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jentowncity	Verfasst am: 10. Nov 2006 17:35    Titel: Danke Enthalpus-Laplacus fürdiese Erläuterung! Also diese Formel für U mit dem pi hab ich von Wikipedia, http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz die hat sich ergeben, wenn die Strahlungsdichte über alle Richtungen des Halbraums, in welchen das betrachtete Flächenelement abstrahlt integriert. Sonst ist die Darstellung doch immer mit h quer omega, und wenn man zu der mit h f übergeht, heben sich die pi's doch weg,weil kein h quer mehr auftaucht. Oder seh ich da was falsch? Also wenns dir keine alzugroße Mühe macht die genaue Herleitung aufzuschreiben, würde ich mich darüber sehr freuen.
Enthalpus-Laplacus	Verfasst am: 10. Nov 2006 15:28    Titel: jentowncity hat Folgendes geschrieben: Kannst du mir vielleicht noch sagen warum man: mit c/4pi multipliziert um auf zu kommen? Warum dieser Faktor? Das versteh ich noch nicht ganz Das folgt aus der Herleitung des Planckschen Strahlungsgesetzes. Man kann zeigen das für die spektrale Leistungsdichte Verteilung L eines Hohlraums folgendes gilt, wobei U=Energiedichte des Hohlraums: Die Herleitung erfolgt normalerweise über die Energieverteilung nach Maxwell-Boltzmann, jedoch mit der Einführung diskreter Energien. Wodurch dass Integrall in der Boltzmannverteillung in eine Reihe übergeht. Damit ergibt sich deine Formel für U. Normalerweise wird die Angabe aber mit 'h quer', also ein h mit einem Querstrich. Da nach dem Planckschen Postulat: gilt, wobei n eine ganze Zahl und ungleich Null ist. Damit muss aber zusätzlich der Ausdruck für die Strahlungsdichte zusätzlich durch Pi geteilt werden. Die ganze Geschichte ist also nur eine andere Schreibweise für eine Energiedichte die mit 'h quer' ausgedrück wurde. Die ganaue Herleitung kann ich dir gern bei Bedarf aufschreiben.
isi1	Verfasst am: 09. Nov 2006 18:18    Titel: ABC_Mann hat Folgendes geschrieben: Hi, wie kommst du auf die 2,82 ? Ich mein ud hast doch die ganzen kosntanten und die abhängigkeit der temperatur dadrin, wie kommst du dann auf einen zahlenwert??? Wäre für hilfe dankbar http://www2.filehost.to/files/2006-11-09_03/181622_strahlung.JPG jetzt mußt Du nur noch setzen
ABC_Mann	Verfasst am: 09. Nov 2006 15:09    Titel: Hi, wie kommst du auf die 2,82 ? Ich mein ud hast doch die ganzen kosntanten und die abhängigkeit der temperatur dadrin, wie kommst du dann auf einen zahlenwert??? Wäre für hilfe dankbar
isi1	Verfasst am: 09. Nov 2006 10:17    Titel: dermarkus hat Folgendes geschrieben: Der Impuls eines Photons ist seine Energie dividiert durch Danke drmarkus, das war mir nicht gegenwärtig. Jetzt sehe ich, es folgt direkt aus Ich hatte mich irritieren lassen durch und
dermarkus	Verfasst am: 08. Nov 2006 23:46    Titel: Das kann man mit den folgenden Zusammenhängen sehen: Die Energiedichte ist . Der Energiefluss pro Fläche und Zeiteinheit ist, wie wir oben gesehen haben, gleich Der Impuls eines Photons ist seine Energie dividiert durch , der übertragene Impuls der Photonen, die während der Zeit auf eine Fläche auftreffen und absorbiert werden, ist der Kraftstoß Damit sieht man, dass
isi1	Verfasst am: 08. Nov 2006 18:17    Titel: jentowncity hat Folgendes geschrieben: "Die Strahlungsdichte der vom Flächenelement dF eines Schwarzen Körpers in den Raumwinkel d(OMEGA) emmitierten Strahlung ist dann:" und dann kommt die Formel für L nur erstmal in der Form: c/4pi*U und dann so wie sie weiter oben steht, bloß mit einem d(OMEGA) auf jeder Seite. Hallo Freunde, diese Energiedichte (das ist ja die Energie/m³) ist gleich dem Strahlungsdruck (in N/m²) auf eine absorbierende Fläche. Aus der Dimension sehe ich das auch, aber könnt Ihr mir den physikalischen Zusammenhang dazu erläutern, bitte?
jentowncity	Verfasst am: 06. Nov 2006 18:04    Titel: Oh danke dermarkus nochmal! jetzt hab ichs endlich verstanden!
dermarkus	Verfasst am: 06. Nov 2006 16:56    Titel: Schön, damit haben wir die Definition für das, was wir uns herleiten wollen. Am besten dürfte dir hier der Vergleich zu strömendem Wasser weiterhelfen: Die Masse an Wasser, die pro Zeit und pro Rohrquerschnittsfläche fließt, berechnet sich als: Massenstrom = v_Wasser * rho_Wasser also Massenstrom gleich Geschwindigkeit mal Massendichte. ---------- Hier haben wir dasselbe für die Energie: Die Menge an Energie, die pro Zeit und pro Fläche aus dem schwarzen Körper austritt, ist: Energiestrom = v_Strahlung * Energiedichte = c * U Und weil das L der Energiestrom pro Raumwinkel sein soll, bekommt man noch die Division durch
jentowncity	Verfasst am: 06. Nov 2006 16:29    Titel: Also die meisten Worte verliert noch Demtröder 3 dazu, nachdem das U eingeführt wurde: "Die Strahlungsdichte der vom Flächenelement dF eines Schwarzen Körpers in den Raumwinkel d(OMEGA) emmitierten Strahlung ist dann:" und dann kommt die Formel für L nur erstmal in der Form: c/4pi*U und dann so wie sie weiter oben steht, bloß mit einem d(OMEGA) auf jeder Seite. Und das wars, keine Erläuterung zum Faktor. Und wie gesagt, das ist noch die beste "Erklärung".
dermarkus	Verfasst am: 06. Nov 2006 16:09    Titel: Kannst du dazu viellecht am besten mal ganz genau hier hinschreiben, mit welchen Worten deine Bücher das L definieren und beschreiben, von dem du sprichst?
jentowncity	Verfasst am: 06. Nov 2006 15:47    Titel: Ah, jetzt ist es mir schon etwas deutlicher geworden. Danke dermarkus! Wenn es dir nicht allzuviel Mühe macht, könntest du mir das etwas ausführlicher erklären? Also mir ist jetzt klar, dass da eine Geschwindigkeit hin muss, aber warum ausgerechnet die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle? Alleine dadurch,dass ich die Dimension kenne, kann ich ja nicht auf den genauen Wert schließen. Oder kann man hier einfach alles andere ausschließen, weil wellen sich halt nur mit c ausbreiten? Gibt es vielleicht eine ausführliche Herleitung dazu, oder ergibt sie sich einfach durch logische Schlüsse? In allen Büchern, die ich kenne, wird das einfach so dahingeklatcht, ohne Erkärung. Wäre dir echt dankbar fürs Aufklären, weil es bei mir an der Stelle noch etwas harckt.
dermarkus	Verfasst am: 05. Nov 2006 23:22    Titel: Vielleicht hilft da eine Dimensionsanalyse schneller als die Betrachtung der kompletten Herleitung: U ist Energie pro Volumen. Abgestrahlte Leistung ist Energie pro Oberfläche und pro Zeit. Der Unterschied in den Einheiten ist eine Multiplikation mit m/s. Und die Geschwindigkeit, die hier im Spiel ist, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Strahlung. ----------------------- Reicht dir diese rasche Betrachtung schon für ein grobes Verständnis, oder schaffst du es mit diesen Tipps, eine genaue Betrachtung der genauen Herleitung von L durchzuführen?
jentowncity	Verfasst am: 05. Nov 2006 22:55    Titel: Ja, die 4 pi kommen dbestimmt daher, dass es über den Raumwikel abgestrahlte Energiedichte ist, aber das mit dem c kapier ich nicht. Woher kommt das c?
dermarkus	Verfasst am: 05. Nov 2006 22:24    Titel: Weißt du schon, was genau du mit dem U und mit dem L bezeichnest? Könnte es sein, das U so etwas wie eine Energiedichte ist, also Energie pro Volumen? Und dass L dagegen eher so eine Art abgestrahlte Energie (pro ???) ist? Die vielleicht mit der Oberfläche der Einheitskugel zu tun hat?
jentowncity	Verfasst am: 05. Nov 2006 22:14    Titel: Kannst du mir vielleicht noch sagen warum man: mit c/4pi multipliziert um auf zu kommen? Warum dieser Faktor? Das versteh ich noch nicht ganz
jentowncity	Verfasst am: 05. Nov 2006 21:36    Titel: Danke dermarkus! habs jetzt raus! x=2,8214393721
dermarkus	Verfasst am: 05. Nov 2006 21:25    Titel: jentowncity hat Folgendes geschrieben: Also ich hab erstmal J abgeleitet, =0 gesetzt und dann etwas vereinfacht, sodass ich jetzt folgendes stehen hab: Soweit bin ich einverstanden Nun sollst du diese Gleichung nicht analytisch lösen (denn ich würde mal vermuten, das ginge gar nicht), sondern mit einem Iterationsverfahren die Nullstelle näherungsweise bestimmen. Das könntest du zum Beispiel mit dem Newton-Verfahren machen. Das kennst du wahrscheinlich aus dem Mathe-Schulunterricht; eine recht schöne Beschreibung des Newton-Verfahrens findest du zum Beispiel dort: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/newton.htm ---------- Wenn du dich nicht allein auf dein Schulwissen verlassen möchtest, sondern etwas mutiger dem Tipp jentowncity hat Folgendes geschrieben: Dabei soll ich auch irgendwie verwenden bzw. approximieren. folgen möchtest, dann kannst du versuchen, das ganze so geschickt umzuformen, dass du mit einer Reihenentwicklung zum Ziel kommst. Wenn du das schaffst, dann kann es sein, dass sich dieser Weg am Ende als der noch elegantere herausstellt.
jentowncity	Verfasst am: 05. Nov 2006 16:16    Titel: Also ich hab erstmal J abgeleitet, =0 gesetzt und dann etwas vereinfacht, sodass ich jetzt folgendes stehen hab: Vielleicht sieht jemand wie man diese Gleichung lösen kann? EDIT: wenn man die Gleichung etwas anders schreibt, dann sieht sie so aus: Vielleicht kann jemand damit etwas mehr anfangen? Ich verzweifel langsam an dieser Aufgabe [/latex]
jentowncity	Verfasst am: 05. Nov 2006 15:08    Titel: Strahlungsdichte nach Planck Hallo an alle! Hab hier ein Problem, bei dem ich nicht weiterkomme: Nach Planck ist die Strahlungsdichte eines schwarzen Körpers bei fester Temperatur: Nun soll ich die Maxima davon berechnen und zwar mit einem Näherungsverfahren, das sich "Iteration" nennt. Dabei soll ich auch irgendwie verwenden bzw. approximieren. Nun hab ich mich etwas über Iteration informiert, kann allerdings mit dieser Aufgabe trotzdem wenig anfangen... Kann mir jemand helfen und sagen, wie ich hier vorgehen muss?

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