Autor	Nachricht
index_razor	Verfasst am: 07. Mai 2023 20:40    Titel: Weizen598 hat Folgendes geschrieben: Das ist leider nicht möglich, mein Prof hat seine gesamte Quantenmechanik Vorlesung mit der Bra-Ket-Schreibweise aufgebaut, sodass ich leider dazu gezwungen bin :hammer: Deswegen mußt du sie ja nicht selbst verwenden. Wenn du alles verstanden hast, kannst du am Ende die komplette Rechnung ja wieder in die Dirac-Schreibweise übersetzen, wenn es sein muß. Aber das mußt du natürlich selbst entscheiden. Zitat: Wenn ich für Phi dann die Definition einsetze bekomme ich das Skalarprodukt zweier gleicher Einträge, was dann wiederum 1 ist, wenn es eine Orthonormalbasis ist, bzw. größer gleich 0 sein muss, da wir aus dem Skalarprodukt zweier gleicher Vektoren nie eine negative Zahl erhalten. Das ist prinzipiell so richtig, oder? Ja, das stimmt. Übrig bleibt das Normquadrat eines Vektors, das niemals negativ ist.
Weizen598	Verfasst am: 07. Mai 2023 20:32    Titel: Das ist leider nicht möglich, mein Prof hat seine gesamte Quantenmechanik Vorlesung mit der Bra-Ket-Schreibweise aufgebaut, sodass ich leider dazu gezwungen bin Wenn ich für Phi dann die Definition einsetze bekomme ich das Skalarprodukt zweier gleicher Einträge, was dann wiederum 1 ist, wenn es eine Orthonormalbasis ist, bzw. größer gleich 0 sein muss, da wir aus dem Skalarprodukt zweier gleicher Vektoren nie eine negative Zahl erhalten. Das ist prinzipiell so richtig, oder?
index_razor	Verfasst am: 07. Mai 2023 19:44    Titel: Re: Produkt eines Operators und des adjungierten Operators Weizen598 hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Zeigen Sie, dass das Produkt eines Operators und des adjungierten Operators AA+ stets positiv semidefinit ist, d.h. der Erwartungswert <psi| AA+ |psi> >= 0 für alle Zustände |psi> ist positiv. Meine Ideen: Ich habe noch ein paar Probleme mit den Rechengesetzen für bra- und ket-Vektoren. Ich hätte jetzt so angefangen: <psi| AA+ |psi>=<psiA|A+psi>=<psi|A+psiA+>=<psi|A+A+psi>=<psi|psi>=1>0 Ich würde dir von der Bra-Ket-Schreibweise abraten. Gerade solche Rechnungen werden dadurch unglaublich konfus und komplizierter als nötig. (Was soll z.B. eigentlich bedeuten?) Nenne den Vektor einfach , und sein Bild unter ist, sagen wir, . Dann schreibst du für das Skalarprodukt . Hier wurde nur die Definition von benutzt. Jetzt überlege wie es weiter geht.
Weizen598	Verfasst am: 07. Mai 2023 18:09    Titel: Produkt eines Operators und des adjungierten Operators Meine Frage: Zeigen Sie, dass das Produkt eines Operators und des adjungierten Operators AA+ stets positiv semidefinit ist, d.h. der Erwartungswert <psi| AA+ |psi> >= 0 für alle Zustände |psi> ist positiv. Meine Ideen: Ich habe noch ein paar Probleme mit den Rechengesetzen für bra- und ket-Vektoren. Ich hätte jetzt so angefangen: <psi| AA+ |psi>=<psiA|A+psi>=<psi|A+psiA+>=<psi|A+A+psi>=<psi|psi>=1>0 Das ist sehr wahrscheinlich falsch, da manche Umrechnungen möglicherweise nicht korrekt sind, zumal auch nur gezeigt wurde, dass <psi| AA+ |psi> = 1. Mir fällt aber nichts besseres ein. Danke schonmal im Voraus für jede Hilfe!

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group