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ReinhardY |
Verfasst am: 25. Jan 2023 15:08 Titel: |
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Da hatte ich etwas vorschnell geantwortet. Natürlich ist die von Dir und den Kollegen gezeigte Funktion dx/dt=f(×) das, was ich suchte, auch als Winkelfunktion. Ich habe mich als Laie fortgeschrittenen Alters beim Studium des Buches: "Analysis" von Thomas/Weir u.a. in die Technik des impliziten Ableitens "verkuckt" und bastle mir nun Aufgaben, nachdem ich die im Buch schon gelöst habe. Wahrscheinlich werden weitere Fragen auftauchen; deshalb nochmal Danke für die Hilfe. Reinhard |
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Myon |
Verfasst am: 25. Jan 2023 14:32 Titel: |
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Mir ist halt nicht ganz klar, was das Ziel war. Im Eingangspost schriebst Du, dass Du die x-Komponente der Geschwindigkeit als Funktion von x, vx=f(x), angeben möchtest. Das ist mit erreicht. Möchte man vx als Funktion von t angeben, wird es wahrscheinlich schwieriger. Aus folgt Das müsste man integrieren, um x(t) zu erhalten. Die Integration auf der linken Seite ist aber nicht einfach. |
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ReinhardY |
Verfasst am: 24. Jan 2023 16:33 Titel: |
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Vielen Dank allen. Nun wird mir alles klarer. Ich muss also noch etwas das implizite Ableiten üben. |
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smiles |
Verfasst am: 24. Jan 2023 12:36 Titel: |
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ReinhardY hat Folgendes geschrieben: | Oder wo ist mein Denkfehler?
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ReinhardY |
Verfasst am: 24. Jan 2023 12:33 Titel: |
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Danke jedenfalls für eure Lösungen; da muß ich wohl noch eines erbrüten.... |
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ReinhardY |
Verfasst am: 24. Jan 2023 10:00 Titel: |
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....aber sind die natürlich schönen Lösungen nicht dadurch zustande gekommen, daß x bzw. y nicht als Funktionen der Zeit abgeleitet wurden. Bei "myon" taucht zwar die Berechnung für dy/dt auf, aber dazu muß ich ja doch erst einmal dx/dt berechnen und m.E. geht das nur über eine implizite Ableitung des Ausdruckes für . Oder wo ist mein Denkfehler? Du bist jetzt zweimal angemeldet, Seaborg wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße, Steffen |
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Qubit |
Verfasst am: 23. Jan 2023 19:18 Titel: |
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Oder als Ergänzung in Vektorform:
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Myon |
Verfasst am: 23. Jan 2023 18:53 Titel: |
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Seaborg 2 hat Folgendes geschrieben: | Also m.E.: v^2=(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ? | Und (müsste man sicher präziser schreiben und gilt unter gewissen Voraussetzungen)
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Seaborg 2 |
Verfasst am: 23. Jan 2023 18:35 Titel: |
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Außerdem: ist es denn richtig, in der Formel für v(Bahn) y nach x und nicht nach der Zeit abzuleiten? Also m.E.: v^2=(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ? |
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Seaborg 2 |
Verfasst am: 23. Jan 2023 18:28 Titel: |
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sehe gerade, das ist ja auch bei deiner Formel der Fall. Also dann ohne Winkelfunktionen. |
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Seaborg 2 |
Verfasst am: 23. Jan 2023 18:24 Titel: |
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Ich wollte v(x) als f(x) ausdrücken. |
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Myon |
Verfasst am: 23. Jan 2023 18:01 Titel: |
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Hmm, vielleicht verstehe ich es nicht richtig, aber könnte man das nicht einfach so umstellen? Mit vx(x)=f(x): Also
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Seaborg |
Verfasst am: 23. Jan 2023 17:43 Titel: Bewegung eines Punktes auf einer Cosinus-Kurve |
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Meine Frage: Ich versuche, eine selbstgestellte Aufgabe zu lösen und muß dabei um Hilfe bitten: Gegeben: y=cos(x) mit einem Punkt P, der sich in Rtg. x-Achse mit der Bahngescheindigkeit v (=1) bewegt. Gesucht: die Geschwindigkeit v(x) eines Punktes auf der x-Achse lotrecht unter P, und zwar als:
Meine Ideen:
Nach der Anschauung müßte der Projektionspunkt bei x=0 kurz die Geschwindigkeit 1 haben, dann bis pi/2 lagsamer, aber nie gleich Null werden, dann bis pi wieder schneller werden und sich 1 annähern.
Das läßt sich aber mit der Formel nicht darstellen. Wo liegt mein Fehler ?
Danke für Hilfe Seaborg |
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