 Verfasst am: 12. Dez 2022 09:56 Titel: Re: Vektorpotential eines Kreisstroms |
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Berechne doch B(z) für beide Spulen, und schaue mit der Taylorentwicklung um z=0, wann höhere Ableitungen verschwinden.. Stw. Helmholtz-Spule |
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| Verfasst am: 11. Dez 2022 21:48 Titel: Vektorpotential eines Kreisstroms |
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| Meine Frage: Hallo Leute ich komme mit der folgenden Aufgabe nicht weiter: Ein kreisförmiger Leiter vom Radius R befinde sich parallel zur x-y-Ebene auf der Höhe z0 und werde vom Strom I durchflossen. a) Wie lautet das dazugehörige Vektorpotential A in Zylinderkoordinaten? b) Entwickeln Sie c) Gegeben seien nun zwei solche Kreisströme I, die in den Höhen z0 = b und z0 = ?b parallel angeordnet sind. Wie muss b gewählt werden, damit Bz auf der z-Achse in der Nähe von z = 0 möglichst homogen ist? Welchen Wert hat dann Bz bei z = 0? Aufgabe a und b habe ich bereits gemacht, zu c habe ich jedoch keinen Ansatz. Ich würde einfach mal zeigen wie ich die a und b gemacht habe: Meine Ideen: a) Vektorpotential eines Kreisstroms berechnen: Gehe über Stromdichte Berechne zunächst Stromdichte in Zylinderkoordinaten: Bestimme C, der Strom durch einen Querschnitt ergibt I => I= C Laut Jackson, gilt für die delta-funktion in zylinderkoordinaten Integriere über Leiter Für das Vektorpotential Gilt: Lege Betrachtungs punkt in xy ebene = > phi = 0 Dann kann man das Vektorpotential in der y- Koordinate bestimmen mit Betrachte die y- komponente der stromdichte => Integral für das Vektor potential. b) Entwickle nenner als Binomische Reihe Wir erhalten für das Vektor potential Integral ergibt Nutze Zylinder symetrie: Berechne B-Feld Für rho = 0 Wie gesagt ich habe keinen Plan wie die c zu machen ist Ich freue mich auf jede Hilfe |
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