 Verfasst am: 25. Jan 2023 15:08 Titel: |
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| Da hatte ich etwas vorschnell geantwortet. Natürlich ist die von Dir und den Kollegen gezeigte Funktion dx/dt=f(×) das, was ich suchte, auch als Winkelfunktion.
Ich habe mich als Laie fortgeschrittenen Alters beim Studium des Buches: "Analysis" von Thomas/Weir u.a. in die Technik des impliziten Ableitens "verkuckt" und bastle mir nun Aufgaben, nachdem ich die im Buch schon gelöst habe. Wahrscheinlich werden weitere Fragen auftauchen; deshalb nochmal Danke für die Hilfe. Reinhard |
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| Verfasst am: 25. Jan 2023 14:32 Titel: |
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| Mir ist halt nicht ganz klar, was das Ziel war. Im Eingangspost schriebst Du, dass Du die x-Komponente der Geschwindigkeit als Funktion von x, vx=f(x), angeben möchtest. Das ist mit
erreicht. Möchte man vx als Funktion von t angeben, wird es wahrscheinlich schwieriger. Aus folgt Das müsste man integrieren, um x(t) zu erhalten. Die Integration auf der linken Seite ist aber nicht einfach. |
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| Verfasst am: 24. Jan 2023 16:33 Titel: |
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| Vielen Dank allen.
Nun wird mir alles klarer. Ich muss also noch etwas das implizite Ableiten üben. |
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| Verfasst am: 24. Jan 2023 12:36 Titel: |
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| Verfasst am: 24. Jan 2023 12:33 Titel: |
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Danke jedenfalls für eure Lösungen; da muß ich wohl noch eines erbrüten....
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| Verfasst am: 24. Jan 2023 10:00 Titel: |
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| ....aber sind die natürlich schönen Lösungen nicht dadurch zustande gekommen, daß x bzw. y nicht als Funktionen der Zeit abgeleitet wurden.
Bei "myon" taucht zwar die Berechnung für dy/dt auf, aber dazu muß ich ja doch erst einmal dx/dt berechnen und m.E. geht das nur über eine implizite Ableitung des Ausdruckes für Oder wo ist mein Denkfehler? Du bist jetzt zweimal angemeldet, Seaborg wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße, Steffen |
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 19:18 Titel: |
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| Oder als Ergänzung in Vektorform:
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 18:53 Titel: |
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Und (müsste man sicher präziser schreiben und gilt unter gewissen Voraussetzungen) |
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 18:35 Titel: |
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| Außerdem: ist es denn richtig, in der Formel für v(Bahn) y nach x und nicht nach der Zeit abzuleiten?
Also m.E.: v^2=(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ? |
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 18:28 Titel: |
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| sehe gerade, das ist ja auch bei deiner Formel der Fall.
Also dann ohne Winkelfunktionen.  |
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 18:24 Titel: |
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| Ich wollte v(x) als f(x) ausdrücken. | |
| Verfasst am: 23. Jan 2023 18:01 Titel: |
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| Hmm, vielleicht verstehe ich es nicht richtig, aber könnte man das nicht einfach so umstellen?
Mit vx(x)=f(x): Also |
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| Verfasst am: 23. Jan 2023 17:43 Titel: Bewegung eines Punktes auf einer Cosinus-Kurve |
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| Meine Frage: Ich versuche, eine selbstgestellte Aufgabe zu lösen und muß dabei um Hilfe bitten: Gegeben: y=cos(x) mit einem Punkt P, der sich in Rtg. x-Achse mit der Bahngescheindigkeit v (=1) bewegt. Gesucht: die Geschwindigkeit v(x) eines Punktes auf der x-Achse lotrecht unter P, und zwar als: Meine Ideen: Nach der Anschauung müßte der Projektionspunkt bei x=0 kurz die Geschwindigkeit 1 haben, dann bis pi/2 lagsamer, aber nie gleich Null werden, dann bis pi wieder schneller werden und sich 1 annähern. Das läßt sich aber mit der Formel nicht darstellen. Wo liegt mein Fehler ? Danke für Hilfe Seaborg |
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