 Verfasst am: 13. Dez 2023 17:32 Titel: Wärmekapazität eindimensionale lineare Kette |
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Hallo mal wieder, Hier habe ich eine Aufgabe, bei der ich euch um eine kurze Überprüfung meiner Rechnung bitten möchte. Kurz zum Kontext: Gegeben ist eine eindimensionale lineare Kette bestehend aus N Atomen. Mit periodischen Randbedingungen und a als Abstand zweier Atome ist die Dispersionrelation gegeben als: Zu Berechnen sind für diese lineare Kette in der Debye-Näherung die innere Energie U(T) und die molare Wärmekapazität C_V(T) im Grenzfall hoher Temperaturen (T-> infinity). Meine Ideen: Jetzt zu meinen Berechnungen: 1. molare Wärmekapazität: Die Spezifische Wärme oder molare Wärmekapazität ist gegeben durch: Für hohe Temperaturen geht x gegen 0, also das Integral berechnet: Damit habe ich dann die innere Energie berechnet: Mit der vorherigen Definition: Soviel zu meinen Berechnungen. Ich würde mich über ein Feedback freuen oder falls nötig Hinweise über Rechenfehler. |
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