 Verfasst am: 22. Feb 2024 12:10 Titel: |
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Ja, guter Punkt, darauf wollte ich auch bei der oben genannten Diskussion der Wegabhängigkeit hinaus. Bei konservativen Kraftfeldern bzw. dissipativen Kräften diskutiert man dies anhand eines gedachten bzw. real zurückgelegten Weges. Ich kann das Integral rein im elektrischen Feld berechnen, ohne dass ich dazu eine Ladung konkret bewegen müsste, und ohne dass ich die Kraft bestimme. Bei geschwindigkeitsabhängigen Feldern funktioniert dies nicht, da die Geschwindigkeit ja immer die eines konkreten Teilchens ist. Das heißt, die Kraft ist nie alleine eine Eigenschaft des Feldes, sondern immer eine Eigenschaft des Feldes plus der konkreten Bewegung eines Körpers. Ich denke, darauf wolltest du hinaus, und darin sind wir uns auch einig. Damit ist dann die Betrachtung der Arbeit entlang eines geschlossenen Weges hinfällig, da man ohnehin Äpfel mit Birnen vergleicht. |
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| Verfasst am: 22. Feb 2024 00:55 Titel: |
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Hallo,
Ich glaube, das Wort "konservativ" ist gar nicht das entscheidende, sondern die Frage, ob wir über "Kräfte" oder "Kraftfelder" reden. Ein Kraftfeld der Art F(x,y,z) wird durch die Lorentzkraft wegen ihrer Zeitabhängigkeit nicht definiert. Also scheidet der Begriff "konservatives Kraftfeld" für die Lorentzkraft aus. Eine konservative Kraft ist (im Gegensatz zu einer dissipativen Kraft) sie meinetwegen aber schon. Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 21. Feb 2024 17:38 Titel: |
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| Die Frage ist berechtigt. Ich bin irgendwann zum Schluss gekommen, dass es keine einheitliche Meinung gibt, was "konservativ" bedeutet. Die Lorentzkraft ist geschwindigkeitsabhängig, und sie folgt nicht als Divergenz aus einem Potential (allerdings folgt sie aus einem verallgemeinerten Potential, jedoch nicht als Divergenz). Die kinetische Energie des Teilchens ist trotz der Geschwindigkeitkeitsabhängigkeit erhalten; die Lorentzkraft ist daher nicht dissipativ. Andere geschwindigkeitkeitsabhängige Kräfte wie Reibungskräfte führen zu einer nicht erhaltenen kinetischen Energie; auch sie folgen nicht als Divergenz aus einem Potential. Die Lorentzkraft verrichtet an einen im Kreis fliegenden Teilchen keine Arbeit. Aber bei der Definition von "konservativen Kräften" geht es nie um geschlossene Bahnkurven als Lösung der Bewegungsgleichungen sondern um rein hypothetische geschlossene Kurven. Das Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve in einen elektrostatischen Feld verschwindet, aber dabei fliegt doch nie ein Teilchen entlang dieser Kurve. Man kann über all diese Eigenschaften – ist geschwindkeitsabhängig, folgt nicht als Divergenz aus einem Potential, ist nicht dissipativ – Einigkeit erzielen, wahrscheinlich aber nicht über den Begriff "konservativ". |
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| Verfasst am: 21. Feb 2024 17:17 Titel: Re: Lorentzkraft konservativ |
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Ich meinte hier zum schluss natürlich es sollte aufgrund des verschwindenden arbeitsintegrals Konservativ sein |
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| Verfasst am: 21. Feb 2024 17:09 Titel: |
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| Allerdings wenn ich folgende Rechnung mache, kommt was anderes Heraus Die Infinitesimale Arbeit verschwindet aber denn : Daraus folgt |
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| Verfasst am: 21. Feb 2024 16:14 Titel: Lorentzkraft konservativ |
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| Meine Frage: Die Lorentzkraft ist ja geschwindigkeits-abhängig, und geschwindigkeits-abhängige Kräfte sind, so habe ich es in der Mechanik gelernt, Reibungskräfte die nicht Konservativ sind. Meine Frage ist nun ist das Bei der Lorentzkraft auch so ?Da sie ja auch abhängig von der Geschwindigkeit ist? Meine Ideen: Eigentlich sollte sie nicht Konservativ sein, da das Arbeitsintegral Immer verschwindet |
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