, das Hinzufügen des Spins s jedoch schon? Genauer: Das Tensorprodukt spielt durchaus eine Rolle, jedoch nicht je Zerlegung gemäß nlm. Das führt jetzt aber wohl zu weit.
MBastieK	Verfasst am: 23. Jan 2025 11:15    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: MBastieK hat Folgendes geschrieben: Wenn nicht, wie kann man das noch schreiben, ohne ein Komma zu nutzen: Ok. Bei der linken Seite einfach das Komma weglassen und man hat den selben bzw. äquivalenten Ausdruck? Oder ist das kontext-abhängig? TomS hat Folgendes geschrieben: MBastieK hat Folgendes geschrieben: Gilt: Nein. Das hat nichts mit dem Tensorprodukt zu tun. Ok. Danke. TomS hat Folgendes geschrieben: Sind da 2 Komma zuviel in der Notation (die direkt vor dem rangle)? Nette Grüsse
Aruna_Gast	Verfasst am: 22. Jan 2025 22:36    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: im vorliegenden Fall ist stimmt, ganz vergessen... (interessanterweise weiß so was auch eine KI, aber wie lange man 1975 für eine Brezel arbeiten musste, bekommt die nicht hin...)
TomS	Verfasst am: 22. Jan 2025 16:26    Titel: Letzteres ja. In der Dirac-Notation steht im Ket oft nix mathematisch präzises. Wie der Ket mathematisch aufzufassen ist, wird einmal erklärt, aber der Inhalt richtet sich nach dem physikalischen Gehalt. Zu Ersterem: wäre ein Tensorprodukt aus drei Hilberträumen (hier stehen n, l, m nicht für konkrete Werte sondern für Namen) so hätten diese eine feste (endliche oder unendliche) Dimension. Aber im vorliegenden Fall ist
Aruna_Gast	Verfasst am: 22. Jan 2025 08:41    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: also letztlich allgemein In diesem Fall kann der Hilbertraum gar nicht als Tensorprodukt konstruiert werden. was ist der Grund dafür, bzw. wie unterscheidet sich der Bahndrehimpuls vom Spin, dass ersterer nicht als Faktor(nennt man das so?) eines Tensorprodukts dargestellt werden kann, letzter durchaus? Weil der Bahndrehimpuls nicht von der Ortswellenfunktion trennbar ist? TomS hat Folgendes geschrieben: Wie schon gesagt, im Ket steht das, was physikalisch bedeutsam ist, keine formale mathematische Größe. Lege ich Wert darauf, dass ein Tendorprodukt vorliegt, dann schreibe ich das anders, z.B. d.h. allein dadurch, dass mehrere Größen durch Kommata getrennt in Ket/Bra stehen, weiß man nicht, wie die mathematisch abgebildet werden?
TomS	Verfasst am: 22. Jan 2025 06:37    Titel: MBastieK hat Folgendes geschrieben: Gilt: Nein. Das hat nichts mit dem Tensorprodukt zu tun. MBastieK hat Folgendes geschrieben: Wenn nicht, wie kann man das noch schreiben, ohne ein Komma zu nutzen: Es geht nur darum, dass der Betrag des Impulses in beiden Komponenten identisch sein soll, die Richtungen jedoch verschieden. Deswegen notiere ich den Betrag p und die Richtungen e_x, e_y getrennt. Ich will das explizit unterscheiden von was eine völlig andere Bedeutung hat. Schauen wir uns das Wasserstoffatom mit dem Quantenzahlen n,l,m und den Zuständen In einem Zustand mit n = 100, l = 20 und m = 0 schreibe ich nicht sondern oder also letztlich allgemein In diesem Fall kann der Hilbertraum gar nicht als Tensorprodukt konstruiert werden. Wie schon gesagt, im Ket steht das, was physikalisch bedeutsam ist, keine formale mathematische Größe. Lege ich Wert darauf, dass ein Tendorprodukt vorliegt, dann schreibe ich das anders, z.B.
Aruna	Verfasst am: 21. Jan 2025 22:36    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: Das ist das, was bei meiner Berechnung rauskommt und was man misst. Mir ist nun nicht ganz klar, was Du anders, bzw. was genau Du gerechnet hast? (Edit: "anders" fett gedruckt) Ich weiss nicht, was Du mit "anders" meinst? Meine Rechnung zum Video-Experiment sollte jetzt doch klar sein. Meine erste Rechnung zu deinem Experimentvorschlag ist zunächst nicht von einer Superposition ausgegangen sondern einer einfachen Addition. heißt das, Du stimmst jetzt dieser Erklärung zu? Aruna hat Folgendes geschrieben: Die Erklärung ist, dass Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist. Wenn man dann einen Filter, der in +45 gedreht ist (zwischen Y- und X-Achse), stellt, dann kommt die +45°-Komponente durch diesen Filter. Diese Komponente ist nun wiederum eine Superposition aus Licht, das in Y-Richtung und solchem das in X-Richtung polarisiert ist, daher kommt davon die Hälfte durch den Filter, der in X-Richtung steht.
MBastieK	Verfasst am: 21. Jan 2025 21:40    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Was bedeutet das Komma in dem Ausdruck Der Zustand wäre ein Photon der Energie und die Linearkombination der beiden Zustände wäre eine Superposition zweier Photonen unterschiedlicher Energie. Ich wollte klarstellen, dass beide Zustände die selbe Energie E bzw. den selben Impulsbetrag p haben, jedoch unterschiedliche Richtung. Deswegen habe ich das explizit getrennt geschrieben; muss man aber nicht. Gilt: ?? Edit: Wenn nicht, wie kann man das noch schreiben, ohne ein Komma zu nutzen: Falls es möglich ist. Nette Grüsse
TomS	Verfasst am: 21. Jan 2025 20:13    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Ich habe ein paar Fragen u.a. zur Notation, weil die Schreibweisen für mich noch ungewohnt sind: TomS hat Folgendes geschrieben: Bedeutet Einheits vektor einer ortogonalen Basis? Und wenn ja, warum hat er keinen Pfeil oben sondern ein Dach wie bei Operatoren? Das Dach wird teilweise verwendet, zu betonen, dass es sich um Einheitsvektoren handelt. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: In Deiner ersten Antwort in diesem Thema verwendest Du die Begriffe "Basen" und "Basissysteme". Gibt es da einen Unterschied? Nein, einfach Basis, sorry für die Verwirrung. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Was bedeutet das Komma in dem Ausdruck Der Zustand wäre ein Photon der Energie und die Linearkombination der beiden Zustände wäre eine Superposition zweier Photonen unterschiedlicher Energie. Ich wollte klarstellen, dass beide Zustände die selbe Energie E bzw. den selben Impulsbetrag p haben, jedoch unterschiedliche Richtung. Deswegen habe ich das explizit getrennt geschrieben; muss man aber nicht. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Die Seltsamkeit der Quantenmechanik steckt nun aber in völlig anderen Zuständen wie z.B. in einem Photon, das sich nach einem Strahlteiler im Zustand befindet Werden und durch die Richtung der Teilstrahlen bestimmt, wegen der Impulserhaltung? Nein. Zunächst mal gilt keine Impulserhaltung, wenn man die Messapparaturen (Spiegel, Strahlteiler ..) nicht berücksichtigt. Und nein, die Amplituden beschreiben gerade die quantenmechanische Superposition, für die es kein klassisches Analogon gibt. Es handelt sich ganz allgemein um komplexe Zahlen, d.h. Sehr häufig betrachtet man Strahlteiler mit 50%, der normierte Zustand wäre dann gegeben durch Damit wären die Wahrscheinlichkeiten das Photon in x- bzw. y-Richtung zu finden, identisch; das muss aber nicht so sein. Bei einer großen Anzahl von Photonen könnte man von Lichtstrahlen gleicher Intensität sprechen. Quantenmechanisch kann jedoch durchaus eine Situation vorliegen, in der die Amplituden z.B. und somit die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich sind. Das Photon läge nach dem Strahlteiler zu 36% in x- und zu 64% in y-Richtung vor. Wichtig dabei ist, dass die Superposition gerade nicht sagt, das Photon liegt sicher entweder in der einen oder der anderen Richtung vor, wir wissen es nur nicht, sondern dass man gewissermaßen sagen muss, das Photon hat * sicher sowohl einen Anteile in x- und einen in y-Richtungen. Das ist gerade das eigenartige. Quantenmechanische Superposition sind dem Wesen nach etwas völlig anderes als klassische Münzen, Würfel, Lose o.ä. * im Umfeld der Kopenhagener Interpretation sprechen wir eher nicht davon, was das Photon ist, oder welche Eigenschaften es hat, wir sprechen zurückhaltender wohl besser davon, wie der mathematische Formalismus aussehen muss, so dass wir Messergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten zutreffend berechnen können.
TechnikFan	Verfasst am: 21. Jan 2025 16:16    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Das ist das, was bei meiner Berechnung rauskommt und was man misst. Mir ist nun nicht ganz klar, was Du anders, bzw. was genau Du gerechnet hast? (Edit: "anders" fett gedruckt) Ich weiss nicht, was Du mit "anders" meinst? Meine Rechnung zum Video-Experiment sollte jetzt doch klar sein. Meine erste Rechnung zu deinem Experimentvorschlag ist zunächst nicht von einer Superposition ausgegangen sondern einer einfachen Addition. Die Formulierung "führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen" war mir damals noch nicht klar.[/b] Ist es das, was Du mit anders gemeint hast? (Btw.: bekommt Ihr aktuell auch häufig die Fehlermeldung "Bad Gateway"?)
TechnikFan	Verfasst am: 21. Jan 2025 15:49    Titel: Ich habe ein paar Fragen u.a. zur Notation, weil die Schreibweisen für mich noch ungewohnt sind: TomS hat Folgendes geschrieben: Bedeutet Einheits vektor einer ortogonalen Basis? Und wenn ja, warum hat er keinen Pfeil oben sondern ein Dach wie bei Operatoren? TomS hat Folgendes geschrieben: Die Seltsamkeit der Quantenmechanik steckt nun aber in völlig anderen Zuständen wie z.B. in einem Photon, das sich nach einem Strahlteiler im Zustand befindet Werden und durch die Richtung der Teilstrahlen bestimmt, wegen der Impulserhaltung? In Deiner ersten Antwort in diesem Thema verwendest Du die Begriffe "Basen" und "Basissysteme". Gibt es da einen Unterschied? Was bedeutet das Komma in dem Ausdruck
Aruna	Verfasst am: 21. Jan 2025 00:56    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Bei dem Experiment in dem Video wird nicht kohärentes, weißes Licht, d.h. Photonen mit unterschiedlichen Wellenlängen und unterschiedlichen Polarisation durch ein erstes Polarisationsfilter (PF1) geschickt. Die Lichtleistung nach diesem ersten Filter setze ich als Bezugswert an, d.h. P=100%. Mit dem zwischengeschobenen Polarisationsfilter (PF2), welches 45 Grad gegenüber PF1 gedreht ist, halbiere ich diese Lichtleistung, d.h. P=50%. Mit dem dritten Polarisationsfilter ganz oben (PF3) halbiere ich noch einmal die Lichtleistung. Also ergibt sich P=25%. Ist an dieser Berechnung etwas falsch? Das ist das, was bei meiner Berechnung rauskommt und was man misst. Mir ist nun nicht ganz klar, was Du anders, bzw. was genau Du gerechnet hast? TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Nun zu dem Experiment von Aruna: Aruna hat Folgendes geschrieben: Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten. Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. Hier gibt es eine Quelle für kohärentes Licht, d.h. die Photonen haben alle die gleiche Wellenlänge und evtl. auch die gleiche Phasenlage. Wenn ich die beiden Teilstrahlen mit +45 und -45 Grad Polarisation zusammen führe, muss ich die richtige Phasenlage herstellen, damit der neue Strahl eine Polarisation von 0 Grad hat, und bei dem 90 Grad Filter nichts durchkommt. Die Teilstrahlen müssen (im Cosinus-Term) in Phase sein, d.h. man muss auf gleiche Lichtwege achten. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Wenn die Teilstrahlen 90 Grad Phasenversetzt sind erhalte ich einen zirkular polarisierten Strahl der teilweise durch den 90 Grad Filter durchkommt. Ja, das wäre dann das Analogon zu der dritten Spinrichtung Wenn man den Cosinus-Term oben als Realteil einer komplexen e-Funktion auffasst, wird die Phasenverschiebung der einen Komponente zu dem Vorfaktor i
TomS	Verfasst am: 20. Jan 2025 21:40    Titel: Ich komme nochmal kurz auf die Aussage von oben zurück: Betrachten wir monochromatisches Licht mit exakt definierter Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung, d.h. Impuls je Photon. Dabei gilt * Die Seltsamkeit der Quantenmechanik steckt nun aber in völlig anderen Zuständen wie z.B. in einem Photon, das sich nach einem Strahlteiler im Zustand befindet, d.h. das scharfen Impulsbetrag p und Energie E = cp aufweist und sich "sowohl in x- als auch in y-Richtung" bewegt. Dies ist klassisch unmöglich. * ich verzichte zunächst auf die Diskussion der Polarisation. Das liefert den Zustandsvektor
TechnikFan	Verfasst am: 20. Jan 2025 18:28    Titel: Bei dem Experiment in dem Video wird nicht kohärentes, weißes Licht, d.h. Photonen mit unterschiedlichen Wellenlängen und unterschiedlichen Polarisation durch ein erstes Polarisationsfilter (PF1) geschickt. Die Lichtleistung nach diesem ersten Filter setze ich als Bezugswert an, d.h. P=100%. Mit dem zwischengeschobenen Polarisationsfilter (PF2), welches 45 Grad gegenüber PF1 gedreht ist, halbiere ich diese Lichtleistung, d.h. P=50%. Mit dem dritten Polarisationsfilter ganz oben (PF3) halbiere ich noch einmal die Lichtleistung. Also ergibt sich P=25%. Ist an dieser Berechnung etwas falsch? Nun zu dem Experiment von Aruna: Aruna hat Folgendes geschrieben: Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten. Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. Hier gibt es eine Quelle für kohärentes Licht, d.h. die Photonen haben alle die gleiche Wellenlänge und evtl. auch die gleiche Phasenlage. Wenn ich die beiden Teilstrahlen mit +45 und -45 Grad Polarisation zusammen führe, muss ich die richtige Phasenlage herstellen, damit der neue Strahl eine Polarisation von 0 Grad hat, und bei dem 90 Grad Filter nichts durchkommt. Wenn die Teilstrahlen 90 Grad Phasenversetzt sind erhalte ich einen zirkular polarisierten Strahl der teilweise durch den 90 Grad Filter durchkommt. Richtig?
TomS	Verfasst am: 20. Jan 2025 17:56    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch. Ok. In der Mathematik ist Superposition nichts anderes als Linearkombination. In der Quantenphysik kann ich somit eine Polarisation in Y-Richtung auch als Linearkombination von zwei Polarisationen beschreiben, die +45 und -45 Grad dazu gedreht sind. Ich habe bisher "Superposition" als etwas Besonderes angesehen, etwas was zu unerwarteten (überraschenden) Messergebnissen führt (z.B. wenn ein einzelnes Photon gleichzeitig horizontal und vertikal polarisiert ist). Hier muss ich meine Auffassung wohl anpassen. Bitte nicht die Mathematik und die physikalische Bedeutung verwechseln. In der Mathematik ist eine Linearkombination etwas völlig normales. Die Art und Weise wie physikalische Gegebenheiten in der Quantenmechanik mathematisch repräsentiert werden, führt jedoch tatsächlich zu überraschenden Ergebnissen. Klassisch besagt eine Linearkombination zweier Impulsvektoren, dass genau ein Impuls vorliegt, der gerade dieser Summe entspricht. Quantenmechanisch besagt die Superposition zweier Zustandsvektoren mit jeweils scharfem Impuls, dass kein scharfer Impuls vorliegt, sondern dass nicht-verschwindende Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Impulse (Betrag und Richtung) vorliegen. Ich erkläre das gerne ausführlich, hab aber erst später Zeit.
TechnikFan	Verfasst am: 20. Jan 2025 17:44    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch. Ok. In der Mathematik ist Superposition nichts anderes als Linearkombination. In der Quantenphysik kann ich somit eine Polarisation in Y-Richtung auch als Linearkombination von zwei Polarisationen beschreiben, die +45 und -45 Grad dazu gedreht sind. Ich habe bisher "Superposition" als etwas Besonderes angesehen, etwas was zu unerwarteten (überraschenden) Messergebnissen führt (z.B. wenn ein einzelnes Photon gleichzeitig horizontal und vertikal polarisiert ist). Hier muss ich meine Auffassung wohl anpassen.
Aruna	Verfasst am: 18. Jan 2025 15:34    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist. Gilt das generell? Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition). Das kann IMO man auch annehmen, man kann aber auch annehmen, dass es aus aus einer Überlagerung von Licht besteht, dass so in in unterschiedliche Richtungen polarisiert ist, dass in Summe eben welches rauskommt, dass in eine bestimme Richtung polarisiert ist. Bzw. dass man Polarisiertes Licht in verschiedene Komponenten zerlegen kann. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Wie schon an anderen Stellen hier im Forum gesagt, ich bin in den QM-Basics nicht sattelfest. Das ist kein spezielles Feature der QM, sondern eher der (Vektor-)Addition. [Edit: siehe Erklärung von TomS, im Beitrag über mir] Hier nochmal, (wie im anderen Thread schon dargestellt) die Darstellung von elektrischen Feldern einer harmonischen, ebenen elektromagnetischen Welle, die sich in z-Richtung ausbreitet in der klassischen Elektrodynamik: in x-Richtung polarisiert: (mit Einheitsvektor in x-Richtung) in y-Richtung plarisiert: Wenn man diese Beiden Felder überlagert erhält man eines, dass in x'z-Ebene schwingt, wobei x' die Richtung in der Winkelhalbierenden zwischen x- und y-Achse bezeichnet: Bei der letzten Gleichung steht auf der linken Seite quasi Deine Annahme, dass das Licht in genau eine Richtung () polarisiert ist. Auf der rechten Seite steht, dass man die linke Seite z.B. in zwei zueinander senkrechte Komponenten zerlegen kann oder aus solchen Komponenten zusammensetzen. Dazwischen steht ein Gleichheitszeichen. (Mathematisch entspricht das den unterschiedlichen Darstellungen des Feldstärke-Vektors in unterschiedlichen Basen. Auf der linken Seite steht die Darstellung in der x'y'-Basis Auf der linken Seite steht die Darstellung des gleichen Feldstärkevektors in der xy-Basis. Dabei sind die gestrichenen Richtungen und um 45° gegen den Uhrzeigersinn gegenüber den ungestrichenen Richtungen und verdreht) Wenn man nun wissen will, welcher Anteil von Licht mit einem E-Feld durch einen Filter in Y-Richtung durch geht, wählt man eine geeignete Zerlegung wie auf der rechten Seite der Gleichung und sieht dass 50% der Intensität (Betragsquadrat der Feldstärke) den Filter passiert. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist? Hier bin ich mit der Argumentation im Video nicht so richtig zufrieden. Das 45°-Filter, das zwischen geschoben wird, filtert nicht nur, sondern dreht auch die Polarisation. Dadurch kommt am Ende 25% Lichtleistung an. Das von mir in Deinem Beitrag fett markierte ist Deine Meinung, weil Du mit der anderen Erklärung nicht zufrieden bist, oder hast Du noch andere Gründe, das anzunehmen? Mein Gegenargument (gegen eine Drehung statt Zerlegung)* wäre die Frage: Du gehst ja davon aus, dass da einzelne Photonen unterwegs sind: Warum wird nur im Schnitt jedes vierte Photon gedreht? Oder glaubst Du, dass alle Photonen gedreht werden und irgendwie auf ein viertel schrumpfen? )* natürlich kann man eine Zerlegung mit dem Rausfiltern einer Komponente im Ergebnis äquivalent zu einer Drehung + Verkürzung auffassen. Um dazwischen zu unterscheiden, kann man sich die physikalischen Vorgänge in einem konkreten Polarisationsfilter genauer anschauen... oder eben überlegen, wie das logisch mit dem Bild von einzelnen Photonen zusammenpasst.
TomS	Verfasst am: 18. Jan 2025 15:06    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition). Evtl. hilft der Vergleich mit einem einfachen Beispiel. Gegeben sei eine Geschwindigkeit in eine Richtung, bezeichnet durch einen Einheitsvektor e. Bzgl. eines von mir eingeführten Koordinatensystems kann ich das schreiben als Dabei gilt für den Betrag Die Frage "liegt im Falle dieser Geschwindigkeit eine Linearkombination vor?" ist offensichtlich sinnlos. Sie muss lauten, "liegt im Falle dieser Geschwindigkeit eine Linearkombination bezüglich dieser von mir gewählten Basis vor?" Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch.
TechnikFan	Verfasst am: 18. Jan 2025 13:15    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist. Gilt das generell? Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition). Wie schon an anderen Stellen hier im Forum gesagt, ich bin in den QM-Basics nicht sattelfest. Aruna hat Folgendes geschrieben: Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist? Hier bin ich mit der Argumentation im Video nicht so richtig zufrieden. Das 45°-Filter, das zwischen geschoben wird, filtert nicht nur, sondern dreht auch die Polarisation. Dadurch kommt am Ende 25% Lichtleistung an. (Als Beweis für das Bell-Theorem ist das von mir angesprochene Video meiner Meinung nach ungeeignet, aber das soll hier nicht das Thema sein)
Aruna	Verfasst am: 17. Jan 2025 21:46    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: +45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg) Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben. Nur bei Superposition löschen sich +45 und -45 zu 0 aus. Ist es das, was Du mit „überlagern“ meinst? Ich meine mit "überlagern" sicherlich eine Superposition, aber ich habe nicht geschrieben oder gemeint, dass sich +45° und -45° zu null "auslöschen", sondern, dass die sich so überlagern, dass eine Schwingung in der 0°-Ebene rauskommt. Und diese Schwingung hat keine Komponente in 90°-Richtung, daher geht die dann nicht durch einen Filter, der in dieser Richtung steht. Durch einen Filter, der in der 0°-Ebene ausgerichtet ist, geht die zu 100% durch. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: In dem Experiment mit den Photonen und Polarisationsfiltern haben wir gerade die einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Wie kann man ohne Superposition das Ergebnis der Messung erklären? Zur Erinnerung: Du hast einen Filter, der in der Y-Richtung (bei mir 0°) ausgerichtet ist. Der lässt dann nur Licht durch, das in diese Richtung polarisiert ist. Wenn man in den Lichtweg einen zweiten Filter stellt, der in X-Richtung (also 90° zum ersten Filter) ausgerichtet ist, kommt kein Licht mehr durch. Wenn Du nun einen dritten Filter zwischen diese beiden Filter stellt, kommen plötzlich 25% des Lichts auch durch den letzten Filter. Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist. Wenn man dann einen Filter, der in +45 gedreht ist (zwischen Y- und X-Achse), stellt, dann kommt die +45°-Komponente durch diesen Filter. Diese Komponente ist nun wiederum eine Superposition aus Licht, das in Y-Richtung und solchem das in X-Richtung polarisiert ist, daher kommt davon die Hälfte durch den Filter, der in X-Richtung steht. Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist?
TechnikFan	Verfasst am: 17. Jan 2025 18:16    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: +45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg) Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben. In dem Experiment mit den Photonen und Polarisationsfiltern haben wir gerade die einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Daher meine Leistungsabschätzung zu 50 %. Nur bei Superposition löschen sich +45 und -45 zu 0 aus. Ist es das, was Du mit „überlagern“ meinst?
Aruna	Verfasst am: 14. Jan 2025 00:29    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: OK, das ergibt sich also aus der Theorie zur Spin-Messung (was ich irgendwie auch erwartet habe). Aber zurück zu den Experimenten. Ich vermute, dass das Spin-Experiment im Buch ein Gedanken-Experiment ist, welches praktisch noch nicht durchgeführt wurde. Richtig? keine Ahnung, ich kenne weder das Buch noch alle entsprechenden Experimente TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Jetzt zu dem optischen Analogon: ist das Ergebnis, was ich dort erwarte (50% der ursprünglichen Laserlichtleistung), richtig oder falsch? +45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg) Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben.
TechnikFan	Verfasst am: 13. Jan 2025 17:23    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Das ist die Darstellung von in der Basis in y-Richtung, bzw aus Eigenzuständen des S_y-Operators. Siehe z.B. hier: https://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-II_17/05_18.pdf OK, das ergibt sich also aus der Theorie zur Spin-Messung (was ich irgendwie auch erwartet habe). Aber zurück zu den Experimenten. Ich vermute, dass das Spin-Experiment im Buch ein Gedanken-Experiment ist, welches praktisch noch nicht durchgeführt wurde. Richtig? Jetzt zu dem optischen Analogon: ist das Ergebnis, was ich dort erwarte (50% der ursprünglichen Laserlichtleistung), richtig oder falsch?
Aruna	Verfasst am: 10. Jan 2025 18:49    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Sehe ich das richtig: Ja, siehe Aruna hat Folgendes geschrieben: Ohne Superpositionsmischung: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Auf welcher Grundlage gilt das? Das ist die Darstellung von in der Basis in y-Richtung, bzw aus Eigenzuständen des S_y-Operators. Siehe z.B. hier: https://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-II_17/05_18.pdf
TechnikFan	Verfasst am: 10. Jan 2025 17:39    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: IMO: Ohne Superpositionsmischung: Sehe ich das richtig: Auf welcher Grundlage gilt das? (Ich muss gestehen, ich bin nicht vertraut mit den QM-Rechenregeln!)
TechnikFan	Verfasst am: 10. Jan 2025 17:28    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: das entspricht doch eher in Deiner Beschreibung oben, dem Versuch 2.)? Für 3.) müssten die Strahlen wieder gemischt werden. Das Video passt zu keiner der von mir erwähnten Spin-Messung. TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren. Zitat: ist das in dem Video so dargestellt, oder nimmst Du das nur an? Das nehme ich so an. (in dem Video geht es um das Thema Hidden Variables und Bell-Test) TechnikFan hat Folgendes geschrieben: dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt, wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt. Zitat: Durch das von mir vorgeschlagene? Ja, durch das von Dir vorgesclagene. Zitat: Wird das im Video besprochen/durchgeführt? Nein. Wie gesagt, in dem Video geht es um das Thema Hidden Variables und Bell-Test. Zu Deiner QM-Berechnung kommt noch eine Frage nach (ich muss erst mit Latex vertraut werden).
Aruna	Verfasst am: 10. Jan 2025 16:07    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon? Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten. Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. Bei diesem Experiment mit Polarisationsfiltern erwarte ich ein Ergebnis ähnlich wie in dem Youtube-Video unter https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs (bei Minute 1) das entspricht doch eher in Deiner Beschreibung oben, dem Versuch 2.)? Für 3.) müssten die Strahlen wieder gemischt werden. Zitat: Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren. ist das in dem Video so dargestellt, oder nimmst Du das nur an? TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Die Tatsache (die in dem Buch beschrieben wird und wohl durch die Quantenmechanische Berechnung auch erwartet wird), IMO: Ohne Superpositionsmischung: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt, wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt. Durch das von mir vorgeschlagene? Wird das im Video besprochen/durchgeführt?
TechnikFan	Verfasst am: 10. Jan 2025 15:06    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon? Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten. Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. Bei diesem Experiment mit Polarisationsfiltern erwarte ich ein Ergebnis ähnlich wie in dem Youtube-Video unter https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs (bei Minute 1) Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren. Die Tatsache (die in dem Buch beschrieben wird und wohl durch die Quantenmechanische Berechnung auch erwartet wird), dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt, wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt. Es sei denn ich übersehe da etwas.
Aruna	Verfasst am: 10. Jan 2025 03:15    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Danke für den Link. Das Experiment werde ich bei Gelegenheit mal durchführen. Bei dem von mir angesprochenen Experiment zum Spin geht es aber um die "Wiederherstellung" eines Messerbnisses (Spin-Up in y-Richtung), das durch Messungen in x-Richtung eigentlich zerstört wurde. geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon? Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten. Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht.
Aruna	Verfasst am: 10. Jan 2025 02:42    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert? Ja, wie "mischt" man Zustände so, dass man kein Gemisch, sondern eine Superposition erhält? Das könnten ja einzelne Elektronen sein?
Aruna	Verfasst am: 09. Jan 2025 19:16    Titel: ---
TechnikFan	Verfasst am: 09. Jan 2025 17:59    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Zu Elektronen müsstet ihr das suchen. Für Photonen sind derartige Experimente Routine. Welche Photonenexperimente sind verleichbar mit dem o.g. Spin-Experiment?
TechnikFan	Verfasst am: 08. Jan 2025 15:32    Titel: Danke für den Link. Das Experiment werde ich bei Gelegenheit mal durchführen. Bei dem von mir angesprochenen Experiment zum Spin geht es aber um die "Wiederherstellung" eines Messerbnisses (Spin-Up in y-Richtung), das durch Messungen in x-Richtung eigentlich zerstört wurde. Gibt es dazu realisierte Experimente?
ML	Verfasst am: 08. Jan 2025 00:30    Titel: Hallo, TechnikFan hat Folgendes geschrieben: Bei Photonen sind das die Quantenradierer-Experimente? Oder unter welcher Bezeichnung müsste ich googeln? Hier gibt's ein Quantenradierer-Experiment, sozusagen für den Küchentisch. https://www.spektrum.de/magazin/quantenradierer-selbst-gemacht/874881 Leider nicht mit Einzelphotonen, aber das kann man bei dem Werkzeug auch nicht wirklich erwarten Viele Grüße Michael
TechnikFan	Verfasst am: 07. Jan 2025 15:19    Titel: Bei Photonen sind das die Quantenradierer-Experimente? Oder unter welcher Bezeichnung müsste ich googeln?
TomS	Verfasst am: 07. Jan 2025 15:06    Titel: Zu Elektronen müsstet ihr das suchen. Für Photonen sind derartige Experimente Routine.
TechnikFan	Verfasst am: 07. Jan 2025 12:57    Titel: Danke für den Buch-Auszug. Hier noch mal kurz zusammengefasst mit meinen eigenen Worten. Es geht um aufeinander folgende Spin-Messungen (Stern-Gerlach) und Superposition. 1. Fall: Nach einer ersten Messung des Spins in einer Raumrichtung (z.B. x-Richtung) werden die Teilchen mit Spin-Down erneut in dieser Raumrichtung (d.h. wieder x-Richtung) gemessen. Nach der zweiten Messung gibt es nur Spin-Down als Messergebnis. 2. Fall: Nach einer ersten Messung des Spins in x-Richtung werden die Spin-Down-Teilchen in y-Richtung gemessen. Danach werden Spin-Up und die Spin-Down-Teilchen der y-Messung getrennt in einer dritten Messung-Stufe wieder in x-Richtung gemessen und als Messergebnis bekommt man 50 % Spin-up und 50% Spin-Down in x-Richtung. D.h. die Spin-Down-Teilchen der ersten Messung in x-Richtung verlieren diese Eigenschaft bzgl. der x-Messung durch die Messung in y-Richtung. 3. Fall (in Abb.1.5 dargestellt): Zunächst werden die Spin-Teilchen in y-Richtung gemessen (außerhalb des Bildes), dann werden die Spin-Up-Teilchen ('up y' im Bild links) in x-Richtung gemessen und dann über ein 'Misch-Gerät' wieder zusammengeführt. Obwohl die Messungen in x-Richtung das Ergebnis der y-Messung (links außerhalb des Bildes) zerstören sollte, ist das Ergebnis der y-Messung am Ende 100% Pin-Up.
Manuel_91	Verfasst am: 07. Jan 2025 11:36    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Beschreibst du das Experiment mal kurz? Ich habe das Buch nicht hier, und andere Mitleser wissen auch nicht, um was es geht. Siehe Anhang.
TomS	Verfasst am: 07. Jan 2025 11:18    Titel: TechnikFan hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Das Buch ist ganz ok: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-54276-7 In dem Buch wird auf Seite 13 (Abb. 1.5) ein Experiment beschrieben. Ist ein solches Experiment praktisch durchgeführt worden? Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert? Beschreibst du das Experiment mal kurz? Ich habe das Buch nicht hier, und andere Mitleser wissen auch nicht, um was es geht.
TechnikFan	Verfasst am: 07. Jan 2025 11:03    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das Buch ist ganz ok: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-54276-7 In dem Buch wird auf Seite 13 (Abb. 1.5) ein Experiment beschrieben. Ist ein solches Experiment praktisch durchgeführt worden? Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert?

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