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roycy	Verfasst am: 21. Mai 2023 22:42    Titel: Brett u. Mulde Mathefix hat Folgendes geschrieben: @roycy Leider darf man in Klausuren kein CAD-System verwenden. Das braucht man auch nicht. Man braucht nur Zirkel, Lineal u. Geodreieck. Aber diese einfachen Mittel beherrscht ja niemand mehr?
roycy	Verfasst am: 21. Mai 2023 13:33    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: @roycy Leider darf man in Klausuren kein CAD-System verwenden. Deshalb ist die analytische Methode der einzig gangbare Weg. Ausserdem liefert sie eine allgemeine Lösung deren Variablen leicht variiert werden können. z.Bsp.: Ich schreibe seit Jahrzehnten keine Klausuren mehr, deshalb interessiert mich diese Einschränkung/ Voraussetzung überhaupt nicht. Eine Veranschaulichung hilft aber m.E. beim Verständnis- und was der TE (oder andere Mitleser) zum Lernen/ Verstehen im "stillen Kämmerlein" unternimmt/unternehmen um das System zu verstehen, ist jedermanns eigene, freie Entscheidung. Die Welt besteht nicht nur aus "Schule" u. Lehrergehabe. Zusätzlich rechnen (u. Fehler machen) kann ja jeder selbst.
Mathefix	Verfasst am: 21. Mai 2023 12:36    Titel: @roycy Leider darf man in Klausuren kein CAD-System verwenden. Deshalb ist die analytische Methode der einzig gangbare Weg. Ausserdem liefert sie eine allgemeine Lösung deren Variablen leicht variiert werden können. z.Bsp.:
roycy	Verfasst am: 21. Mai 2023 11:59    Titel: Brett u. Mulde Myon hat Folgendes geschrieben: JEZONG1 hat Folgendes geschrieben: Welchen maximalen Wert kann die Masse M haben, so dass beide Enden des Brettes in der Mulde bleiben? Bei dieser Fragestellung kann einfach umgekehrt vorgegangen werden:das Verhältnis m/M. Sieht dann so aus:
Mathefix	Verfasst am: 20. Mai 2023 19:04    Titel: Re: Brett roycy hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: roycy hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Die Zeichnung ist nicht richtig. Die Sehne AB muss die Tangente an den Innenkreis r = R/2 (Geometrischer Ort des Schwerpunkts AB) sein. Nein, muss sie nicht. R tritt an der "tiefsten" Stelle auf. tan phi = 3^(-1/2) bzw. sin phi = 1/2 und phi =30° führt. "R" soll in meiner Skizze die resultierende Kraft aus F1 u F2 sein. Mein Ergebnis ist auch "exakt". Ich hatte unter R den Radius verstanden. Mit F_R als Bezeichnung der Resultierenden wäre es klar gewesen.
roycy	Verfasst am: 20. Mai 2023 18:21    Titel: Brett JEZONG hat Folgendes geschrieben: wäre ich mir dann unsicher ob das der Maximale Winkel sein könnte Beschreibungen sind oft unpräzise. Mache besser eine Skizze- das ist eindeutiger.
JEZONG	Verfasst am: 20. Mai 2023 18:12    Titel: Ok ich wusste ja nicht wie viel ZÜndstoff diese Frage bietet, Erstmal vielen Dank für alle eure Eindrücke und ich bin natürlich an jeder Lösung interessiert. Eine Andere Frage noch zur Bestimmung des 30° Winkels? Ob diese Methode die ich gleich anreiße allgemein gilt. Das Brett hat eine Kraft von m*g und die Masse eine Kraft die die Hypotenuse des Brettes beschreibt allso senkrecht darauf dann könnte man arcsin ((m*g/2)/(m*g)) schreiben was der arcsin(0,5) =30° wäre daher hatte ich nämlich auch meine Idee wenn jetzt m des Gewichtes = m des Brettes wäre wäre das doch arcsin(1)=90° da wäre ich mir dann unsicher ob das der Maximale Winkel sein könnte
roycy	Verfasst am: 20. Mai 2023 17:36    Titel: Brett Myon hat Folgendes geschrieben: JEZONG1 hat Folgendes geschrieben: Welchen maximalen Wert kann die Masse M haben, so dass beide Enden des Brettes in der Mulde bleiben? Bei dieser Fragestellung kann einfach umgekehrt vorgegangen werden: Winkel bestimmen, um den das Brett ausgelenkt ist aus der Horizontalen, wenn das freie Ende die Muldenkante erreicht (arctan oder arcsin). Daraus ergibt sich die Lage des Schwerpunkts, der wieder auf dem Lot durch den Kreismittelpunkt liegen muss. Aus dem Schwerpunkt folgt das Verhältnis m/M. Das ergibt sich bereits aus meiner Skizze.
roycy	Verfasst am: 20. Mai 2023 17:32    Titel: Re: Brett Mathefix hat Folgendes geschrieben: roycy hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Die Zeichnung ist nicht richtig. Die Sehne AB muss die Tangente an den Innenkreis r = R/2 (Geometrischer Ort des Schwerpunkts AB) sein. Nein, muss sie nicht. R tritt an der "tiefsten" Stelle auf. tan phi = 3^(-1/2) bzw. sin phi = 1/2 und phi =30° führt. "R" soll in meiner Skizze die resultierende Kraft aus F1 u F2 sein. Mein Ergebnis ist auch "exakt".
Mathefix	Verfasst am: 20. Mai 2023 16:19    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: JEZONG1 hat Folgendes geschrieben: Welchen maximalen Wert kann die Masse M haben, so dass beide Enden des Brettes in der Mulde bleiben? Bei dieser Fragestellung kann einfach umgekehrt vorgegangen werden: Winkel bestimmen, um den das Brett ausgelenkt ist aus der Horizontalen, wenn das freie Ende die Muldenkante erreicht (arctan oder arcsin). Daraus ergibt sich die Lage des Schwerpunkts, der wieder auf dem Lot durch den Kreismittelpunkt liegen muss. Aus dem Schwerpunkt folgt das Verhältnis m/M.
Myon	Verfasst am: 20. Mai 2023 13:44    Titel: JEZONG1 hat Folgendes geschrieben: Welchen maximalen Wert kann die Masse M haben, so dass beide Enden des Brettes in der Mulde bleiben? Bei dieser Fragestellung kann einfach umgekehrt vorgegangen werden: Winkel bestimmen, um den das Brett ausgelenkt ist aus der Horizontalen, wenn das freie Ende die Muldenkante erreicht (arctan oder arcsin). Daraus ergibt sich die Lage des Schwerpunkts, der wieder auf dem Lot durch den Kreismittelpunkt liegen muss. Aus dem Schwerpunkt folgt das Verhältnis m/M.
Mathefix	Verfasst am: 20. Mai 2023 13:37    Titel: Re: Brett roycy hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Die Zeichnung ist nicht richtig. Die Sehne AB muss die Tangente an den Innenkreis r = R/2 (Geometrischer Ort des Schwerpunkts AB) sein. Nein, muss sie nicht. R tritt an der "tiefsten" Stelle auf. Die Mulde ist ein Halbkreis. R tritt also nicht nur an der tiefsten Stelle auf. Wenn sich die Punkte A und B der Sehne AB auf dem Kreis mit dem Radius R bewegen, beschreibt der Schwerpunkt AB einen Kreis mit r = R/2. Der Schwerpunkt ist also der Berührungspunkt der Tangente AB. AB rollt sozusagen auf dem Kreis r=R/2 ab. Darauf basiert meine Rechnung, die zu dem exakten Ergebnis tan phi = 3^(-1/2) bzw. sin phi = 1/2 und phi =30° führt.
roycy	Verfasst am: 20. Mai 2023 12:51    Titel: Brett Mathefix hat Folgendes geschrieben: Die Zeichnung ist nicht richtig. Die Sehne AB muss die Tangente an den Innenkreis r = R/2 (Geometrischer Ort des Schwerpunkts AB) sein. Nein, muss sie nicht. R tritt an der "tiefsten" Stelle auf.
Mathefix	Verfasst am: 20. Mai 2023 12:27    Titel: Die Zeichnung ist nicht richtig. Die Sehne AB muss die Tangente an den Innenkreis r = R/2 (Geometrischer Ort des Schwerpunkts AB) sein.
roycy	Verfasst am: 20. Mai 2023 11:31    Titel: Brett u. Mulde Mathefix hat Folgendes geschrieben: Lösungsansatz Einfacher.
Mathefix	Verfasst am: 19. Mai 2023 12:49    Titel: Lösungsansatz Ein System nimmt die Lage ein, die seiner minimalen potentiellen Energie entspricht. Lösung Durch eine Masse wird das Brett (Sehne) positiv um den Winkel gegen die Horizontale reibungsfrei gedreht. Der geometrische Ort Masse im Schwerpunkt des Bretts ist ein konzentrischer Kreis mit dem Radius um den Mittelpunkt des Halbkreises mit dem Radius R. Der geometrische Ort der Masse ist der Halbkreis mit dem Radius R. Abhängig vom Drehwinkel beträgt die Höhe der Massen über dem Fusspunkt des Halbkreises Potentielle Energie Gleichgewichtsbedingung
roycy	Verfasst am: 19. Mai 2023 08:44    Titel: Brett JEZONG1 hat Folgendes geschrieben: OK kurze Antwort nochmal in meiner Rechnung hätte es der arccos gewesen sein müssen statt dem arctan An meiner zeichnerischen Lösung hattest du kein Interesse. Vllt. hättest du dieser auch Infos zu deiner jetzigen Zusatzfrage entnehmen können.
JEZONG1	Verfasst am: 18. Mai 2023 15:21    Titel: OK kurze Antwort nochmal in meiner Rechnung hätte es der arccos gewesen sein müssen statt dem arctan aber villeicht können wir das Thema einmal noch weiter denken Ein Brett der Masse m und Länge wurzel3*R, an dessen einem Ende sich eine Masse M befindet, liegt in einer glatten, halbkreisförmigen Mulde mit Radius R. Dabei kann die Masse am Ende des Brettes als punktförmig angesehen werden. Welchen maximalen Wert kann die Masse M haben, so dass beide Enden des Brettes in der Mulde bleiben? Müsste dann die Masse des am Ende des Gewichtes die = masse wie das BRett haben oder also m=M ach ne Warte von m=M ist das Brett =90° ich schlage jetzt einfach mal wurzel 3*m/2 vor als Gewicht der masse dann wäre es ein 60° winkel ? Erstmal vielen Dank für eure Hilfe
roycy	Verfasst am: 14. Mai 2023 21:50    Titel: Mulde JEZONG hat Folgendes geschrieben: also arctan((Wurzel 3)/2) oder 40° hätte ich jetzt raus wäre das richtig? Falls du Interesse an meiner zeichnerischen Lösung hast- melde dich.
roycy	Verfasst am: 14. Mai 2023 17:21    Titel: JEZONG hat Folgendes geschrieben: also arctan((Wurzel 3)/2) oder 40° hätte ich jetzt raus wäre das richtig? Eine zeichnerische Lösung ergibt 30°.
Myon	Verfasst am: 14. Mai 2023 17:13    Titel: Ich erhalte theta=30°. Was bekommst Du denn heraus für die Katheten des Dreiecks mit den 2 blauen Seiten?
JEZONG	Verfasst am: 14. Mai 2023 16:35    Titel: also arctan((Wurzel 3)/2) oder 40° hätte ich jetzt raus wäre das richtig?
Myon	Verfasst am: 14. Mai 2023 12:59    Titel: Das Brett ist dann stabil, wenn der Schwerpunkt am tiefsten Punkt ist, d.h., der Schwerpunkt befindet sich auf der Vertikalen durch den Kreismittelpunkt. Ein Weg wäre, eine Skizze mit Brett in horizontaler Lage zu zeichnen. Relevant ist nun der Winkel zwischen der Vertikalen durch den Kreismittelpunkt und der Geraden durch Kreismittelpunkt und Schwerpunkt, denn um diesen Winkel wird sich das Brett drehen. Ist am Ende Pythagoras und arctan. PS: Skizze eingefügt, aber Schwerpunkt ist falsch eingezeichnet, müsste näher beim Brettmittelpunkt sein.
JEZONG	Verfasst am: 14. Mai 2023 12:51    Titel: Ich liefere mal die Skizze nach Vielleicht wird es dann klarer
ChristianS	Verfasst am: 14. Mai 2023 11:50    Titel: Hier die Skizze. So wie ich es verstehe.
ChristianS	Verfasst am: 14. Mai 2023 11:33    Titel: Ich glaube schon und hab mich auch dran versucht. Die Aufgabe scheint aus der Technischen Mechanik zu sein. Es geht um die Auflagekräfte links und rechts auf die halbe Kugelschale im statischen Fall. Die dritte Unbekannte wäre dann der Winkel. Man bräuchte also drei Gleichungen. Summe der Kräfte in x-Richtung 0, Summe der Kräfte in y-Richtung 0, Drehmoment auch 0. Aber wie das konkret aussieht weiß ich auch nicht.
roycy	Verfasst am: 14. Mai 2023 11:18    Titel: Re: Vektor von Brett in Mulde JEZONG hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Ein Brett der Masse m und Länge (?3)*R, an dessen einem Ende sich eine Masse m/2 befindet, liegt in einer glatten, halbkreisförmigen Mulde mit Radius R Dabei kann die Masse am Ende des Brettes als punktförmig angesehen werden. Berechnen Sie den Winkel ? für die Gleichgewichtslage des Brettes. Ohne Reibung?
Mathefix	Verfasst am: 13. Mai 2023 16:12    Titel: Eine Skizze wäre hilfreich.
JEZONG	Verfasst am: 13. Mai 2023 14:40    Titel: Kurze Korrektur es sollte Quadratwurzel 3 *R heißen. Alle Fragezeichen vor den 3 sind Wurzeln alle anderen Fragezeichen sind phis als Winkel
JEZONG	Verfasst am: 13. Mai 2023 14:38    Titel: Vektor von Brett in Mulde Meine Frage: Ein Brett der Masse m und Länge (?3)*R, an dessen einem Ende sich eine Masse m/2 befindet, liegt in einer glatten, halbkreisförmigen Mulde mit Radius R Dabei kann die Masse am Ende des Brettes als punktförmig angesehen werden. Berechnen Sie den Winkel ? für die Gleichgewichtslage des Brettes. Meine Ideen: M = (m * g) * R. (m * g) * R = (m/2) * g * (?3 * R) * sin(?) 1 = (?3/2) * sin(?) ? = sin^(-1)(2/?3) Das wäre 60° das wäre jetzt mein Ansatz vielleicht kann mir einer Sagen ob das richtig wäre was ich vergessen oder falsch gemacht habe. ICh bedanke mich mal im Vorruas

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