Physikerboard.de :: Thema-Überblick

Tom.b3j · Verfasst am: 28. Jun 2023 13:43 Titel:

Ja, da ist auch was dranne, vielen Dank nochmals!

TomS · Verfasst am: 28. Jun 2023 13:37 Titel:

Tom.b3j · Verfasst am: 28. Jun 2023 13:25 Titel:

Ja, per se habe ich es verstanden. Ich habe mir nochmal die Herleitungen per Integration und Differenzieren angeschaut. Nur die Variablen Kennzeichnung hat mich anfangs verwirrt . Na ja, unpräziser als v und v für verschiedene Sachverhalte ist es nicht, jedenfalls wenn man davon ausgeht, dass einem v erstmals als Quotient aus Strecke und Zeit beigebracht wird. Ich hatte nur g und a nicht unter v gesetzt, da ich mich jetzt noch nicht mit den Eingabemöglichkeiten hier beschäftigt habe.

TomS · Verfasst am: 28. Jun 2023 13:07 Titel:

Tom.b3j · Verfasst am: 28. Jun 2023 12:41 Titel:

Wieso Unsinn? Vielleicht habe ich mich unklar ausgedrückt: v von gleichmäßiger Geschwindigkeit = s/t. v von gleichmäßig beschleunigter Bewegung = a*t

Steffen Bühler · Verfasst am: 28. Jun 2023 12:37 Titel:

Vielleicht hilft eine Skizze.

Wenn Du innerhalb einer Sekunde gleichmäßig auf 1m/s beschleunigst, ist der zurückgelegte Weg eben nicht die Endgeschwindigkeit mal die Fallzeit, sondern nur die Hälfte, nämlich die gelbe Fläche.

Mathefix · Verfasst am: 28. Jun 2023 12:21 Titel:

Tom.b3j · Verfasst am: 28. Jun 2023 12:17 Titel:

Vielen Dank für eure Mühen und Antworten. Also könnte man auch sagen v=/v
und ich könnte für mich selber schreiben vg=s/t und va=a*t. ?

Mathefix · Verfasst am: 27. Jun 2023 22:08 Titel:

v = ds/dt
ds = v * dt
Gleichmässig beschleunigte Bewegung
v = a * t
ds = a * t * dt
s = a * int t * dt = 1/2 * a * t^2
oder
Die Strecke ist die Fläche im v/t-Diagramm
Fläche Dreieck unter v = a * t
1/2*Grundlinie * Höhe
s = 1/2* t * a*t =1/2*a*t^2

TomS · Verfasst am: 27. Jun 2023 16:27 Titel:

Im Falle konstanter Beschleunigung gilt

Ganz allgenmein gilt:

und daher die entsprechende Umkehrung mittels Integration.

Jedenfalls gilt

ausschließlich im Spezialfall konstanter Geschwindigkeit, d.h. verschwindender Beschleunigung, also

Man muss darauf achten, nicht Formeln ineinander einzusetzen, die für unterschiedliche Fälle hergeleitet wurden.

Steffen Bühler · Verfasst am: 27. Jun 2023 16:25 Titel:

Nehmen wir ein Zahlenbeispiel mit a=1m/s².

Nach einer Sekunde bist Du also 1m/s schnell. Das ist die Momentangeschwindigkeit, also eigentlich ds/dt.

Aber Du bist nicht die ganze Zeit mit dieser Geschwindigkeit gefallen! Vielmehr warst Du zuerst bei Geschwindigkeit Null, nach 0,2s dann bei 0,2m/s, bei 0,4s waren es dann 0,4m/s und so weiter.

Da sich die Geschwindigkeit gleichmäßig erhöht hat, kann man zum Berechnen die Durchschnittsgeschwindigkeit nehmen, also den Mittelwert aus Start- und Endgeschwindigkeit. Das sind dann 0,5m/s. Oder man teilt eben zum Schluss durch 2.

Tom.b3j · Verfasst am: 27. Jun 2023 16:18 Titel:

Ich habe mir ein Video angeschaut, dort wurde gut verdeutlicht was sie mir geschrieben haben. Aber dann ist die Gleichung nicht hunderprozentig korrekt? Ich komme eher aus der Mathematik und bin etwas überfordert. Eine Äquivalenzumformung lässt den Wahrheitsgehalt unverändert. Hier scheinbar nicht. Da die Gleichung aber richtig ist, muss ein Fehler bei der Beschriftung der Variablen vorliegen?

Tom.b3j · Verfasst am: 27. Jun 2023 15:41 Titel:

Vielen Dank, auch für die Antwort.
Das verstehe ich leider nicht ganz.
s/t ist ja keine Konstante sondern der Quotient aus Weg und Zeit. und damit abhängig von Weg und Zeit. Durch das Umstellen ändert sich ja nichts daran ( s= t^2 * a), dass t immer noch eine Variable ist, als auch s.

Steffen Bühler · Verfasst am: 27. Jun 2023 15:28 Titel:

Willkommen im Physikerboard!

Die Geschwindigkeit ändert sich beim Fall laufend. Bei Dir ist sie aber konstant auf dem Endwert. Also muss durch 2 geteilt werden.

Viele Grüße
Steffen

Tom.b3j

Meine Frage:
Hallo!
Laut Beschleunigung gilt: a= v/t
v= a*t
s/t=a*t
s= a*t^2
Die Lösung ist aber s= a/2 * t^2. Wieso?

Meine Ideen:
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