 Verfasst am: 24. Mai 2023 09:57 Titel: Re: Inhomogen geladene nichtleitende Kugelschale |
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Ja, das Feld ist radial ausgerichtet, gemeint ist, dass der Betrag der Feldstärke E(r) innerhalb der Kugelschale überall gleich ist.
Die Ladungsdichte soll nach Voraussetzung mit 1/r abnehmen, rho=A/r. Gesucht ist A, sodass E(r)=const. für a<r<b. Du kannst das Gausssche Gesetz anwenden für r=a einerseits und ein r mit a<r<b anderseits: Setzt man nun E(a)=E(r), sieht man, dass es tatsächlich ein A gibt, bei dem E(r) konstant wird innerhalb der Kugelschale. |
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| Verfasst am: 20. Mai 2023 18:27 Titel: Inhomogen geladene nichtleitende Kugelschale |
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| Meine Frage: Wir betrachten eine positiv geladene nicht leitende Kugelschale mit innerem Radius a und äußerem Radius b. Im Inneren der Kugelschale befindet sich eine positive Punktladung q. Zu ermitteln ist jetzt für p (Raumladungsdichte innerhalb der Schalendicke)= A/r , wobei r der Abstand zum Mittelpunkt a<=r<=b ist und A eine Konstante, eben dieses A, sodass das E-Feld innerhalb der Schalendicke homogen ist. Meine Ideen: Mich verwirrt die Forderung der Homogenität etwas, den das Feld muss ja trotzdem radial ausgerichtet sein (oder?). Ich habe mich daher entschieden, anzunehmen dass dem so sei und meine Idee ist, dass das von der Punktladung induzierte E-Feld ja um 1/r^2 abnimmt und folglich in der Schalendicke die Ladungsdichte nach außen hin zunehmen muss, damit die Feldstärke in der Schalendicke konstant ist. Macht dieser Ansatz Sinn oder habe ich gar nichts gepeilt? |
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