 Verfasst am: 26. Okt 2023 09:51 Titel: |
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| Schritt für Schritt
Impulserhaltung Summe der Impulse und damit Summe der Impulsänderungen = 0 Randbedingung Masse der Rakete nimmt ab Berücksichtigung Gravitation Beschleunigung Beschleunigung nimmt zu (+) Berücksichtigung Gravitation Konstante Schubkraft Kraft Rakete Bei F_R = 0 hebt die Rakete ab PS Da die Rakete nicht vollständig aus Treibstoff besteht, gilt wobei m_R die Strukturmasse der Rakete + Nutzlast enthält Die Brenndauer t_b beträgt Die Rakete hat die maximale Geschwindigkeit bei Brennschluss erreicht |
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| Verfasst am: 26. Okt 2023 00:28 Titel: |
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| @Sirius02: Du ersetzt in der dv/dt-Zeile m(t) durch m₀. Das stimmt nicht, weil die Masse der Rakete durch den Rückstossmassen-Ausstoss laufend abnimmt. Richtig wäre, m(t) durch m₀-ṁ*t zu ersetzen. Für die Bildung des Integrals muss dann noch dm durch ṁ*dt ersetzt werden (da dm/dt = ṁ). | |
| Verfasst am: 25. Okt 2023 23:22 Titel: |
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| Und wie beachte ich bei meiner Lösung, dass die Masse der Rakete laufend abnimmt? Weil würde es gerne über meinen Ansatz machen, da dieser der Vorlesung am ähnlichem ist | |
| Verfasst am: 25. Okt 2023 23:18 Titel: |
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| Den Ansatz kann ich nachvollziehen, aber iwie taucht da gar nicht die Gravitation auf... | |
| Verfasst am: 25. Okt 2023 23:06 Titel: |
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| @Sirius02: Bei Deiner Lösung fehlt, dass die Masse der Rakete durch den Rückstossmassen-Ausstoss laufend abnimmt. Vielleicht hilft Dir dieser Beitrag zum Vergleich ein bisschen weiter.
Sei froh, dass Du v nur abhängig von der Zeit und nicht vom Weg berechnen sollst. Letzteres ist noch viel lustiger.  |
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| Verfasst am: 25. Okt 2023 21:08 Titel: Start einer Rakete |
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| Meine Frage:
iwie hänge ich immer noch an dieser aufgabe. Diese scheint aber auch einfach kein Ende zu haben. Beim Start einer Rakete wird diese durch den Rückstoß des von ihr ausgestoßenen Materials beschleunigt. Dabei nimmt die Masse m der Rakete kontinuierlich ab. Nehmen Sie im Folgenden an, dass die Rakete im homogenen Gravitationsfeld senkrecht nach oben beschleunigt wird. Im Bezugssystem der Rakete wird der verbrannte Treibstoff mit der konstanten Geschwindigkeit ?v0 ? 0 nach unten ausgestoßen. Vernachlässigen Sie jeglichen Effekt von Reibung in dieser Aufgabe. b) Zeigen Sie, dass für die Rakete die folgende Bewegungsgleichung gilt, m' (t)/m(t)*v0 = -g - v'(t), wobei v(t) die Geschwindigkeit der Rakete aus Sicht des ruhenden Beobachters und g der Betrag der Erdbeschleunigung ist. c) Bestimmen Sie v(t) für den Fall, dass die Rakete bei t = 0 aus dem Stand startet und zu Beginn die Masse m0 hat. Meine Ideen: die b habe ich hinbekommen. Damit wir v(t) bestimmen können, müssen wir die Differentialgleichung aus b ja lösen mit den gegeben Anfangsbedingungen oder? Iwie fällt mir das schwer. Hab jetzt was gemacht, ohne mir sicher zu sein ob das so stimmt. (siehe anhang) |
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