 Verfasst am: 17. Jan 2023 18:59 Titel: Re: Volumenstromstärke Kapillare |
|||
Der Aufgabentext ist halt sehr verkürzt. Es wird angenommen, dass alle Einflussgrössen - Länge der Kapillaren, Druckunterschiede zwischen den Enden, Viskosität - in beiden Fällen gleich sind, nur die Querschnittsfläche wird halbiert.
Das würde stimmen, wenn der Radius halbiert würde. Halbiert wird aber die Querschnittsfläche, und A ist propotional zu r^2. |
|||
| Verfasst am: 17. Jan 2023 18:42 Titel: Volumenstromstärke Kapillare |
|
| Meine Frage: Die Volumestromstärke I in einer Kapillare beträgt 28m^3/s. Wie viel beträgt die Volumenstromstärke, wenn man den Querschnitt halbiert? Meine Ideen: Ansatz : I= V/t => pi*r^4 *p/ 8*Viskosität*l wenn man z.b für r 1 einsetzt kommt 1^4 = 1 raus Halber Querschnitt ergibt dann 0,5 ^4 = 1/16 heisst 28m^3/s * 1/16 = 1,75 m^3/s er sinkt um den Faktor 16 aber der Volumenstromm muss ja gleich bleiben, weil was rein kommt muss ja auch wieder raus. Das einzige was sich hier dann ändert ist die Strömunsgeschwindigkeit aber wenn ich die obige Formel für die Volumenstromstärke heranziehe komme ich auf ein Faktor von 16... Im Internet hab ich das hier dazu gefunden : Das Gesetz von Hagen-Poiseuille besagt u.a., dass der Volumenstrom (Volumen abgeleitet nach der Zeit) direkt proportional zur Druckdifferenz und zur 4. Potenz des Innenradius ist. Das heißt: Verdoppelt man den Innendurchmesser, so wächst die Stromstärke um den Faktor 2^4 = 16. |
|