 Verfasst am: 17. Mai 2023 10:16 Titel: |
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| Aber wie kommst du zu arctan ?
Ich bin von der Formel: ausgegangen und habe dann implizit nach t differenziert, sodaß ich zu: komme mit der impliziten Ableitung, die ich im Ausgangsthread angegeben habe. Und wenn man tan differenziert, müßte doch 1/cos^2 herauskommen, wobei dann natürlich noch y und x (beide als Variablen von t) differenziert werden müßten. (als Quotient) Wo ist mein (Denk-) Fehler? Du bist nun zweimal angemeldet, Reinhard10 wird daher demnächst wieder gelöscht. Steffen |
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| Verfasst am: 17. Mai 2023 09:33 Titel: |
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| Soll heißen
Ich würde rechnen: d/dt * arctan((3m-4m/s*t)/(4m+3m/s*t)) = -57,3°*s / (t²+1s²) Bei t=0 wären das 360°/(2pi) = 57,3°/s = 1 rad/s |
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| Verfasst am: 17. Mai 2023 09:28 Titel: Re: die "rutschende Leiter" |
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d/dt * arctan((3m-4m/s*t)/(4m+3m/s*t)) = -10s / (t²+100s²) Bei t=0 wären das 360°/(2pi) = 57,3°/s = 1 rad/s |
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| Verfasst am: 16. Mai 2023 18:29 Titel: Die "rutschende Leiter" |
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| Meine Frage:
Hallo zusammen, eine 5m lange Leiter steht bei x=4m auf und (somit) bei 3m an der y-"Wand" und rutscht zu diesem Teitpunkt mit dx/dt= 3m/s; also dy/dt=-4 m/s. Wie ändert sich der Winkel zwischen Leiter und Boden just zu diesem Zeitpunkt? (Also dphi/dt=?) Meine Ideen: das richtige Ergebnis soll -1 rad/s lauten. Das kriege ich aber nicht so raus. |
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