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Myon
BeitragVerfasst am: 21. Apr 2023 14:11    Titel:

Du kannst ja von der Funktion A(omega) ausgehen und setzen



Das führt auf eine quadratische Gleichung für omega^2 mit zwei Lösungen in Abhängigkeit von omega0 und beta bzw. gamma. Die FWHM ist gleich der Differenz der omegas, wobei man für kleine Dämpfungen den langen Ausdruck stark vereinfachen kann.

PS: Zu lange an meiner Antwort herumgedoktert, ich wollte vor dem Absenden noch einen Fehler in meiner Rechnung finden.
TomS
BeitragVerfasst am: 21. Apr 2023 13:59    Titel:

Die Amplitudenresonanzfunktion f



habe ein Maximum, d.h.



Die Halbwertsbreite ist dann gegeben durch die beiden Frequenzen, bei denen gerade der halbe Wert des Maximums vorliegt:



Diese Gleichung musst du nach den beiden omegas auflösen.

Ich setze voraus, dass die Funktion in guter Näherung symmetrisch um das Maximum ist, andernfalls wäre das komplizierter bzw. der Begriff der Halbwertsbreite ergibt evtl. gar keinen Sinn mehr.

PS.: ja, danke Myon, es fehlt noch die

grem
BeitragVerfasst am: 21. Apr 2023 12:54    Titel: Halbwertsbreite (FWHM) der Amplitudenresonanzfunktion

Meine Frage:
weiß jemand wie man die volle Halbwertsbreite (FWHM) der Amplitudenresonanzfunktion einer erzwungenen ged¨ampften harmonischen Schwingung
berechnen kann?

Meine Ideen:
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