Autor |
Nachricht |
Qubit |
Verfasst am: 24. Nov 2022 08:54 Titel: |
|
Das ist m.E. nicht ganz richtig, für die totalen Zeitableitungen gilt hier: mit und Die Geschwindigkeit v des bewegten Systems tritt hier nur implizit auf:
|
|
|
Bodak |
Verfasst am: 23. Nov 2022 04:11 Titel: |
|
Wobei du denke ich ein paar Mal das totale Differential hättest schreiben müssen: also Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential#Anwendung_(Verkettung) Die Gleichung im Buch ist also gewissermaßen falsch (wenn ich das richtig verstehe) da man zwischen totalem und partiellem Differential unterscheiden muss. Die beiden totalen Differentiale von und sollten ja gleich sein. |
|
|
Bodak |
Verfasst am: 22. Nov 2022 18:29 Titel: |
|
Vielen Dank, jetzt verstehe ich es . |
|
|
Qubit |
Verfasst am: 22. Nov 2022 16:30 Titel: Re: Galilei-Kovarianz der Schrödingergleichung (Kettenregel, |
|
Bodak hat Folgendes geschrieben: | Dies würde also den ersten Term erklären, aber wie man dann auf den zweiten Term mit dem Nabla-Operator kommt ist mir schleierhaft, da die Ableitung des zweiten Terms nach ja eigentlich ist. | Die Notation scheint etwas unpräzise. Du kannst es aber am Einfachsten nachvollziehen, indem du den Operator auf ein Feld anwendest: also
|
|
|
Bodak |
Verfasst am: 22. Nov 2022 14:38 Titel: Galilei-Kovarianz der Schrödingergleichung (Kettenregel, Nab |
|
Meine Frage: Ich versuche gerade den Anfang der Aufgabe 2.1 (a) im Theoretische Physik 3 Buch von Bartelmann zu verstehen. Es soll die Kovarianz der Schrödinger-Gleichung unter Galilei-Transformation bewiesen werden. Die Galilei-Transformation eines mit der Geschwindigkeit relativ zum Inertialsystem bewegten Intertialsystems lautet: und In der Lösung steht nun am Anfang: "Zum Beweis benutzen wir die Kettenregel, um die Ableitungen nach den Koordinaten von und in Beziehung zu bringen. Mit und ... Nun verstehe ich nicht die Gleichung des ersten Gleichheitszeichen. Woher kommt auf einmal der Nabla-Operator und wie kommt die Gleichung überhaupt zustande? Meine Ideen: Leitet man die Funktion nach ab und wendet die Kettenregel auf den ersten Term also die Funktion an, so ist die innere Ableitung des ersten Terms und die äußere Ableitung eben . Dies würde also den ersten Term erklären, aber wie man dann auf den zweiten Term mit dem Nabla-Operator kommt ist mir schleierhaft, da die Ableitung des zweiten Terms nach ja eigentlich ist. |
|
|