 Verfasst am: 29. Nov 2022 13:48 Titel: Berechnung der Komar-Masse |
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| ich schaue mir gerade die Herleitung der "Komar-Masse" in Walds General Relativity an. Der Ansatz ist in Analogie zu Newton's Theorie, dass die gesamte Masse eines isolierten Systems in einer statischen Raumzeit durch das Oberflächenintegral über die nach innen gerichtete Kraft auf einer Sphäre außerhalb der Massenverteilung gegeben ist: wobei K das normierte zeitartige Killing-Vektorfeld und N die Oberflächennormale ist. In einer statischen Raumzeit gilt aber, dass die Metrik lokal immer wie folgt ausgedrückt werden kann: dann folgt aber in diesen Koordinaten: die letzte Gleichheit folgt wenn man die Christoffelsymbole in den angegebenen Koordinaten ausschreibt. Damit wäre der Integrand für die Massenformel aber immer Null. Wo liegt mein Fehler? |
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