 Verfasst am: 21. Apr 2024 18:39 Titel: Re: Schwingungsgleichung |
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Für kleine Winkel ist das praktisch das Gleiche. Ich würde vielleicht besser schreiben Dann steht links die Beschleunigung (multipliziert mit der Masse) und rechts die tangential wirkende, rücktreibende Kraft. |
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| Verfasst am: 21. Apr 2024 18:23 Titel: Schwingungsgleichung |
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| Meine Frage: Die Schwingungsgleichung kann durch F=m*a und F_rück = F_G * sin(alpha) hergeleitet werden. Bei a(t) = g*sin(x(t)/l) wird die Kleinwinkelnäherung verwendet, damit die DGL die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen erfüllt. a(t) = g*x(t)/l Wird damit der Kreisbogen beschrieben oder der waagerechte Abstand von der Ruhelage aus? Mit x/2*pi*l = alpha/360 gibt x die Länge des Kreisbogens an, die bei kleinem Winkel dem waagerechtem Abstand entsprechen würde. Wenn man jedoch Sinus ersetzen durch die Beziehung x/l = sin(alpha), würde es die waagerechte Strecke angeben. Meine Ideen: s. Frage |
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