 Verfasst am: 20. Aug 2023 09:17 Titel: Re: Ableitung nach generalisierten Koordinaten |
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Um eine anschauliche Vorstellung von diesen Formeln zu bekommen, kann man sich zB eine stetige und unendlich oft differenzierbare Funktion im dreidimensionalen Raum vorstellen, also f(x,y,z). Diese Funktion ordnet jedem Punkt des Raumes einen reellen Funktionswert zu. Dann nimmt man eine Kurve im Raum, dh eine vektorwertige Funktion (x(t), y(t), z(t)) und kombiniert beide Funktionen, also f(x(t), y(t), z(t)). So erhält man indirekt eine Funktion, die nur noch von der Variable t abhängt und die gemäß Definiton auch differenzierbar ist. Nun kann man sich überlegen, wie man diese Ableitung am geschicktesten berechnet und erhält über die Kettenregel: Ausgehend davon schreibt man abkürzend gerne auch: Rechnungen dieser Art stammen ursprünglich aus Fragen und Aufgabenstellunge aus der Landvermessung und später dann natürlich auch aus der Technik. |
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| Verfasst am: 19. Aug 2023 21:20 Titel: |
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Mir werden die hier von Threadsteller und die 3.te und 4.te (die jeweils mit Umbruch) dort nicht angezeigt. Wenn ich mir aber den Direkt-Link eines nicht angezeigten Latex-Images über die Browser-Entwickler-Tools hole, wird es mir in direkter Form (d.h. einem einzenlen Tab) aber grafisch angezeigt. Vielleicht ist es browser-abhängig. Grüsse |
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| Verfasst am: 19. Aug 2023 20:59 Titel: |
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| Mir werden alle Formeln korrekt angezeigt. | |
| Verfasst am: 19. Aug 2023 14:19 Titel: |
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Die erste Formel: Die zweite Formel: Die Formeln kann man indirekt aus dem fehlerhaften Link ableiten. Oder man holt sich die Latex-Formel über den Zitat-Button. Anscheinend darf man keine Umbrüche innerhalb des Latex-Tags nutzen. Grüsse |
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| Verfasst am: 19. Aug 2023 14:13 Titel: |
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| Ich kann mir Deine Aufgabe und die Formeln nicht anzeigen lassen. | |
| Verfasst am: 18. Aug 2023 22:14 Titel: |
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| Schwer zu sagen, wie man die helfen kann. Das sit einfach die Kettenregel, mehr nicht. Anderes Beispiel: (Wo die Argumente an denen die Ableitungen von f ausgewertet werden rechts unterdrückt sind. Es ist immer bei (x(t),y(t),t) ) |
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| Verfasst am: 17. Aug 2023 16:35 Titel: Ableitung nach generalisierten Koordinaten |
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| Meine Frage: Hallo. Ich lerne Gerade für die Theoretische Mechanik und mache mich schon viel zu lange verrückt mit etwas, das wohl zu den absoluten Grundlagen gehört. Es soll gezeigt werden, dass gilt: Kann mir bitte jemand wie für absolute Dummies (und sehr gerne unter Verwendung von Jacobi-Matrix) erklären, warum folgendes gilt?: Meine Ideen: Ich weiß, dass hier die Kettenregel angewendet wird, aber ich verstehe echt überhaupt nicht auf welche Weise bzw stehe seit viel zu lange schon auf dem Schlauch. Vielleicht kann mir hier ja jemand zu mehr Weisheit verhelfen. Danke schonmal! |
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