Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Rotationsenergie beim Kollaps eines Sterns

Jonathan_Apelt

Meine Frage:
Im Zuge unserer Klausurvorbereitung haben wir Folgende Aufgabe bekommen:
Ein kugelförmiger Stern mit Radius

fällt am Ende seiner Lebenszeit ohne äußere Wechselwirkung in sich zusammen und wandelt sich in ein gleichschweres Objekt mit einem kleineren Radius

um.
a) Berechnen Sie das Verhältnis der Rotationsdauern nach und vor seiner Umwandlung
b) Bestimmen Sie die Rotationsenergie nach der Umwandlung im Verhältnis zu der vor der Umwandlung

Meine Ideen:
zu a) Ich denke das sollte ich richtig haben, mein Ansatz war

und am Ende habe ich rausbekommen

nun zu b) Hier war mein Ansatz:

dadurch bekomme ich für

mit einsetzen des Verhältnisses aus a) aber 1 raus, was für mich zunächst logisch erschien, da der Radius zwar kleiner wird, aber nach dem Drehimpulserhalt ja auch die Winkelgeschwindigkeit größer wird. Nach etwas Recherche im Internet schien diese Antwort aber nicht zu stimmen. Welchen Fehler habe ich gemacht?