 Verfasst am: 14. Okt 2024 14:15 Titel: |
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 Ja, kam bei mir ebenfalls raus! |
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| Verfasst am: 14. Okt 2024 13:59 Titel: |
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| Guten Tag, danke für die schnelle Antwort!
Ich komme nun zu folgender Lösung: Die Anfangsbedingungen lauten: Aus eingesetzt in die Bewegungsgleichung für r ergibt das Dieses Ergebnis eingesetzt in Über eine kurze Rückmeldung ob das so korrekt ist würde ich mich sehr freuen! |
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| Verfasst am: 14. Okt 2024 10:19 Titel: |
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| Für eine der beiden Bewegungsgleichungen erhalte ich etwas leicht anderes:
und bzw. Aufgrund der Anfangsbedingungen gilt C=1. Damit folgt aus der ersten Bewegungsgleichung (für alle t, nicht nur t=0). Damit solltest Du nun auf die Lösung r(t), phi(t) für die gegebenen Anfangsbedingungen kommen. |
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| Verfasst am: 13. Okt 2024 21:15 Titel: Lösung von Bewegungsgleichungen |
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| Meine Frage: Guten Tag, ich habe Fragen zur Lösung von DGLs unter Anfangsbedingungen. Gegeben ist ein Teilchen der Masse m=1 in einem Potential V(r) = -1/2 r^{-2}. Die Aufgabe ist nun, mit Hilfe des Lagrange-Formalismus die Bewegungsgleichungen in Polarkoordinaten zu finden. Dies liefert Die Bewegungslgeichungen sollen für diese Anfangsbedingungen gelöst werden (es ist keine allgemeine Lösung gefordert). Es sind als Lösung r(t) und Meine Ideen: Mein einziger Ansatz ist bisher die Anfangsbedingungen in Polarkoodinaten zu transformieren und diese dann einzusetzen. Von da aus weiß ich nicht wie es weiter geht. Kann mir da jemand helfen? |
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