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TomS	Verfasst am: 17. Sep 2023 06:43    Titel: Betrachten wir zunächst mal zwei Körper, die sich mit +v bzw. -v nach rechts bzw. links entfernen aus Sicht eines Beobachters in der Mitte (d.h. L = 0). Die beiden Weltlinien lauten (c = 1) Kompliziertere Situationen können wir später diskutieren. Der Differenzvektor *) lautet Zur Betrachtung des Transformationsverhaltens wenden wir einen Trick an. Wir betrachten (ich beschränke mich auf eine Vorzeichenwahl) Diese Größe hat den selben numerischen Wert wie die Differenz der Ortskoordinaten, ist aber lorentzinvariant. Damit folgt das Transformationsverhalten ausschließlich aus der Differentation: Das gilt für einen Beobachter, der sich am Ort des ursprünglichen mit Relativgeschwindigkeit u bewegt. Für den Fall einer anderen Bewegungsrichtung muss man nur das Koordinatensystem geeignet rotieren, so dass diese wieder rein in x-Richtung erfolgt; damit reduziert sich das auf den bisher diskutierten Fall. Für beliebig verschobene Weltlinien funktioniert der o.g. Trick nicht mehr so schön; man benötigt den Spezialfall, dass der Beobachter in der Mitte sitzt, also Noch komplizierter wird es, wenn der zweite Beobachter sich nicht in der Ebene der beiden Objekte bewegt. Die ganze Diskussion ist aber ziemlich akademisch, wenn man keine tatsächliche Messgröße oder anderweitig physikalisch eindeutig definierte Größe angeben kann. Man kann letztlich ziemlich beliebige Größen definieren und ihr Transformationsverhalten untersuchen, aber damit betreibt man noch keine Physik. *) Ein recht guter Test ist immer die Überlegung, wie eine Größe in der ART verallgemeinert werden kann. Dabei zeigt sich, dass die Differenzbildung zweier Weltlinien bzw. Vierervektoren, die an unterschiedlichen Punkten P, P' der Raumzeit definiert sind, in der ART mathematisch verboten ist, da diese beiden Vierervektoren in unterschiedlichen Vektorräume T(P) und T(P') leben. Für P = P' ist die Differenz auch in der ART definiert. In der SRT kann man die beiden Vektorräume immer identifizieren, d.h. T(P) = T(P'). Damit ist diese Differenz noch keine physikalisch sinnvolle Größe.
Myon	Verfasst am: 16. Sep 2023 10:08    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das solltest du noch zeigen. Ich hatte gleich anschliessend noch befürchtet, dass dieser Satz etwas voreilig geweisen sein könnte. Wenn es um ein Inertialsystem geht, das sich entlang von x1 relativ zum erwähnten Beobachter in der Mitte bewegt, sollte es relativ klar sein. Frage: In einem Bezugssystems, das sich mit konstanter Geschwindigkeit im Winkel alpha zum erwähnten Beobachter bewegt, sind da die Weltlinien der Photonen nicht einfach (für t=0 seien die Ursprünge der Bezugssyteme deckungsgleich)? Zitat: Ansonsten: Danke für die gute Erklärung. Danke vielmals. Offen gesagt, in Threads abseits der klassischen Physik wage ich mich fast nicht zu melden, angesichts dessen, was andere (sprich besonders gewisse Moderatoren...) wissen und hier oft diskutieren... Ich kann da nur immer wieder staunen.
TomS	Verfasst am: 16. Sep 2023 08:55    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: Auch in jedem anderen Inertialsystem ändert sich der Abstand mit dieser Rate. Das solltest du noch zeigen. Ansonsten: Danke für die gute Erklärung.
Myon	Verfasst am: 16. Sep 2023 08:48    Titel: Sorry, wenn ich mich auch noch melde. Ich habe einfach das Gefühl, dass tatsächlich bei gott ein Missverständnis vorliegt. Ich schreibe auch überhaupt nichts Neues, alles wurde bereits von den ersten Beiträgen an erklärt. Die Frage im ersten Beitrag war ja: gott hat Folgendes geschrieben: Nehmen wir zwei Laserpointer (A und B) und halten sie in entgegengesetze Richtung. Nun schalten wir sie an. Was genau sorgt dafür, dass sich Photonen aus Pointer A nicht bewegen, damit Photonen aus Pointer B sich mit maximal c relativ zu Poton A bewegen kann? In der Skizze von gott ist ein Beobachter eingezeichnet, der sich in der Mitte zwischen den beiden Lasern befindet. Wenn es um die Frage geht, mit welcher Rate sich der Abstand zwischen den beiden Photonen, gemessen durch den Beobachter zwischen den Lasern, ändert, dann lautet die Antwort tatsächlich 2*c. Diese Grösse wird aber nicht als Relativgeschwindigkeit bezeichnet (auch das wurde alles bereits gesagt). Präziser: Hat man zwei Photonen, die sich auf der x1-Achse aufeinanderzubewegen, also mit Weltlinien so ändert der Abstand, welcher im Ruhesystem der Laser gemessen wird, mit Auch in jedem anderen Inertialsystem ändert sich der Abstand mit dieser Rate. Die Frage, mit welcher Geschwindigkeit sich ein Photon aus der "Sicht des anderen Photons" bewegt, kann man nicht beantworten, da eine Transformation in ein Ruhesystem eines Photons nicht möglich ist. PS: "Abstand" in Zusammenhang mit Photonen tönt vielleicht etwas seltsam. Ich meine die Differenz ihrer Ortskoordinaten.
TomS	Verfasst am: 16. Sep 2023 07:17    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Du verstehst die Graphik nicht. Diese Möglichkeit kann ich leider nicht ausschließen. Es ist völlig sinnlos, die zwei Maxima bzw. deren Beträge zu addieren. Was soll das bedeuten? gott2 hat Folgendes geschrieben: Ich muss mal zwischendurch fragen, verstehst Du denn, dass sich meine Frage garnicht auf etwas bezieht, was durch die SRT beschreibbar ist. Ich vermute nämlich, dass die Formel zwar korrekt ist, aber hier in diesem speziellen Fall leider garnichts aussagt, da es um andere Dinge, um einen anderen Zusammenhang geht. Bisher sehe ich nur, dass du Probleme mit dem Verständnis der SRT hast.
Aruna_Gast	Verfasst am: 16. Sep 2023 00:40    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Schau mal.. wenn man ein 2-D Digramm hat, in dem die Achsen bspw. den Weg s und die Zeit t repräsentieren, dann kann man zwar davon ausgehen, dass ein Objekt, dessen Verlauf im Diagramm dargestellt werden soll, auch so etwas wie eine Temperatur hat. Klar. Nur machen Angaben diesbezüglich in eben diesem Diagramm keinen Sinn. Ich gehe mal zu Deinem Gunsten davon aus, dass Du mir damit etwas sagen willst. Aber ich habe keine Idee, was das sein könnte. Ich halte es nicht für ausgeschlossen, dass er meint, dass man in einem Zeit-Orts-Diagramm nur eben Zeiten und Orte darstellen kann, aber keine Richtungen, weil es gibt ja keine Richtungsachse.... Oder er ist einfach ein Troll....findet ihr nicht auch, dass die Grafik seines Versuchsaufbaus aussieht wie ein Männchen, das seine Ohren zuhält und im Strahl kotzt?
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 22:51    Titel: Gut, ich möchte eure Geduld auch nicht endlos strapazieren. Ich komme nicht wirklich weiter. Trotzdem herzlichen Dank an alle, die sich hier bemüht haben, mit Erläuterungen, Einwänden und Kritik, weiterzuhelfen.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 22:18    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Du verstehst die Graphik nicht. Diese Möglichkeit kann ich leider nicht ausschließen. Ich muss mal zwischendurch fragen, verstehst Du denn, dass sich meine Frage garnicht auf etwas bezieht, was durch die SRT beschreibbar ist. Ich vermute nämlich, dass die Formel zwar korrekt ist, aber hier in diesem speziellen Fall leider garnichts aussagt, da es um andere Dinge, um einen anderen Zusammenhang geht.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 22:13    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Davon abgesehen, dass das nichts am besagten Vorzeichenfehler ändert, hast Du oben noch etwas anderes geschrieben: Dann schau bitte selbst nach, was die Ausgangsformel war. Sie findet sich im zweiten Beitrag auf Seite 1. Unabhängig davon sind zwischenzeitlich auch ähnliche Formeln mit anderen Vorzeichen aufgetaucht. Es kann also sein, dass ich da auch was durcheinander gebracht habe.
TomS	Verfasst am: 15. Sep 2023 22:09    Titel: Du verstehst die Graphik nicht.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 22:00    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Der Betrag der Maxima ist Eins. Das folgt trivialerweise aus der Formel, und ist in der Graphik ablesbar. |1| + |-1| = 1 ? Messen wir den Abstand zwischen den Maxima, ergibt der von dir angegebene Graph den Wert 2 und nicht 1. Da Du den Begriff "Abstand" selbst vorgeschlagen hattest, und ich mich daran halten wollte, dachte ich, das gilt auch für etwaige Interpretationen solcher linearen Verläufe.
TomS	Verfasst am: 15. Sep 2023 21:55    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Allerdings wäre der Betrag der Maxima dann eben doch 2 und damit 2c. Was ja auch meiner Anfangsvermutung entspricht. Der Betrag der Maxima ist Eins. Das folgt trivialerweise aus der Formel, und ist in der Graphik ablesbar.
DrStupid	Verfasst am: 15. Sep 2023 20:20    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Nein, die Ausgangsformel war 1 = v1+v1 / 1 minus v1v2 Davon abgesehen, dass das nichts am besagten Vorzeichenfehler ändert, hast Du oben noch etwas anderes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Ausgangsformel war: 1 = v1-v2 / 1 - v1v2
DrStupid	Verfasst am: 15. Sep 2023 20:11    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Schau mal.. wenn man ein 2-D Digramm hat, in dem die Achsen bspw. den Weg s und die Zeit t repräsentieren, dann kann man zwar davon ausgehen, dass ein Objekt, dessen Verlauf im Diagramm dargestellt werden soll, auch so etwas wie eine Temperatur hat. Klar. Nur machen Angaben diesbezüglich in eben diesem Diagramm keinen Sinn. Ich gehe mal zu Deinem Gunsten davon aus, dass Du mir damit etwas sagen willst. Aber ich habe keine Idee, was das sein könnte.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 19:11    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: die Definiton dessen, was im Diagramm darstellbar ist, ergibt sich aus der Definition seiner Achsen Aus dieser Definition ergibt sich das, was in dem Video gezeigt wird. Wenn Du das für falsch hältst, dann liegt der Fehler bei Dir. Schau mal.. wenn man ein 2-D Digramm hat, in dem die Achsen bspw. den Weg s und die Zeit t repräsentieren, dann kann man zwar davon ausgehen, dass ein Objekt, dessen Verlauf im Diagramm dargestellt werden soll, auch so etwas wie eine Temperatur hat. Klar. Nur machen Angaben diesbezüglich in eben diesem Diagramm keinen Sinn. Der Punkt ist mir im Grunde auch nicht mehr wichtig, weil es mir in der Sache nicht um solche Fragen ging. Es ist mir nur aufgefallen.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 19:05    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: 1 = (+c - (-c)) / 1 -c² - das Vorzeichen ist denke ich korrekt Nein, der Fehler ist immer noch da. -c·(-c) ist +c² und nicht -c². Nein, die Ausgangsformel war 1 = v1+v1 / 1 minus v1v2 ps: Ob sich das auf den Verlauf des Graphen signifikant auswirkt, kann ich im Moment nicht einschätzen.
DrStupid	Verfasst am: 15. Sep 2023 19:02    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: die Definiton dessen, was im Diagramm darstellbar ist, ergibt sich aus der Definition seiner Achsen Aus dieser Definition ergibt sich das, was in dem Video gezeigt wird. Wenn Du das für falsch hältst, dann liegt der Fehler bei Dir.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 18:28    Titel: @TomS Ich habe nochmals über die ganze Sache nachgedacht. Die letzten Hinweise deinerseits waren ganz gut, insbesondere auch der Graph, dem ich glaube entnehmen zu können, dass die Maxima (+1) und (-1) nicht überschreitbar sind, womit sich dann auch c=1 erklärt. Allerdings wäre der Betrag der Maxima dann eben doch 2 und damit 2c. Was ja auch meiner Anfangsvermutung entspricht. Ich hänge sicherheitshalber nochmals eine aktualisierte Version des Versuchsaufbaus an, damit auch eindeutig klar wird, dass es mir nicht um eine Beobachtung im Sinne der SRT geht. Dort ist völlig klar, dass Geschwindigkeiten >c nicht beobachtbar sein können. Der Beobachter beobachtet also streng genommen nicht den Verlauf der Photonen, sondern dient nur als Sicherstellung, dass beide Signale gleichzeitig wieder bei ihm ankommen, mehr nicht. Der Rest der Betrachtung ist nur auf abstrakter Ebene erklärbar - eben weil real nicht als direkter Nachweis durchführbar. Beobachter ist hier eigentlich ein falscher Begriff.. ich vermute, dass es auch deshalb zu Missverständnissen kam, denn wie sollte man schon ein Photon im Verlauf beobachten können, denn dazu müsste es selbst wiederum Photonen Richtung Beobachter aussenden. Also geht das realistisch betrachtet nicht.
gott2	Verfasst am: 15. Sep 2023 18:18    Titel: Aruna_Gast hat Folgendes geschrieben: Also noch mal: Wo kann man diese Definition eines Minkowski-Diagramms nachlesen, auf die Du Dich hier berufst, und aufgrund derer Du Dich berufen fühlst, einem Erklärvideo eklatante Fehler zu bescheinigen? Dann also nochmal dieselbe Antwort: die Definiton dessen, was im Diagramm darstellbar ist, ergibt sich aus der Definition seiner Achsen. Völlig trivialer Sachverhalt, weil das für alle Diagramme gilt.
Aruna_Gast	Verfasst am: 14. Sep 2023 08:25    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: @Aruna_Gast Das Wort "Gott" hat leider eine zulange Tradition und mindestens genauso lange Etymologie, als dass ich hier erkenntnisstiftend darauf eingehen könnte. hab ich auch nicht verlangt und daran habe ich auch kein Interesse. Mich interessiert viel mehr - wie schon explizit geschrieben - wie Du auf so was kommst: gott2 hat Folgendes geschrieben: Objektiv betrachtet sendet man zwei Singnale in unterschiedliche Richtungen aus, ja. Im Diagramm wird die Richtung aber garnicht erfaßt. Deshalb muss mE alle Bewegung in die selbe Richtung zeigen. [...] Oder einfacher formuliert: eine Linie im Diagramm, die von recht unten nach links oben verläuft, ergibt keinen Sinn. gott2 hat Folgendes geschrieben: Das wiederum heißt, dass wenn wir drei Punkte im Diagramm wahllos oder konkret einzeichnen (wie im Video geschehen), damit nur angegeben wird, dass es sich um drei unterschiedliche Orte handelt, mehr nicht, eine Richtung oder ähniches ist damit nicht verbunden. Kommt ein solcher eingezeichnert Punkt nun in Bewegung - bspw. durch zugefügten Impuls - muss der Definition des Diagramms zufolge der Verlauf vom Koordinatenursprung weg verlaufen. Also noch mal: Wo kann man diese Definition eines Minkowski-Diagramms nachlesen, auf die Du Dich hier berufst, und aufgrund derer Du Dich berufen fühlst, einem Erklärvideo eklatante Fehler zu bescheinigen?
TomS	Verfasst am: 13. Sep 2023 21:15    Titel: Du rechnest mit allgemeinem c, d.h. ich mit v in Einheiten von c, d.h. Anschließend setze ich und betrachte den Fall D.h. ja, du setzt im Endergebnis und betrachtest
DrStupid	Verfasst am: 13. Sep 2023 20:56    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: 1 = (+c - (-c)) / 1 -c² - das Vorzeichen ist denke ich korrekt Nein, der Fehler ist immer noch da. -c·(-c) ist +c² und nicht -c².
gott2	Verfasst am: 13. Sep 2023 20:45    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Im Grenzfall v = 1 erhält man Ok, danke, ich glaube das war jetzt die Erklärung. Jetzt verstehe ich auch warum du immer vom Grenzfall sprichst. Muss das trotzdem erst alles verarbeiten. Bis morgen oder so.
gott2	Verfasst am: 13. Sep 2023 20:42    Titel: @TomS Nochmal eine kurze Rückfrage: war es deiner Meinung nach richtig, dass ich c für v1 und v2 eingesetzt habe? Oder denkst Du bei v1v2 vielleicht doch an andere Geschwindigkeiten? Ich schau dann morgen evtl. wieder rein wenn ich Zeit finde.
TomS	Verfasst am: 13. Sep 2023 20:19    Titel: Hier eine Graphik. Zu den Vorzeichen: Wir betrachten zwei auf den ersten Blick verschiedene Situationen: 1. Von der Erde startet eine Rakete mit Geschwindigkeit v, von dieser startet eine zweite Rakete wiederum mit Geschwindigkeit v bezüglich der ersten Rakete. 2. Von einer Rakete startet eine zweite sowie eine dritte Rakete, die eine nach links, die andere nach rechts, d.h. einmal mit Geschwindigkeit -v, einmal mit Geschwindigkeit +v. Im ersten Fall ist die Relativeschwindigkeit zwischen der Erde und der zweiten Rakete gesucht, im zweiten Fall die Geschwindigkeit der beiden letztgenannten Raketen zueinander. In beiden Fällen erwartet man nach den bekannten Gleichungen der Newtonschen Mechanik die Relativgeschwindigkeit 2v. Gemäß der relativistische Geschwindigkeitsaddition ist die Formel zu verwenden. Im Grenzfall v = 1 erhält man
gott2	Verfasst am: 13. Sep 2023 20:09    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: 1 = v1-v2 / 1-v1v2 nun 1 = +c - -c / 1-c² und damit die seltsame Gleichung 2c = 1/c² erhalten. Ja, Formeln sind wirklich nicht Deine Stärke. Abgesehen von den fehlenden Klammern hast Du in der zweiten Gleichung einen Vorzeichenfehler und die Umformung zur dritten ist falsch. Wenn Du richtig rechnest, dann kommt am Ende c=1 raus und das ist genau die Bedingung für die die erste Gleichung gilt. Ausgangsformel war: 1 = v1-v2 / 1 - v1v2 Jetzt mit korrekter Klammer: 1 = (+c - (-c)) / 1 -c² - das Vorzeichen ist denke ich korrekt, denn wir müssen die unterschiedliche Richtung beachten Nun multiplizieren wir die Gleicheung mit (1-c²) und erhalten 1 * (1-c²) = (+c - (-c)) nun führen wir noch die letzte Addition durch und erhalten 1-c² = 2c. ps: Da ich nicht mit LateX schreibe soll "/" hier als Bruchstrich gelten.
DrStupid	Verfasst am: 13. Sep 2023 19:55    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: 1 = v1-v2 / 1-v1v2 nun 1 = +c - -c / 1-c² und damit die seltsame Gleichung 2c = 1/c² erhalten. Ja, Formeln sind wirklich nicht Deine Stärke. Abgesehen von den fehlenden Klammern hast Du in der zweiten Gleichung einen Vorzeichenfehler und die Umformung zur dritten ist falsch. Wenn Du richtig rechnest, dann kommt am Ende c=1 raus und das ist genau die Bedingung für die die erste Gleichung gilt.
gott2	Verfasst am: 13. Sep 2023 19:07    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das wäre der Plan, um zu einem besseren Verständnis zu gelangen. Hast du dazu Fragen? Das jetzt alles vorzurechnen ist sehr umfangreich. Wir können stattdessen gemeinsam ein gut aufbereitetes Skript durchgehen. Einzelne Punkte der o.g. Überlegung kann ich aber gerne hier explizit vorrechnen. Fragen soweit erst mal keine (scheint sich im Wesentlichen an der SRT zu orientieren). Ich hatte jetzt aber eher vermutet, wir gehen das einfach an dem Beispielversuch durch. Weisen den zu betrachtenen Objekten die entsprechenden Variablen zu und schaunen, was dabei heraus kommt. Ich hätte also für die Formel 1 = v1-v2 / 1-v1v2 nun 1 = +c - -c / 1-c² und damit die seltsame Gleichung 2c = 1/c² erhalten. Ich vermute daher, dass dies nicht das Ergebnis ist, auf welches Du gekommen wärst. Wenn Du das aber lieber am ausführlicheren Szenarion berechne möchtest, wäre ich definitiv nur Zuschauer dabei. Ich hatte einen Blick auf deinen Link zu den invarianten Meßgrößen geworfen, daher denke ich würde das mehr Verwirrung als Erkenntnis bei mir hervorrufen. Ich sollte vielleicht erwähnen, dass meine Stärke nicht so sehr in den Formlen liegt.. wenn dann eher in der analytischen Betrachtung.
gott2	Verfasst am: 13. Sep 2023 18:57    Titel: @Aruna_Gast Das Wort "Gott" hat leider eine zulange Tradition und mindestens genauso lange Etymologie, als dass ich hier erkenntnisstiftend darauf eingehen könnte. Manchem Menschen aber reicht es aus, zu verstehen, dass das Wort in längst vergangenen Zeiten soviel wie "die uns umgebende Realität" bedeutet hat, von der wir zwar wissen, dass sie da ist und wir sie nicht erschaffen haben, aber leider eben auch nie so genau wissen, was sie uns bringt. Die Wissenschaften können den "Blick nach vorn" schärfen, dadurch, dass wir die uns umgebenden und uns betreffenden Details besser verstehen und unser Leben damit vielleicht auch etwas sinnvoller gestalten können.
TomS	Verfasst am: 13. Sep 2023 12:44    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Das müsstest Du mal bitte erläutern wie ein und das selbe Objekt zugleich unterschiedliche Energiebeträge haben kann. Siehe hier: https://www.physikerboard.de/topic,69219,-faq---invariante-messgroe%DFen%2C-beobachter%2C-bezugsysteme.html
DrStupid	Verfasst am: 13. Sep 2023 09:21    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Das müsstest Du mal bitte erläutern wie ein und das selbe Objekt zugleich unterschiedliche Energiebeträge haben kann. Wenn Du in einem fahrenden Zug sitzt, dann ist Deine Geschwindigkeit und damit auch Deine kinetische Energie im Ruhesystem des Zuges Null - im Ruhesystem der Gleise aber nicht. Weil alle anderen Energien davon nicht betroffen sind, ist in diesen beiden Bezugssystemen auch Deine Gesamtenergie unterschiedlich. Das gilt entsprechend auch für alle möglichen anderen Bezugssysteme.
TomS	Verfasst am: 13. Sep 2023 07:59    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Falls deinerseits Interesse besteht und Du Zeit hast, können wir ja gern mal die Versuchsanordnung in der von dir präferierten Form durch rechnen. Ich glaube, das würde mir am ehesten helfen. Vorschlag: Der Raum sei angefüllt mit geradlinig gleichförmig und immer äquidistant bewegten Beobachtern. Diese haben ihre Abstände anhand von mitbewegten Maßstäben wechselweise vermessen und ihre Uhren durch Austausch von Signalen synchronisiert. Ein Beobachter tauscht mit seinem linken sowie rechten jeweils gleich weit entfernten Nachbarn Signale fester Geschwindigkeit aus, nämlich massehaftete Objekte, die beim Empfänger jeweils zum Sender zurückreflektiert werden. Sende-, Reflexions- und Empfangszeiten werden auf den mitbewegten Uhren abgelesen. Die nach links und rechts auslaufenden Signale (Objekte) haben bzgl. des Beobachters die Relativgeschwindigkeiten -v und +v, die von links bzw. rechts einlaufenden Signale (wieder bzgl. des Beobachters) die Relativgeschwindigkeiten +v und -v. Diese Relativgeschwindigkeiten werden anhand der Entfernung (gemessen mittels der Maßstäbe) und der Flugzeit (abgelesen auf den Uhren) berechnet. Nun betrachtet man stattdessen Maßstäbe und Uhren, die mit den Signalen d.h. den Objekten mitbewegt sind: gegeben sind die Relativgeschwindigkeiten der Objekte bzgl. der Beobachter; gesucht sind die Relativgeschwindigkeit eines Signals bezüglich eines anderen Signals. Um dies zu beantworten benötigen wir noch eine Zusatzannahme; wir verwenden nicht die von Galilei & Newton, sondern die von Einstein: Die massehafteten Objekte senden entgegen bzw. in ihrer Bewegungsrichtung Lichtsignale aus, mit Relativgeschwindigkeiten -c bzw. +c bzgl. des Ruhesystems des Objektes. Bzgl. des Ruhesystems der ursprünglichen Beobachter haben diese Signale dann ebenfalls die Geschwindigkeit -c sowie +c; dies entspricht Einsteins Postulat konstanter Lichtgeschwindigkeit. Aus diesen (sowie einigen technischen) Annahmen folgt eindeutig die gesamte Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie, insbs. Lorentz-Transformation und relativistische Geschwindigkeitsaddition. Das wäre der Plan, um zu einem besseren Verständnis zu gelangen. Hast du dazu Fragen? Das jetzt alles vorzurechnen ist sehr umfangreich. Wir können stattdessen gemeinsam ein gut aufbereitetes Skript durchgehen. Einzelne Punkte der o.g. Überlegung kann ich aber gerne hier explizit vorrechnen.
Aruna_Gast	Verfasst am: 12. Sep 2023 22:58    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Tut mir leid, wenn ich damit jemandem Unrecht tue, aber ich habe die ganze Zeit das Gefühl, dass jeder hier über etwas ganz anderes spricht als ich. Das Gefühl habe ich auch: Die anderen sprechen von der Relativitätstheorie, wie sie ist, und Du von der Relativitätstheorie, wie Du sie Dir vorstellst, z.B. dass die Aussage wäre, dass die Geschwindigkeitsdifferenz zweier Objekte inklusive Photonen immer kleiner oder gleich c wäre. gott2 hat Folgendes geschrieben: Deswegen muss ich jetzt mal rückfragen: hast Du denn überhaupt verstanden, was meine Frage ist? Also worum es mir geht. Du führst hier IMO ein Strohmanngefecht gegen die Relativitätstheorie, indem Du ihr Aussagen unterstellst, die sie nicht macht und diese dann ad absurdum führst, wie mit Deiner Eingangsfrage, ob in dem Fall zweier in entgegengesetzter Richtung fliegender Photonen, ob das eine stehen bleibt, damit das andere mit c fliegen kann, oder ob beide mit c/2 unterwegs sind.
Aruna_Gast	Verfasst am: 12. Sep 2023 22:41    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Aruna_Gast hat Folgendes geschrieben: Auch im Eindimensionalen kann sich x mit der Zeit vergrößern oder verkleinern. Aber ja wohl kaum y und z oder? die werden nicht betrachtet gott2 hat Folgendes geschrieben: Ich halte das (so wie es im Video besprochen wird) nach wie vor nicht für plausibel, ja wenn nicht sogar für völlig falsch. Was Du so für plausibel hältst oder falsch ist ziemlich irrelevant gott2 hat Folgendes geschrieben: Um das nochmal etwas zu präzisieren: die Orts-Achse repräsentiert bereits den vollstandigen Raum (x-y-z). Das heißt, ein Vorwärts- oder Rückwärtsschreiten auf dieser Achse bedeutet lediglich, dass sich der Ort (also der Tensor [x,y,z] als Ganzes) verändert. Das wiederum heißt, dass wenn wir drei Punkte im Diagramm wahllos oder konkret einzeichnen (wie im Video geschehen), damit nur angegeben wird, dass es sich um drei unterschiedliche Orte handelt, mehr nicht, eine Richtung oder ähniches ist damit nicht verbunden. Ich weiß nicht, was überheblicher ist: dass Du Dich "Gott" nennst, oder dass Du hier im Brustton der Überzeugung solche alternativen Wahrheiten verkündest. gott2 hat Folgendes geschrieben: Kommt ein solcher eingezeichnert Punkt nun in Bewegung - bspw. durch zugefügten Impuls - muss der Definition des Diagramms zufolge der Verlauf vom Koordinatenursprung weg verlaufen. Zufolge welcher Definition muss das so sein? Bitte um Angabe einer seriösen Quelle zu dieser Definition . gott2 hat Folgendes geschrieben: Bis dahin war mE auch im Video alles gut erklärt. Nur dann kam der eklatante Fehler eine Richtungsangabe aus einem dreidimensionalen Raum 1:1 in den Minkowski-Raum übertragen zu wollen. Und solch eine Transformation ist mir beim besten Willen nicht bekannt. Ich wüsste auch nicht womit man dies begründen wollte. Man legt einfach die x-Achse in Richtung der Lichtausbreitung Für Dein Gedankenexperiment mit den zwei Photonen in entgegengesetzte Richtungen reicht das zweidimensionale Diagramm.
TomS	Verfasst am: 12. Sep 2023 21:10    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Falls deinerseits Interesse besteht und Du Zeit hast, können wir ja gern mal die Versuchsanordnung in der von dir präferierten Form durch rechnen. Ich glaube, das würde mir am ehesten helfen. Gerne. Kannst du das bitte nochmal kurz zusammenfassen?
TomS	Verfasst am: 12. Sep 2023 21:09    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Es ist ein Unterschied, ob ich eine Rakete beschleunige, die bspw. zum Jupiter fliegen soll, oder ob ich stattdessen sage: "Der Jupiter kommt im selben Maße zur Rakete". Das heißt, wir wissen doch zumindest in bestimmten Fällen, welche Geschwindigkeit eine Änderung erfährt. Und deshalb braucht man eben auch diese Differenzierung … Diese Differenzierung existiert tatsächlich im Rahmen der Dynamik: Kraft => Impulsänderung d.h. Beschleunigung. Im Rahmen der Kinematik d.h. bzgl. der Geschwindigkeit existiert keine Differenzierung.
gott2	Verfasst am: 12. Sep 2023 21:02    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Welchen Begriff würdest Du denn verwenden, wenn es um die Betrachtung zweier Photonen zueinander geht. Dann übernehme ich den gerne. Abstand, und Relativgeschwindigkeit (Grenzfall c, gemäß der von mir genannten Formel) Gut, okay, dann versuche ich mich erst mal daran zu halten in der Hoffnung, dass sich damit Missverständnisse vermeiden lassen. Falls deinerseits Interesse besteht und Du Zeit hast, können wir ja gern mal die Versuchsanordnung in der von dir präferierten Form durch rechnen. Ich glaube, das würde mir am ehesten helfen.
TomS	Verfasst am: 12. Sep 2023 20:58    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: Welchen Begriff würdest Du denn verwenden, wenn es um die Betrachtung zweier Photonen zueinander geht. Dann übernehme ich den gerne. Abstand, und Relativgeschwindigkeit (Grenzfall c, gemäß der von mir genannten Formel)
gott2	Verfasst am: 12. Sep 2023 20:53    Titel: gott2 hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Dein Problem besteht immer noch in der falschen Verwendung von Begriffen. Genau. Relativgeschwindigkeit ist präzise definiert. Differenzgeschwindigkeit oder Geschwindigkeitsdifferenz ist entweder das selbe, oder etwas anderes und damit überflüssig oder physikalisch sinnlos. Einfach jedem beliebigen mathematischen Ausdruck einen Namen zu geben und damit Wichtigkeit zu suggerieren ist auch Käse. Eigengeschwindigkeit ist begrifflich völlig irreführend, da andere Größen mit "Eigen-" wie Eigenzeit und Eigenbeschleunigung im mitbewegten System definiert und gemessen werden und damit eine invariante Bedeutung haben. Demnach wäre die Eigengeschwindigkeit immer Null, dafür braucht man aber keinen Namen. Gut, ich will kein Prinzipienreiter sein. Welchen Begriff würdest Du denn verwenden, wenn es um die Betrachtung zweier Photonen zueinander geht. Dann übernehme ich den gerne. @TomS Ich muss nochmal auf diesen einen Punkt eingehen. Du hast natürlich recht, dass das was ich hier als "Eigengeschwindigkeit" bezeichne, aus anderen Systemen gemessen wird. Die selbstverständlich ebenfalls eine Geschwindigkeit haben (können). Das ist auch nicht der Punkt, warum ich dennoch auf den Begriff beharre. Der Grund dafür ist folgender: Es ist ein Unterschied, ob ich eine Rakete beschleunige, die bspw. zum Jupiter fliegen soll, oder ob ich stattdessen sage: "Der Jupiter kommt im selben Maße zur Rakete". Das heißt, wir wissen doch zumindest in bestimmten Fällen, welche Geschwindigkeit eine Änderung erfährt. Und deshalb braucht man eben auch diese Differenzierung, sonst wären ja auch alle technologischen Unternehmungen mehr oder weniger Zufallsmissionen. Dass diese "Eigengeschwindigkeit" nicht relativistisch exakt bestimmbar ist ist mir soweit klar. Dennoch kennen wir den Energiebetrag, den wir der Rakete zufügen müssen, damit sie abhebt und beschleunigt. Und das bedeutet eben nicht, dass der Jupiter abgebremst wird, auch wenn es relativ betrachtet so aussieht.
gott2	Verfasst am: 12. Sep 2023 20:03    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Eigengeschwindigkeit bedeutet für mich eher, dass die Geschwindigkeit eines Objekts klar mit einem auf das Objekt einwirkenden Impuls korreliert. Was meinst Du damit, dass ein Impuls auf das Objekt einwirkt? Ein Objekt kann einen Impuls besitzen und der korreliert dann mit der Geschwindigkeit. Auf das Objekt kann auch ein Kraftstoß bzw. eine Kraft einwirken. Das korreliert dann mit einer Änderung der Geschwindigkeit bzw. einer Beschleunigung. Ja, ein klassischer Stoß bspw. wäre eine Impulsübertragung, bei der sich der Impuls (und damit auch der Energiegehalt - hier der kinetische) erhöht. Es erhöht sich damit die Geschwindigkeit genau dieses einen Objektes, nicht aber die Geschwindigkeit anderer Objekte, die als Bezugssystem dienen können. Denn diese erfahren "nur" eine relative Geschwindigkeitsänderung. Das ist ein fundamentaler Unterschied und sollte keinesfalls verwechselt werden. DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Das heißt dann konkret: dass ausnahmlos (!) alle möglichen Bezugsobjekte damit ihre Relativgeschwindigkeit zu diesem Objekt verändern, ohne dass ihnen selbst ein Impuls zugefügt worden sein muss. Ja, wenn das Objekt das Inertialsystem wechselt, dann ändern sich die Geschwindigkeiten aller absolut unbeschleunigten Objekte in seinem Ruhesystem. Die Frage ist, ob Du inzwischen verstanden hast, dass diese Geschwindigkeiten als Relativgeschwindigkeiten gegenüber dem Objekt bezeichnet werden. Ja, natürlich. Das ist und war auch nicht mein Verständnisproblem. DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: ein Objekt hat niemals nur eine Relativgeschwindigkeit, sondern genau so viele, wie es unterschiedliche Bezugssysteme gibt. Es hat auch genauso viele Geschwindigkeiten, Impulse und Energien, wie es unterschiedliche Bezugssysteme gibt. Das müsstest Du mal bitte erläutern wie ein und das selbe Objekt zugleich unterschiedliche Energiebeträge haben kann. Das verstehe ich nicht. Gesetzt den Fall, Du meinst damit nicht nur, dass es bspw. sowohl eine Temperatur als auch eine Beschleunigung haben kann. DrStupid hat Folgendes geschrieben: gott2 hat Folgendes geschrieben: Ein Objetkt hat aber nur einen konkreten Energiegehalt und nicht indefinit viele. Wenn Du mit "Energiegehalt" die innere Energie meinst, dann ist das korrekt. Leider kann man da bei Dir nie sicher sein. Doch doch , man muss mich nur fragen, dann gebe ich soweit wie möglich sachliche Auskunft über mein Verständnis .. oder vielleicht auch Missverständnis. :-)

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