 Verfasst am: 22. Aug 2024 16:41 Titel: |
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Ahh okay, ich verstehe. Vielen Dank!  |
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| Verfasst am: 22. Aug 2024 16:08 Titel: |
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| Ja natürlich,
Was ich oben geschrieben habe, war Blödsinn, entschuldige, hatte gar nichts überlegt dabei. Am Wirkungsgrad ändert das aber nichts: Wirkungsgrad=von Maschine geleistete Nettoarbeit/zugeführte Wärme bei Schritt 1->2: Das gilt natürlich nur für den Idealfall, wo die beim Schritt 2->3 abgegebene Wärme gespeichert und vollständig im Schritt 4->1 wieder zugeführt werden kann. Eine solche Speicherung widerspricht übrigens nicht dem 2. Hauptsatz: Man kann sich vorstellen, dass die abgegebene Wärme kontinuierlich in Reservoirs mit versschiedenen Temperaturen gespeichert wird und dann bei jeweils gleicher Temperatur wieder zugeführt wird. Demgegenüber kann die beim Schritt 3->4 bei der tieferen Temperatur T2 abgegebene Wärme nicht weiter für den Kreisprozess verwendet werden. Zur Anzahl Freiheitsgrade: ich würde mit 5 rechnen. Für die Anregung aller 7 Freiheitsgrade (bzw. 6, aber Schwingung zählt doppelt) werden meist höhere Temperaturen benötigt. Vgl. z.B. die Kurve im Wikipedia-Artikel hier. |
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| Verfasst am: 22. Aug 2024 13:58 Titel: |
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| Genau, allerdings weiß ich bei den isochoren Zustandsänderungen nicht, welchen Freiheitsgrad ich verwenden soll; 5 oder doch 7?
Zu 1) -> 2): Hier komme ich ebenso auf W = -1623,17 J und aufgrund 0 = dQ + dW für dQ auf dQ = 1623,17 J. Zu 2) -> 3) Hier handelt es sich ja um eine isochore Zustandsänderung, folglich gilt: dW = 0 (keine Volumenarbeit) und dQ = nC_vdT = mC_vdT = m*f/2*R*dT und somit: dQ = -2106,17 J (wenn man 7 Freiheitsgrade annimmt) dQ = -1504.4 J (wenn man 5 Freiheitsgrade annimmt) Aber was ist denn nun richtig? Ich verstehe irgendwie nicht so ganz, warum Du den Adiabatenexponenten verwendest. Zu 3) -> 4) Gleicher Ansatz wie in 1) -> 2), allerdings andere Temperatur; also: dW = 544,96 J dQ = -544,96 J Zu 4) -> 1) Hier wieder gleiches Problem: dW = 0 (erneut keine Volumenarbeit) und für dQ komme ich entweder auf: dQ = 2106,17 J (7 Freiheitsgrade) dQ = 1504,4 J (5 Freiheitsgrade) Rechne ich das ganze jetzt für b) aus, so komme ich entweder auf einen Wirkungsgrad von 0,289 (wenn man die Werte von 7 Freiheitsgraden nimmt) oder auf 0,345 (5 Freiheitsgrade). |
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| Verfasst am: 22. Aug 2024 09:53 Titel: |
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| Bei einer isothermen Expansion sollte die Arbeit nicht von der Anzahl Freiheitsgrade des idealen Gases abhängen, die innere Energie ändert ja nicht.
Zu a) Für den ersten Prozessschritt: Für den 2. Prozessschritt: W2=0 und Bitte selber nachrechnen. Anolog Schritte 3 und 4. Als Wirkungsgrad sollte sich der Wirkungsgrad eines Carnot-Kreisprozesses ergeben. Die in Schritt 2 abgegebene Wärme wird beim idealen Stirling-Kreisprozess zwischengespeichert und in Schritt 4 wieder zugeführt. |
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| Verfasst am: 21. Aug 2024 21:58 Titel: Stirling-Prozess |
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| Meine Frage:
Ein ideales, zweiatomiges Gas durchläuft zwischen zwei Wärmespeichern der Temperaturen T1 = 600 C und T2 = 20 C folgenden Kreisprozeß: 1)->2) isotherme Expansion vom Volumen V1 =0,5l auf V2 = 3l 2)->3) isochore Abkühlung 3)->4) isotherme Kompression wieder auf V1 und 4)->1) isochore Erwärmung. (a) Man berechne die zu- und abgeführte Wärme sowie die Arbeit einer Periode (Gasmasse m = 3,6g, R = 288,2J(kgK)) (b) Man vergleiche quantitativ den Wirkungsgrad der Maschine mit dem Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses bei gleichen Temperaturen! Meine Ideen: Leider komme ich immer wieder auf Werte, die keinen Sinn ergeben. Bezüglich a) komme ich so z.B. auf 3672,63 J bzw. 4274,3 für die Arbeit und Energie, je nachdem, ob man 5 oder 7 Freiheitsgerade annimmt. Entsprechend fällt dann auch der Wirkungsgrad aus... Nehme ich hingegen beide Freiheitsgrade (je nach zutreffender Temperatur), so komme ich auf einen Wirkungsgrad von 1.16.. |
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