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DrStupid	Verfasst am: 03. Aug 2023 13:36    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Gegenvorschlag: Du leitest die Lösung des Problems ab initio, d.h. ausgehend von präzisen mathematischen Aussagen im Kontext der Newtonschen Mechanik ab, d.h. du zeigst, dass das Problem korrekt gestellt und somit eindeutig lösbar ist. Nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz übt ein infinitesimales Volumen dV am Punkt x in einer homogenen Masseverteilung der Dichte ρ auf Probekörper der Massen mi an den Punkten ri die Kräfte aus. Daraus folgen die Anteile an der Beschleunigung dieser Körper, die immer in zwei Komponenten zerlegt werden können, nämlich - die Beschleunigung des gemeinsamen Masseschwerpunktes aller Massen mi (die keinen Einfluss auf die Abstände der Körper untereinander hat und nur den Schwerpunkt verschiebt), sowie - die Relativbeschleunigungen der Probekörper zum gemeinsamen Masseschwerpunkt. Da ich mich für die Änderung der Abstände zwischen den Probekörpern interessiere, brauche ich nur letztere. Für Paare von Probekörpern i und j gilt jeweils Die Beschleunigung der Masseschwerpunkte dieser Paare und alle damit verbundenen Probleme habe ich damit an einem Punkt der Rechnung eliminiert, an dem noch alle Größen klar definiert sind. Jetzt muss ich die Anteile aller infinitesimalen Volumina an der Relativbeschleunigung zwischen zwei beliebigen Punkten und der Masseverteilung nur noch über den gesamten Raum aufintegrieren: Durch Substitution mit lässt sich das noch etwas vereinfachen: Für dieses Integral haben mir Derive und FriCAS anylatische Lösungen ausgespuckt, die proportional zu sind. Leider sind sie sich bezüglich des Proportionalitätsfaktors nicht einig. Deshalb wäre es gut, wenn das jemand mit einem besseren CAS durchrechnen könnte oder einen Weg findet, die Berechnung des Integrals zu vereinfachen.
TomS	Verfasst am: 03. Aug 2023 12:42    Titel: Gegenvorschlag: Du leitest die Lösung des Problems ab initio, d.h. ausgehend von präzisen mathematischen Aussagen im Kontext der Newtonschen Mechanik ab, d.h. du zeigst, dass das Problem korrekt gestellt und somit eindeutig lösbar ist. Damit widerlegst du nicht nur mich sondern auch Einstein et. al. Das ist doch ein lohnendes Unterfangen.
DrStupid	Verfasst am: 03. Aug 2023 12:21    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dein Ansatz: Gravitationskraft ist mathematisch nicht definiert Warum soll die Gravitationskraft zwischen endlichen Massen nicht definiert sein? Bitte begründe diese Behauptung anstatt sie nur zu wiederholen!
TomS	Verfasst am: 03. Aug 2023 12:11    Titel: UncleBob hat Folgendes geschrieben: Alles bewegt sich von uns weg und desto schneller, je weiter es entfernt ist. Sollte es sich für andere Beobachter genauso darstellen (Isotropie, Homogenität), dann muss eine Expansion des Raums angenommen werden, da sonst die Isotropie verletzt würde. Der fett markierte Teil ist für das Argument bzgl. Homogenität und Isotropie m.E. irrelevant. Er folgt erst aus den Details der Dynamik. UncleBob hat Folgendes geschrieben: Jetzt weiß ich, dass … der Schluss auf eine Expansion des Raums nicht zwingend ist: Wenn ich es richtig verstanden habe, hat TomS im Thread zur Symmetriebrechung gezeigt, dass auch die Expansion im Raum mitbewegten Beobachtern isotrop erscheint . Ja, das ist zutreffend.
TomS	Verfasst am: 03. Aug 2023 12:02    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Die Probleme, die Du bisher genant hast, betreffen meinen Ansatz nicht und dass Gravitationskräfte eines infinitesimalen Volumens nicht existieren sollen, ist eine völlig neue Behauptung, dir Du erst einmal begründen musst. Du verstehst den Unterschied zwischen "diese Probleme betreffen meinen Ansatz nicht" und "ich habe beschlossen, diese Probleme zu ignorieren" nicht. Dein Ansatz: Gravitationskraft ist mathematisch nicht definiert, aber ich definiere die Gezeitenkraft als Differenz zweier Gravitationskräfte … expandierendes Universum … Alternativer Ansatz: das Schalentheorem ist nicht beweisbar, ich verwende es trotzdem … also verschwindende Kraft und statisches Universum … 2 x 3 macht 4 Widdewiddewitt und Drei macht Neune! Ich mach' mir die Welt Widdewidde wie sie mir gefällt …
UncleBob	Verfasst am: 03. Aug 2023 10:36    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Die "Expansion des Raumes" ist also auf kleinen Skalen vollständig beschrieben durch ein einfaches Auseinanderbewegen der Materie, nicht mehr und nicht weniger. Es gibt nichts, was man an dieser Beschreibung ergänzen müsste. Danke an dieser Stelle. Für mich Laien ist das Problem nun etwas entwirrt. Das Problem ist, dass ich im Zusammenhang mit Hubble-Expansion bislang folgendes Argument gehört habe (zumindest meine ich es so verstanden zu haben) : Alles bewegt sich von uns weg und desto schneller, je weiter es entfernt ist. Sollte es sich für andere Beobachter genauso darstellen (Isotropie, Homogenität), dann muss eine Expansion des Raums angenommen werden, da sonst die Isotropie verletzt würde. Jetzt weiß ich, dass (zumindest an dieser Stelle) der Schluss auf eine Expansion des Raums noch nicht zwingend ist: Wenn ich es richtig verstanden habe, hat TomS im Thread zur Symmetriebrechung gezeigt, dass auch die Expansion im Raum mitbewegten Beobachtern isotrop erscheint . Zumindest ich fand das in dem Zusammenhang etwas überraschend. [/i]
DrStupid	Verfasst am: 03. Aug 2023 10:32    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dein Ansatz ignoriert die Probleme und verwendet insbs. die Differenz von Größen, die mathematisch nicht existierten. Die Probleme, die Du bisher genant hast, betreffen meinen Ansatz nicht und dass Gravitationskräfte eines infinitesimalen Volumens nicht existieren sollen, ist eine völlig neue Behauptung, dir Du erst einmal begründen musst.
TomS	Verfasst am: 03. Aug 2023 07:31    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Du musst schon erklären, warum das nicht zulässig ist. Ich hab's zig-fach erklärt. Es würde helfen, wenn du's zur Kenntnis nimmst. Eine mathematische Lösung bedeutet die konsistente Herleitung aus einem korrekt gestellten Problem. Dein Ansatz ignoriert die Probleme und verwendet insbs. die Differenz von Größen, die mathematisch nicht existierten. Ignoriert man derartige Inkonsistenzen, kann man herleiten, was immer man möchte, ein expandierendes Universum, ein statisches Universum … letzteres ist nur anders falsch. Diese Probleme sind hinlänglich bekannt. Neben meinen Anmerkungen siehe auch die von Ich sowie u.a.: Seeliger, H. (1895, 1896) Über das Newtonsche Gravitationsgesetz. Neumann, C. (1896) Allgemeine Untersuchungen über das Newtonsche Prinzip der Fernwirkungen. Einstein, A. (1917) Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie.
DrStupid	Verfasst am: 03. Aug 2023 00:37    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Aufgrund von (1) hat die Newtonsche Mechanik ein massives Problem mit einer homogenen Materieverteilung. Ich habe oben eine Lösung präsentiert, die ohne Potential und Poissongleichung auskommt. Du musst schon erklären, warum das nicht zulässig ist. Ansonsten ist (1) nur ein massives Problem für den von Dir bevorzugten Lösungsweg.
TomS	Verfasst am: 03. Aug 2023 00:10    Titel: Wir drehen uns im Kreis.
DrStupid	Verfasst am: 03. Aug 2023 00:04    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Aber die Beschleunigung auf konkrete Körper hat nicht überall die selbe Richtung. Du kannst nicht a(t) alleine betrachten, du musst den Vektorcharakter berücksichtigen. Darum geht es ja. Die Gesamtbeschleunigung setzt sich additiv zusammen aus einem radialsymmetrischen Beschleunigungsfeld ρ·r, das man experimentell beobachten kann und einem homogenen Beschleunigungsfeld ρ·a, das man nicht experimentell beobachten kann. Die Summe beider Felder ist wieder ein radialsymmetrisches Feld, aber bezüglich eines anderen Punktes. Damit ist es unmöglich, das Zentrum experimentell zu bestimmen. An dieser Stelle sagst Du, dass die Beobachter zwar nicht wissen, wo das Zentrum ist, dass sie sich aber zumindest darüber einig sind, dass es existiert. Das Problem bei Deiner Argumentation besteht allerdings darin, dass sie nur für Beobachter mit endlichen Abständen funktioniert. Wir reden aber über eine unendliche Masseverteilung. Nehmen wir mal an, es gäbe einen ausgezeichneten Punkt, den ich der Einfachheit halber in das Zentrum x=0 des Bezugssystems lege und ein Beobachter, der zum Zeitpunkt t=0 bei einem beliebigen Punkt xo ruht, würde gemäß zum Zeitpunkt durch diesen Punkt hindurch schwingen. Jetzt nehme ich eine unendliche Kette solcher Beobachter, die bei t=0 an den Punkten starten und springe mit n=1 beginnend zu den Zeiten der Reihe nach von einem zum anderen, so dass ich im Schritt n beim Beobachter n am Ort vorbei komme. Nach unendlich vielen Schritten lande ich dann zum Zeitpunkt to bei Es gibt also Beobachter, die nicht im ausgezeichneten Punkt landen, womit dieser Punkt nicht mehr ausgezeichnet ist. Überall im Universum bietet sich das gleiche Bild. Durch jeden Punkt des Raumes oszillieren Scharen von unendlich vielen Beobachtern mit jeweils endlichen Abständen. TomS hat Folgendes geschrieben: Könnte man machen, führt aber auf fragwürdige Bewegungsgleichungen. Das sollte Dir zu denken geben. Dieses Problem handelst Du Dir zwangsläufig ein, wenn Du von der Existenz einer definierte Beschleunigung ausgehst. Das einzige, was hier definiert und beobachtbar ist, sind Abstände und ihre Änderungen unter der Wirkung von Gezeitenkräften.
TomS	Verfasst am: 02. Aug 2023 14:15    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: …aber zu dem Thema möchte ich noch etwas sagen, weil ich da schon seit über 10 Jahren missionarisch unterwegs bin: Die Newtonsche Mechanik kann mit einem unendlichen Raum nicht umgehen, weil sie undefinierte - aber auch unmessbare - Konzepte verwendet wie Gravitationskraft, -beschleunigung, -potential. Danke.
Ich	Verfasst am: 02. Aug 2023 13:45    Titel: UncleBob4 hat Folgendes geschrieben: Bedeutet das, dass Galilei-Invarianz bzw. Newtonsche Mechanik grundsätzlich nicht verträglich sind mit der Expansion des Raums? Ich hab nicht mehr alles verfolgt, aber zu dem Thema möchte ich noch etwas sagen, weil ich da schon seit über 10 Jahren missionarisch unterwegs bin: Die Newtonsche Mechanik kann mit einem unendlichen Raum nicht umgehen, weil sie undefinierte - aber auch unmessbare - Konzepte verwendet wie Gravitationskraft, -beschleunigung, -potential. Die ART kann damit umgehen. Und im Rahmen der ART wiederum ist beweisbar, dass die Newtonsche Mechanik (ergänzt um gravitativen Druck) in kleinen Bereichen exakt gilt. Man darf so tun, als sei der Rest des Universums einfach leer. Deswegen ist die relativistische Gleichung für die Dynamik des Universums auch exakt dieselbe wie die Netwtonsche Gleichung für die Dynamik einer kleinen Materiekugel. Die "Expansion des Raumes" ist also auf kleinen Skalen vollständig beschrieben durch ein einfaches Auseinanderbewegen der Materie, nicht mehr und nicht weniger. Es gibt nichts, was man an dieser Beschreibung ergänzen müsste. Für alle Überlegungen also, wie die "Expansion des Raums" auf Dinge wie Sonnensysteme und Galaxien wirkt, gilt also: Gar nicht. Die Physik ist mit Newton erschöpfend beschrieben.
TomS	Verfasst am: 01. Aug 2023 23:18    Titel: Wir haben mehrere Probleme festgestellt: 1) Ausgehend von einer homogenen, unendlichen ausgedehnten Materieverteilung ist es mathematisch unmöglich, die Poissongleichung zu lösen; das Problem ist nicht korrekt gestellt. Entweder ist die Lösung mehrdeutig, oder man fordert für das Potential die selbe Symmetrie wie für die Materieverteilung, dann existiert keine Lösung (Ausnahme: die Massendichte ist null, es ist keine Materieverteilung vorhanden). 2) Aufgrund von (1) hängen diverse Betrachtungen zum Gravitationsfeld und den resultierenden Kräften gewissermaßen in der Luft. U.a. ist auch das Schalentheorem nicht beweisbar, d.h. viele gemeinhin verwendete Argumente bzgl. Symmetrie sind ungültig. 3) Motiviert man ungeachtet dessen ein homogenes und isotropes Universum, so folgt zunächst, dass eine homogene, unendlich ausgedehnte Materieverteilung nicht statisch sein kann sondern kontrahieren oder expandieren muss. 4) Die Gleichungen haben die aus der ART bekannte mathematische Form der Friedmann-Gleichungen, jedoch eine andere Bedeutung. In der ART beschreibt der Skalenfaktor a(t) die Expansion des Raumes selbst, während in der Newtonschen Mechanik die Expansion der Materieverteilung auf einem statischen absoluten Raum beschrieben wird. 5) Die Gesamtheit aller Lösungen bricht die Galilei-Invarianz, da für die Bewegung der Materie nur sehr spezielle Lösungen zulässig sind Nichts davon ist für sich betrachtet ein KO-Kriterium, allerdings wird klar, dass das Modell erhebliche Defekte aufweist und verbessert werden muss. UncleBob4 hat Folgendes geschrieben: Bedeutet das, dass Galilei-Invarianz bzw. Newtonsche Mechanik grundsätzlich nicht verträglich sind mit der Expansion des Raums? Aufgrund von (1) hat die Newtonsche Mechanik ein massives Problem mit einer homogenen Materieverteilung. Die Brechung der Galilei-Invarianz (5) ist kein mathematisches Problem. Im der ART gilt: (1) wird mathematisch anderes behandelt und ist unproblematisch. (2) ist unproblematisch, insbs. gilt das Birkhoff-Theorem. (3) lässt außerdem weitere Modelle zu. Zu (4) s.u. (5) ist in der ART ähnlich; die Lösung für die Bewegung der Materie ist nur eine Untermenge der prinzipiell zulässigen Lösungen.
UncleBob4	Verfasst am: 01. Aug 2023 22:57    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Zurück zum 3-dim. Newtonschen Universum mit einer homogenen Masseverteilung. Ich habe im verlinkten Thread die Problematik der Herleitung der Kraft von der Problematik der Symmetriebrechung abgetrennt. Zu letzterem: entgegen der landläufigen Meinung erscheint die Lösung mitbewegten Beobachtern zwar isotrop, allerdings ist die Galilei-Invarianz (im Newtonschen Fall) durch die Beschränkung auf eine bestimmte Lösungsmenge gebrochen: aus Sicht eines Beobachters entlang einer Lösung in einem Punkt P existiert nur eine einzige erlaubte Bewegung = Lösung durch einen anderen Punkt Q, nämlich parallel zur Richtung PQ. Bedeutet das, dass Galilei-Invarianz bzw. Newtonsche Mechanik grundsätzlich nicht verträglich sind mit der Expansion des Raums?
TomS	Verfasst am: 01. Aug 2023 21:45    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Es ist für jede spezielle Lösung (natürlich nicht mittels Greenscher Funktionen) trivialerweise endlich. Das Integral divergiert. Was ist jetzt korrekt? Das Potential kann ja nicht gleichzeitig endlich und unendlich sein. Man kann die Poissongleichung ja auch ohne Greensche Funktion lösen. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Durch Lösung der Poisson-Gleichung für jede beliebige andere Zeit. Da erhältst Du jedes Mal eine Integrationskonstante, die Du frei wählen kannst. Es gibt keinen Grund, Dich immer wieder für denselben Wert zu entscheiden. Du kannst a unendlich schnell kreuz und quer durch das geamte Universum springen lassen. Könnte man machen, führt aber auf fragwürdige Bewegungsgleichungen. Letztlich hast du Recht, das hängt miteinander zusammen. Es gibt keine Randbedingungen, die eine eindeutige und zugleich physikalisch vernünftige Lösung zulassen. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Was meinst du mit "homogenem Beschleunigungsfeld"? Dass die Beschleunigung ρ·a an jedem Punkt des Raumes denselben Wert hat.[/quote] Aber die Beschleunigung auf konkrete Körper hat nicht überall die selbe Richtung. Du kannst nicht a(t) alleine betrachten, du musst den Vektorcharakter berücksichtigen.
DrStupid	Verfasst am: 01. Aug 2023 21:29    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es ist für jede spezielle Lösung (natürlich nicht mittels Greenscher Funktionen) trivialerweise endlich. Das Integral divergiert. Was ist jetzt korrekt? Das Potential kann ja nicht gleichzeitig endlich und unendlich sein. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Zunächst verwende ich einfach die Lösung der Poisson-Gleichung für feste Zeit t. Wie soll da eine Zeitabhängigkeit erscheinen? Durch Lösung der Poisson-Gleichung für jede beliebige andere Zeit. Da erhältst Du jedes Mal eine Integrationskonstante, die Du frei wählen kannst. Es gibt keinen Grund, Dich immer wieder für denselben Wert zu entscheiden. Du kannst a unendlich schnell kreuz und quer durch das geamte Universum springen lassen. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Was meinst du mit "homogenem Beschleunigungsfeld"? Dass die Beschleunigung ρ·a an jedem Punkt des Raumes denselben Wert hat.
Sonnenwind	Verfasst am: 01. Aug 2023 19:48    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: ... , nicht-mitbewegte Beobachtern können es explizit sehen. ... und der nicht-mitbewegte Beobachter erkennt seine Ruhe daran, dass er sich zum Äther im Ruhe befindet. ??? Das war ironisch. Jeder meint, sich im Mittelpunkt zu befinden. Deswegen funktioniert ja die Argumentation von DrStupid, wegen der Zufälligkeit, dass träge Masse gleich schwerer Masse ist.
TomS	Verfasst am: 01. Aug 2023 19:40    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: ... , nicht-mitbewegte Beobachtern können es explizit sehen. ... und der nicht-mitbewegte Beobachter erkennt seine Ruhe daran, dass er sich zum Äther im Ruhe befindet. ???
Sonnenwind	Verfasst am: 01. Aug 2023 19:13    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: ... , nicht-mitbewegte Beobachtern können es explizit sehen. ... und der nicht-mitbewegte Beobachter erkennt seine Ruhe daran, dass er sich zum Äther im Ruhe befindet.
TomS	Verfasst am: 01. Aug 2023 16:28    Titel: Zurück zum 3-dim. Newtonschen Universum mit einer homogenen Masseverteilung. Ich habe im verlinkten Thread die Problematik der Herleitung der Kraft von der Problematik der Symmetriebrechung abgetrennt. Zu letzterem: entgegen der landläufigen Meinung erscheint die Lösung mitbewegten Beobachtern zwar isotrop, allerdings ist die Galilei-Invarianz (im Newtonschen Fall) durch die Beschränkung auf eine bestimmte Lösungsmenge gebrochen: aus Sicht eines Beobachters entlang einer Lösung in einem Punkt P existiert nur eine einzige erlaubte Bewegung = Lösung durch einen anderen Punkt Q, nämlich parallel zur Richtung PQ.
TomS	Verfasst am: 01. Aug 2023 11:15    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Dabei ist es für die Beobachter natürlich nicht feststellbar, wo im euklidischen Raum das Minimum des Potentials also x=a festgelegt wird. Aber es ist tatsächlich beobachtbar, dass alle Orbits harmonischen Schwingungen um ein einziges, festes Minimum entsprechen. Du sprichst hier von einem Potential, das gar nicht definiert ist. Es ist an jedem Punkt unendlich. Es ist für jede spezielle Lösung (natürlich nicht mittels Greenscher Funktionen) trivialerweise endlich. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Davon abgesehen bin ich mir gar nicht sicher, ob der Punkt tatsächlich fest ist. Zunächst verwende ich einfach die Lösung der Poisson-Gleichung für feste Zeit t. Wie soll da eine Zeitabhängigkeit erscheinen? DrStupid hat Folgendes geschrieben: Der Parameter a repräsentiert schließlich ein homogenes Beschleunigungsfeld. Was meinst du mit "homogenem Beschleunigungsfeld"? Das Potential quadratisch und das Feld damit linear. Du mischst aber gerade zwei Schwierigkeiten durcheinander: Erstens stellt sich die Frage, ob das Problem mittels Poisson-Gleichung überhaupt sinnvoll definiert werden kann. Zweitens - wenn man die Poisson-Gleichung wie oben ohne Greensche Funktionen löst - dann findet man je Lösung der Poisson-Gleichung eine Symmetriebrechung. Wie gesagt, für festes a (d.h. je fester Lösung der Poisson-Gleichung) ist die gesamte Schar der Lösungen (der je fester Lösung der Poisson-Gleichung resultierenden Bewegungsgleichung) nicht translationsinvariant. Und das ist beobachtbar.
DrStupid	Verfasst am: 01. Aug 2023 10:42    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dabei ist es für die Beobachter natürlich nicht feststellbar, wo im euklidischen Raum das Minimum des Potentials also x=a festgelegt wird. Aber es ist tatsächlich beobachtbar, dass alle Orbits harmonischen Schwingungen um ein einziges, festes Minimum entsprechen. Du sprichst hier von einem Potential, das gar nicht definiert ist. Es ist an jedem Punkt unendlich. Wie sinnvoll ist es da von einem Minimum zu sprechen? Davon abgesehen bin ich mir gar nicht sicher, ob der Punkt tatsächlich fest ist. Er könnte durchaus von der Zeit abhängen, ohne dass die Beobachter das bemerken würden. Der Parameter a repräsentiert schließlich ein homogenes Beschleunigungsfeld.
TomS	Verfasst am: 31. Jul 2023 20:17    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sämtliche Orbits lassen sich durch geeignete Wahl von a und delta ineinander überführen. Die Orbits alleine lassen sich nicht ineinander überführen, weil dann keine Lösung der Bewegungsgleichung für festes a im Potential vorliegt (steht im zweiten Beitrag des verlinkten Threads). a ist – im Gegensatz zu A – keine Integrationskonstante der Bewegungsgleichung sondern eine Integrationskonstante der Poissongleichung (ich hoffe, das ist klar). Also muss man das a im Potential und in der Lösungsmenge der Orbits gemeinsam transformieren (steht explizit im zweiten Beitrag des verlinkten Threads). TomS hat Folgendes geschrieben: Du schreibst zwar, dass … Du hast nicht verstanden, um was es bei der Symmetriebrechung geht. Die gemeinsame Translation des Potentials und aller Orbits des Potentials ist eine Symmetrietransformation, die Translation der Orbits ohne Translation des Potentials dagegen nicht. Deswegen ist für festes a – also eine Lösung der Poissongleichung – diese Symmetrie gebrochen, und dies ist real beobachtbar, da die Distanz der Beobachter untereinander nicht die Symmetrie des ursprünglich translationsinvarianten Problems aufweist (wäre dem nicht so, müsstest du zeigen, wie die Symmetrie realisiert sein soll; im zweiten Beitrag steht, warum sie das nicht sein kann). Dabei ist es für die Beobachter natürlich nicht feststellbar, wo im euklidischen Raum das Minimum des Potentials also x=a festgelegt wird. Aber es ist tatsächlich beobachtbar, dass alle Orbits harmonischen Schwingungen um ein einziges, festes Minimum entsprechen.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 19:54    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Siehe hier: https://www.physikerboard.de/ptopic,391359.html#391359 Ich erkenne es immer noch nicht. Du schreibst z.B. TomS hat Folgendes geschrieben: Translationsinvarianz erlaubt zwar, den Punkt a beliebig zu verschieben, allerdings stellen die Beobachter eben dennoch fest, dass ihre Orbits nicht Geraden, sondern Lösungen des harmonischen Oszillators entsprechen. Davon abgesehen, dass die Orbits nur dann Lösungen des harmonischen Oszillators entsprechen würden, wenn die Dichte konstant wäre (was bei Materie nicht der Fall ist), steht doch gar nicht zur Debatte, dass sich die Beobachter kräftefrei bewegen. Natürlich wirken Kräfte. Aber deren Wert lässt sich bei diesem Szenario genausowenig bestimmen, wie z.B. die Geschwindigkeit gegenüber einem absolut ruhenden Inertialsystem. Genau das bedeutet doch die beliebige Verschiebbarkeit des Punktes a. Sämtliche Orbits lassen sich durch geeignete Wahl von a und delta ineinander überführen. Du schreibst zwar, dass TomS hat Folgendes geschrieben: beliebigen Integrationskonstanten a, delta, die je Beobachter durch Anfangsbedingungen festzulegen sind aber welche Anfangsbedingungen sollen das sein? Mit welchen Beobachtungen kann a objektiv bestimmt werden? Bei delta ist das klar, aber bei a sehe ich keine Möglichkeit. Wenn das nicht geht, dann ist a beliebig und wenn a beliebig ist, dann ist auch der Ort beliebig.
TomS	Verfasst am: 31. Jul 2023 18:20    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht darum, dass es für jeden Beobachter aus einer Schar sich in diesem Feld bewegender Beobachter möglich ist, durch wechselweise Beobachtung explizit zu sehen, dass sich die Beobachter der Schar auf nicht-translationsinvarianten Orbits bewegen. Das ist hier nicht der Fall. Das ist sehr wohl der Fall; nicht je einzelnem Beobachter für sich, allerdings für alle Beobachter der Schar gemeinsam, durch wechselweise Beobachtung. Ich rechne es später explizit vor. Siehe hier: https://www.physikerboard.de/ptopic,391359.html#391359
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 17:11    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Deine Rechnung bezieht sich auf Brei-Materie, die gibt es aber nicht. Ein klassisches Universum gibt es auch nicht. Reduziert sich die ganze Diskussion jetzt darauf, dass das Modell ein Modell ist? Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Es muss eine großräumig homogene Materieverteilung vorherrschen. Es muss eine großräumig homogene Materieverteilung vorherrschen - und nicht mehrere, die sich am selben Ort zur selben Zeit in unterschiedliche Richtungen bewegen können. Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Würde uns ein elektrisches Feld zerreißen, wäre das aber schon spürbar. Bei einer einzigen homogenen geladenen Masseverteilung passiert das aber nicht. Die wird bestenfalls durch die resultierenden Gezeitenkräfte zerrissen.
Sonnenwind	Verfasst am: 31. Jul 2023 16:56    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Dass das einzelne Staubkorn nicht breimäßig homogen geladen ist, das ist klar, weil es positive und negative Ladungsträger enthält (auf der Atomebene). Damit verstößt Du lokal gegen die Homogenität und global hast Du midestens zwei verschiedene Masseverteilungen mit völlig unterschiedlichen Eigenschaften. Das ist nicht das Szenario, auf das sich meine Rechnung oben bezieht. Deine Rechnung bezieht sich auf Brei-Materie, die gibt es aber nicht. Zum nochmals abermals zusätzlich wiederholten Mal: Es muss eine großräumig homogene Materieverteilung vorherrschen. Bei reiner Gravitation ist das nicht schlimm, wir können keine absolute Gravitationsbeschleunigung feststellen. Würde uns ein elektrisches Feld zerreißen, wäre das aber schon spürbar. Bei t=0 ist alles noch großräumig homogen, dann beginnt das Zerreißen.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 16:45    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Dass das einzelne Staubkorn nicht breimäßig homogen geladen ist, das ist klar, weil es positive und negative Ladungsträger enthält (auf der Atomebene). Damit verstößt Du lokal gegen die Homogenität und global hast Du midestens zwei verschiedene Masseverteilungen mit völlig unterschiedlichen Eigenschaften. Das ist nicht das Szenario, auf das sich meine Rechnung oben bezieht.
Sonnenwind	Verfasst am: 31. Jul 2023 16:38    Titel: Das habe ich doch schon gefühlte zehnmal geschrieben. Der ganze Raum ist voll mit geladenen Staubkörnern mit gleicher spezifischer Ladung. Großräumig homogen. Dass das einzelne Staubkorn nicht breimäßig homogen geladen ist, das ist klar, weil es positive und negative Ladungsträger enthält (auf der Atomebene). Bei t=0 ist irgendein E-Feld vorhanden. Ist es zu stark, dann zieht es die Elektronen aus dem Staubkorn und die Atomkerne fliegen im Extremfall dann auch auseinander. Du könntest doch endlich mal Dein prognostiziertes E-Feld für t=0 hinschreiben, meinetwegen als Proportionalität.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 16:18    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Die homogene Masseverteilung zerstört sich selbst durch das E-Feld, das beliebig groß wird (linear nach außen zunehmende Feldstärke). Dadurch platzen die Staubkörner in großer Entfernung. Du wiederholst hier einfach nur Deine Behauptung. Ich möchste wissen, wie Du Dir das bei einer einzigen, zu Beginn homogenen und isotropen Masseverteilung konkret vorstellst. Was genau sind die Anfangsbedingungen und wie genau geht das "Zerstören" vonstatten? Ich sehe einfach nicht, wie das möglich sein soll, ohne irgendwie gegen die Anfangsbedingungen zu verstoßen (z.B. durch mehrere nebenander vorliegende Masseverteilungen mit unterschiedlichen Eigenschaften).
Sonnenwind	Verfasst am: 31. Jul 2023 15:51    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Die Homogenität wird ja gerade durch das Zerreißen der Staubkörner infolge des E-Feldes gebrochen. Bei t=0 ist sie ja noch da. Wenn Du bei t=0 eine Masseverteilung mit homogener Dichte und spezifischer Ladung hast, dann bleibt das auch bei t>0 so. Wenn Du anderer Meinung bist, dann erkläre, wie das gehen soll. Die homogene Masseverteilung zerstört sich selbst durch das E-Feld, das beliebig groß wird (linear nach außen zunehmende Feldstärke). Dadurch platzen die Staubkörner in großer Entfernung. Wenn Du eine andere Lösung für das E-Feld hast, dann lasse es mich wissen. Nochmal: Da die absolute E-Feldstärke für die Stabilität der Staubkörner relevant ist, muss sie angegeben werden.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 15:40    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Die Homogenität wird ja gerade durch das Zerreißen der Staubkörner infolge des E-Feldes gebrochen. Bei t=0 ist sie ja noch da. Wenn Du bei t=0 eine Masseverteilung mit homogener Dichte und spezifischer Ladung hast, dann bleibt das auch bei t>0 so. Wenn Du anderer Meinung bist, dann erkläre, wie das gehen soll.
Sonnenwind	Verfasst am: 31. Jul 2023 15:16    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Mich interessiert nun das E-Feld bei t=0. Dass nach dem Zerreißen von Staubkörnern alles anders ist, das ist klar. Aber dadurch habe ich ja bereits gewonnen. Nein, hast Du nicht, weil Du die Homogenität brechen musst, damit das passiert. Die Homogenität wird ja gerade durch das Zerreißen der Staubkörner infolge des E-Feldes gebrochen. Bei t=0 ist sie ja noch da. Du verwechselst Ursache und Wirkung.
TomS	Verfasst am: 31. Jul 2023 15:16    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht darum, dass es für jeden Beobachter aus einer Schar sich in diesem Feld bewegender Beobachter möglich ist, durch wechselweise Beobachtung explizit zu sehen, dass sich die Beobachter der Schar auf nicht-translationsinvarianten Orbits bewegen. Das ist hier nicht der Fall. Das ist sehr wohl der Fall; nicht je einzelnem Beobachter für sich, allerdings für alle Beobachter der Schar gemeinsam, durch wechselweise Beobachtung. Ich rechne es später explizit vor.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 15:04    Titel: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Mich interessiert nun das E-Feld bei t=0. Dass nach dem Zerreißen von Staubkörnern alles anders ist, das ist klar. Aber dadurch habe ich ja bereits gewonnen. Nein, hast Du nicht, weil Du die Homogenität brechen musst, damit das passiert. Und das ist jetzt das letzte Mal, dass ich Dich darauf hingewiesen habe. Wenn Du nochmal mit inhomogenen Startbedingungen argumentierst, dann werde ich das einfach ignorieren.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 14:56    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht darum, dass es für jeden Beobachter aus einer Schar sich in diesem Feld bewegender Beobachter möglich ist, durch wechselweise Beobachtung explizit zu sehen, dass sich die Beobachter der Schar auf nicht-translationsinvarianten Orbits bewegen. Das ist hier nicht der Fall. Also wo ist das Problem?
Sonnenwind	Verfasst am: 31. Jul 2023 14:52    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: Meinetwegen haben alle Staubkörner einen Elektronenüberschuss, Atomkerne haben sie trotzdem. Solange das so bleibt, ist das OK. Du sprichst aber davon, dass die Atome zerrissen werden. Wenn das passiert, dann hast Du nicht nur Staubkörner mit identischen spezifischen Ladungen, sondern unterschiedliche Teilchen, die jeweils eigene Masseverteilungen mit verschiedenen spezifischen Ladungen darstellen. Das ist allein mit Newtonscher Gravitation und Elektrostatik nicht mehr zu beschreiben. Dafür bräuchte man die Magnetohydrodynamik. Wenn Du mit geladene Staubkörnern argumentieren willst, dann müssen die alle die gleiche spezifische Ladung haben und auch behalten. Ich setze einfach willkürlich bei t=0 eine (außer das Korninnere) homogene geladene Staubverteilung an. Mich interessiert nun das E-Feld bei t=0. Dass nach dem Zerreißen von Staubkörnern alles anders ist, das ist klar. Aber dadurch habe ich ja bereits gewonnen. Und ich möchte Dir nochmal ins Gehirn hämmern, dass der Absolutwert des E-Feldes bereits zum Zerreißen der Staubkörner führt, nicht erst die Gezeitenkräfte.
TomS	Verfasst am: 31. Jul 2023 14:51    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Eine lineare Kraft führt zu einer Oszillation, und diese zeichnet einen Punkt aus. Nein, das tut sie nicht. Versuch doch mal zu sagen, wo der Punkt liegt. Vielleicht bemerkst Du dann Deinen Fehler. Ich bemerke nur deinen Fehler. Es geht überhaupt nicht darum, sagen zu können, wo der Punkt liegt. Es geht darum, dass es für jeden Beobachter aus einer Schar sich in diesem Feld bewegender Beobachter möglich ist, durch wechselweise Beobachtung explizit zu sehen, dass sich die Beobachter der Schar auf nicht-translationsinvarianten Orbits bewegen. Also eine beobachtbare spontane Symmetriebrechung.
DrStupid	Verfasst am: 31. Jul 2023 14:41    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Eine lineare Kraft führt zu einer Oszillation, und diese zeichnet einen Punkt aus. Nein, das tut sie nicht. Versuch doch mal zu sagen, wo der Punkt liegt. Vielleicht bemerkst Du dann Deinen Fehler. DrStupid hat Folgendes geschrieben: Deswegen sage ich auch nicht, dass es falsch ist, sondern dass es in der Luft hängt. Ich kann Dir nicht folgen. Was hängt da wie in der Luft?

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