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antaris	Verfasst am: 10. Sep 2024 21:03    Titel: A.Neumaier hat Folgendes geschrieben: I am happy to announce my book Viel Erfolg damit! https://www.amazon.de/Algebraic-Quantum-Physics-Mechanics-Mathematical/dp/3110406101
TomS	Verfasst am: 10. Sep 2024 18:48    Titel: Vielen Dank für die Info – ich freu' mich drauf.
A.Neumaier	Verfasst am: 10. Sep 2024 10:49    Titel: I am happy to announce my book Arnold Neumaier and Dennis Westra, Algebraic Quantum Physics, Vol. 1: Quantum mechanics via Lie algebras, de Gruyter, Berlin 2024. It features a mathematically rigorous but physically lucid account of quantum mechanics from the point of view of symmetries, including its foundations. The book is scheduled to appear in paper form on October 7, 2024. Already now, Google books offers a number of free pages.
A.Neumaier	Verfasst am: 01. Sep 2024 14:02    Titel: Corbi hat Folgendes geschrieben: Vielen Dank für die ausführlichen Antworten. Sobald ich Zeit habe, werde ich mich mehr einlesen. Ist das DRP ein Postulat/Axiom oder lässt es sich auch ableiten? Es ist ein Axiom, das definiert, was ein quantenmechanischer Detektor ist. Es sollte sich für konkrete (als makroskopische Quantensysteme gegebene) Detektoren, die dich in der Praxis dementsprechend verhalten, aus der statistischen Mechanik herleiten lassen. Aber wie schon gesagt, das ist ein kompliziertes Problem, und es gibt bisher keine Herleitung. Wir wissen also aus der Praxis, dass sich gewisse Systeme gemäss des DRP verhalten, aber wir wissen zuwenig, um das auch aus den Prinzipien der Quantenmechanik herzuleiten. Wenn es sich aber prinzipiell nicht herleiten liesse, wäre das allerdings ein (von der TI unabhängiger) Widerspruch der Quantenmechanik zur physikalischen Realität. Corbi hat Folgendes geschrieben: Wie hängt das ganze mit kommutativer bzw. nichtkommutativer Wahrscheinlichkeitstheorie zusammen? Das wird in meinem Paper arxiv.org/pdf/2110.05294 ausführlich behandelt, als classical measure vs. quantum measure. Corbi hat Folgendes geschrieben: Die standardmäßige Quantenmechanik mit ihrem objektiven Wahrscheinlichkeitscharakter ist ja eine nichtkommutative Wahrscheinlichkeitstheorie. Wenn der Wahrscheinlichkeitsaspekt jedoch ein subjektiver ist, wie es die TI behauptet, Das behauptet die TI nicht. Sie behauptet, dass die Wahrscheinlichkeitsstruktur eine emergente Erscheinung ist, die dadurch entsteht, dass physikalische Systeme in der Regel (nämlich alle ausser dem Universum als Ganzes) offen sind und ihre Dynamik daher nur approximativ beschrieben werden kann. Corbi hat Folgendes geschrieben: sollte die Theorie dann nicht in der kommutativen Kolmogorovschen Wahrscheinlichkeitstheorie beschrieben werden? Alle Wahrscheinlichkeiten, die in dem obigen Paper vorkommen, sind klassische, kommutative Wahrscheinlichkeiten. Die quantum measures existieren nur auf der Ebene der Operatorten, nicht auf der von Wahrscheinlichkeiten.
Corbi	Verfasst am: 30. Aug 2024 23:56    Titel: Vielen Dank für die ausführlichen Antworten. Sobald ich Zeit habe, werde ich mich mehr einlesen. Ist das DRP ein Postulat/Axiom oder lässt es sich auch ableiten? Wie hängt das ganze mit kommutativer bzw. nichtkommutativer Wahrscheinlichkeitstheorie zusammen? Die standardmäßige Quantenmechanik mit ihrem objektiven Wahrscheinlichkeitscharakter ist ja eine nichtkommutative Wahrscheinlichkeitstheorie. Wenn der Wahrscheinlichkeitsaspekt jedoch ein subjektiver ist, wie es die TI behauptet, sollte die Theorie dann nicht in der kommutativen Kolmogorovschen Wahrscheinlichkeitstheorie beschrieben werden? Eine Diskussion von kommutativer bzw. Nichtkommutativer Wahrscheinlichkeitstheorie zur Formulierung der QM gibt es z.B. hier von Dr. Reddiger, den ich kürzlich auf einer Konferenz kennenlernte: https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=ksmSktMAAAAJ&citation_for_view=ksmSktMAAAAJ:_FxGoFyzp5QC Ich dachte mir, dass das inbesondere im Kontext der TI interessant sein könnte, da der Kolmogorovsche Rahmen ja typischerweise benutzt wird um Systeme zu beschreiben, die fundamental deterministisch sind jedoch rein aufgrund der subjektiven Unkenntnis aller Daten stochastisch beschrieben werden müssen. Genau darum handelt es sich ja speziell nach der TI ja auch bei der Quantenmechanik.
A.Neumaier	Verfasst am: 30. Aug 2024 11:29    Titel: Corbi hat Folgendes geschrieben: Und das Postulat zur Berechnung der Messergebnisse über die projection valued measures lässt sich aus den Annahmen der TI ableiten? Es lässt sich unter den Voraussetzungen, wo das Postulat auch wirklich gilt, aus dem Detector Response Prinziple (DRP) herleiten. Die Frage, wie eine konkrete quantenmechanische Messapparatur das DRP verwirklicht, hat mit der Metastabilität dieser Apparaturen zu tun, und ist daher eine komplizierte Frage der statistischen Mechanik - aber keine Frage der Grundlagen der Physik mehr. Sie ist analog zu Fragen wie der, wie ein klassisches Messgerät, etwa ein GPS, zu seinen Messergebnissen kommt.
A.Neumaier	Verfasst am: 30. Aug 2024 11:21    Titel: Re: Kollaps in der Thermischen Interpretation Corbi hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Wie kommen in der TI eindeutige Messergebnisse zustande? Messergebnisse (z.B. Zeigerstellung an einer Skala, Flecken auf einer photographischen Platte, oder Schallwellen (Klicks) eines Geigerzählers) sind immer von makroskopischen Systemen abgelesenen Rohdaten oder aus solchen berechnete Ergebnisse. Makroskopische Grössen sind per definitionem 1-Punkt-Funktionen (quanteum values) <phi(f)> von verschmierten Feldern phi(f)=Integral (f(x)A phi(x) dx, und sind deshalb eindeutig durch den Zustand des Universums und seine Dynamik bestimmt. Die Eindeutigkeit folgt also direkt aus der Eigenschaft, makroskopisch zu sein, ganz unabhängig von irgendwelchen Details. Corbi hat Folgendes geschrieben: So wie ich es bis jetzt verstehe modelliert man das System bei einer Messung durch eine Lindblad-Gleichung, die die Wechselwirkung mit einer Umgebung mit vielen Freiheitsgraden beschreibt. Das ist schon eine approximative und gemittelte Beschreibung, die nur im Ensemble vieler Einzelmessungen gilt. Corbi hat Folgendes geschrieben: Es wäre in dem Sinne also gewissermaßen eine Theorie mit näherungsweise realem Kollaps? Es ist eine Theorie mit näherungsweise Kollaps, gegeben durch die reduzierte Beschreibung durch einen stückweise linearen stochastischen Prozess (Breuer & Petruccione).
Corbi	Verfasst am: 30. Aug 2024 08:50    Titel: Wenn das tatsächlich alles so hinhaut, klingt das ja nach einer sehr befriedigenden Lösung. Und das Postulat zur Berechnung der Messergebnisse über die projection valued measures lässt sich aus den Annahmen der TI ableiten?
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2024 06:48    Titel: Re: Kollaps in der Thermischen Interpretation Corbi hat Folgendes geschrieben: Ist es letztendlich so, dass die Dynamik dieser Lindbladgleichung zu konkreten Messergebnissen führt? Ja. Corbi hat Folgendes geschrieben: Es wäre in dem Sinne also gewissermaßen eine Theorie mit nägerungsweise realem Kollaps? Es wäre eine Theorie mit realem Kollaps. Vorausgesetzt, wird könnten das System genügend genau modellieren, also die Anfangsbedingungen für das Labor (inkl. Detektor, Umgebungsfreiheitsgrade …) sowie die Lindbladgleichung (oder was auch immer), dann erhielten wir durch Lösen der Gleichungen eindeutig determinierte und lokalisierte Messergebnisse: für ein Photon am Doppelspalt und den Ort der Detektion, für den Ort und die Zeit der Detektion der Zerfallsprodukte eines radioaktiven Atomkerns, für ein Streuexperiment am LHC, für Bell-artige Experimente … Die Natur ist deterministisch, dies wird lediglich durch unsere Unkenntnis der Anfangsbedingungen und die Komplexität der Dynamik verschleiert.
Corbi	Verfasst am: 28. Aug 2024 22:06    Titel: Kollaps in der Thermischen Interpretation Meine Frage: Wie kommen in der TI eindeutige Messergebnisse zustande? Meine Ideen: So wie ich es bis jetzt verstehe modelliert man das System bei einer Messung durch eine Lindblad-Gleichung, die die Wechselwirkung mit einer Umgebung mit vielen Freiheitsgraden beschreibt. Ist es letztendlich so, dass die Dynamik dieser Lindbladgleichung zu konkreten Messergebnissen führt? Ich stelle mir das so vor, dass man zum Beispiel mit einer breiten Gaußfunktion startet und diese dann zu einer Verteilung mit sehr kleiner Varianz zusammenschrumpft. Es wäre in dem Sinne also gewissermaßen eine Theorie mit nägerungsweise realem Kollaps?

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