 Verfasst am: 29. Apr 2024 20:29 Titel: |
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Doch. Die Behauptung für n+1 hat n+1 Summanden (nicht nur 3), und der genannte Term ist der zweitletzte davon. PS: Im Aufgabentext steht ebenfalls "+...+" - es sind also nicht nur die 3 explizit notierten Summanden. |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 20:23 Titel: |
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| Ich dachte man sollte auf folgende Gleichung kommen:
sprich ich moechte den Term der beim ausmultiplizieren entsteht gar nicht haben oder? |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 20:15 Titel: |
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| Nein, in der Induktionsvoraussetzung stehen n Summanden. Die Induktionsannahme ist ja, dass die Behauptung für n gilt, also dass
Im Induktionsschritt wird gezeigt, dass aus der Gültigkeit der Behauptung für n folgt, dass die Behauptung auch für n+1 gilt. |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 20:12 Titel: |
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| Was wuerde denn bei +...+ stehen? Weil in der Induktionsvorraussetzung stehen ja nur 3 Summanden... | |
| Verfasst am: 29. Apr 2024 19:59 Titel: |
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| Doch, das ist der 2. Summand. Ich habe "+...+" und dann direkt den letzten, n.-ten Summanden gemäss Induktionsvoraussetzung geschrieben. | |
| Verfasst am: 29. Apr 2024 19:43 Titel: |
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| Aber sollte nicht der zweite Summand am Ende nicht
lauten? Bei Dir steht |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 19:11 Titel: |
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| Ja, sorry, Du hast das Gleiche geschrieben. Aber wenn Du die Induktionsvoraussetzung einsetzt, steht die Behauptung ja da:
(am zweiten Summanden in der ersten Zeile nichts ändern). |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 18:05 Titel: |
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| Das was Du geschrieben hast ist doch die Zweite Zeile im Induktionsschritt bei mir oder? Ich habe dann die Induktionsvorraussetzung dann eingesetzt… | |
| Verfasst am: 29. Apr 2024 17:14 Titel: |
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| Ich denke, das geht kürzer. Mit der vorherigen Teilaufgabe
ist der Fall n=2 gezeigt. Induktionsschritt n --> n+1: Mit folgt aus (1): Nun brauchst Du nur noch für den zweiten Summanden die Induktionsvoraussetzung einzusetzen. |
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| Verfasst am: 29. Apr 2024 15:37 Titel: Kommutator Identität Beweis mit Induktion |
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| Meine Frage:
Es handelt sich um Aufgabe 2: im meinem letzten Schritt stecke ich fest, da AC_n ungleich C_nA ist (Operatoren sind nicht kommutativ) Meine Ideen: Siehe Datei |
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