 Verfasst am: 10. Dez 2022 16:06 Titel: |
|||
Das Trägheitsmoment ist abhängig von der gewählten Rotationsachse. Wählt man - wie im Ansatz von Mathefix - als Rotationsachse die momentane Berührlinie zwischen Ebene und Zylinder, so kommt zum Trägheitsmoment bzgl. der Symmetrieachse noch der so genannter Steiner-Anteil hinzu. Ich empfehle aber dem Vorgehen von Qubit zu folgen und erst einmal Koordinatensystem und Roationsachse zu wählen und dann sauber die Kräfte- und Drehmomente-Gleichungen aufzustellen. Da sind in deiner Skizze noch einige Fehler. Zum Beispiel gibt es für das Drehmoment keine x- und y-Komponenten (zumindest nicht, wenn die xy-Ebene die Zeichenebene ist), sondern nur eine z-Koponente. Und FN und Fg sind auch nicht betragsgleich. Wie kommst du darauf? Viele Grüße, Nils |
|||
| Verfasst am: 10. Dez 2022 13:12 Titel: Rollender Zylinder |
|||||
...weil nobody perfect ist- nicht einmal Mathefix;-) |
|||||
| Verfasst am: 10. Dez 2022 11:05 Titel: |
|||
ähm und warum kommt das jz raus? dachte trägheitsmoment des Zylinders wäre so angegeben |
|||
| Verfasst am: 09. Dez 2022 23:03 Titel: |
|||
So wird ein Schuh draus. Aber wahrscheinlich ist es wirklich sinnvoller, sich erstmal ein klares Bild über die wirkenden Kräfte und Drehmomente zu machen, sonst bringt die Vorrechnerei nichts. |
|||
| Verfasst am: 09. Dez 2022 18:21 Titel: |
|||||
Hallo Nils, Der alte Steiner dreht sich im Grab um. I = 3/2*m*r^2 a = 2/3 *g* sin(beta) Beste Grüße Mathefix |
|||||
| Verfasst am: 09. Dez 2022 15:03 Titel: |
|
| Lassen wir die nicht ganz richtige Antwort von Mathefix (schon die erste Bedingung gilt nicht) mal aussen vor. Tipps: 1. Zeichne ein Koordinatensystem in dein Kräftebild ein. 2. Die Reibungskraft ist eine Haftreibungskraft, die als Reaktionskraft zur (allerdings hier konstanten) Beschleunigung auftritt und höchstens der maximalen Haftreibungskraft 3. Stelle eine Kräftegleichung nach dem 2. Newtonschen Axiom auf. Der Schwerpunkt bewegt sich linear in einer Ebene, wähle die entsprechende Koordinatenachse. 4. Betrachte die Drehmomentgleichung dieser Kräfte um einen beliebigen Bezugspunkt. Prakitischerweise kannst du hier den Schwerpunkt wählen (Drehmoment der Gewichtskraft?). Nutze dabei beide von dir angegebenen Formeln für Drehmomente. 5. Du brauchst noch eine 3. Gleichung für deine 3 Variablen. Welche ist das? Nutze alle 3 Gleichungen und löse nach der (Translations-) Beschleunigung des Schwerpunkts auf.. |
|
| Verfasst am: 09. Dez 2022 15:01 Titel: |
|||
Hallo Mathefix
Hast du hier nicht was vergessen? Viele Grüße, Nils |
|||
| Verfasst am: 09. Dez 2022 14:11 Titel: |
|
| zu a) |
|
| Verfasst am: 09. Dez 2022 12:16 Titel: Rollender Zylinder |
|
| Meine Frage: Hellu, Folgende Aufgabe zu Rotation, wo ich Hilfe benötige: Ein massiver Zylinder mit Masse m und Radius r rollt ohne zu rutschen auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel ? herunter. a) Skizzieren Sie alle Kräfte, die auf den Zylinder wirken, und berechnen Sie die Beschleunigung des Zylinders mit Hilfe einer geeigneten Gleichung für die wirkenden Drehmomente. b) Zeigen Sie, dass man das Ergebnis aus a) auch durch Anwendung des Energiesatzes erhält. Meine Ideen: Also bei der a) könnt ihr im angehängten Bild sehen. Ich bin mir jedoch unsicher wo r genau sein soll. Oder ist in dem Gall r einfach der Radius der Grundfläche des Zylinders und somit ist r dann zu allen Kräften senkrechtbund ich muss nicht mit sin und cos rechnen? Und inwieweit stimmt mein Ansatz? Und suche ich die Beschleunigung oder die Winkelbeschleunigung?ersteres oder? b) glaube ich bekomme ich hin (hoffentlich) |
|