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Nils Hoppenstedt
BeitragVerfasst am: 07. Jan 2023 12:41    Titel: Re: Winkelgeschwindigkeit über Winkelbeschleunigung

MMchen60 hat Folgendes geschrieben:
Nun ist als Lösung für die Winkelgeschwindigkeit allerdings als Lösung angegeben:

Und da komme ich mit Integration von wirklich nicht hin, oder?


Die Integration der Bewegungsgleichung liefert:



wenn du hierin durch den Ausdruck aus Teil a) einsetzt, erhältst du die angegebene Lösung.

MMchen60 hat Folgendes geschrieben:

b) Welche Gesamtbeschleunigung hat die Mutter unmittelbar vor dem Ablösen?


Die Gesamtbeschleunigung setzt sich zusammen aus der Radialbeschleunigung



und Tangentialbeschleunigung:



Die Wurzel aus der quadratischen Summe beider Beiträge ergibt dann den Betrag der Gesamtbeschleunigung.

Viele Grüße,
Nils

P.S.: Qubit war schneller
Qubit
BeitragVerfasst am: 07. Jan 2023 12:39    Titel: Re: Winkelgeschwindigkeit über Winkelbeschleunigung

MMchen60 hat Folgendes geschrieben:

Jetzt dachte ich, wenn ich die Stammfunktion der Winkelbeschleunigung bilde, hätte ich die Winkelgeschwindigkeit. Nun ist als Lösung für die Winkelgeschwindigkeit allerdings als Lösung angegeben:

Und da komme ich mit Integration von wirklich nicht hin, oder? Wo liegt mein Denkfehler?


Die angegebene Funktion des Winkels ist schon die allgemeine Lösung (Integration) für konstante(!) Winkelbeschleunigungen:



Entsprechend kannst du gegebene Zeit und Winkel in die Formel einsetzen und nach der Winkelbeschleunigung auflösen.

Zitat:

OK, da kommt dann noch die Radialbeschleunigung dazu und das ist dann die Resultierende aus Tangential- und Radialbeschleunigung, über den SdP ermittelbar. Wie kommt man hier aber auf die Lösung:
?
Danke für Antwort.


So ist es.

tangential


radial


Gesamtbeschleunigung geometrische (vektorielle) Summe:

MMchen60
BeitragVerfasst am: 07. Jan 2023 07:24    Titel: Winkelgeschwindigkeit über Winkelbeschleunigung

Hallo liebe Forumsgemeinde,
Ich hänge an der Aufgabe gemäß Anhang. Die dort aufgeführte Winkelbeschleunigung stimmt auch mit der Lösung im Buch überein.
Jetzt dachte ich, wenn ich die Stammfunktion der Winkelbeschleunigung bilde, hätte ich die Winkelgeschwindigkeit. Nun ist als Lösung für die Winkelgeschwindigkeit allerdings als Lösung angegeben:

Und da komme ich mit Integration von wirklich nicht hin, oder? Wo liegt mein Denkfehler?
Und wenn ich den gelöst habe, würde mich für die dann folgende Teilaufgabe
b) Welche Gesamtbeschleunigung hat die Mutter unmittelbar vor dem Ablösen?
OK, da kommt dann noch die Radialbeschleunigung dazu und das ist dann die Resultierende aus Tangential- und Radialbeschleunigung, über den SdP ermittelbar. Wie kommt man hier aber auf die Lösung:
?
Danke für Antwort.

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