 Verfasst am: 14. Nov 2022 11:40 Titel: |
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Minimalistisch |
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| Verfasst am: 13. Nov 2022 23:51 Titel: |
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Du beginnst oben mit P=F·v und F=m·a. Dann nimmst Du an, dass a konstant ist, woraus v=a·t folgt. Dass musst Du oben nur einsetzen und erhälst P = m·a²·t. Deine Annahme passt also zum vorgegebenen linearen Anstieg der Leistung. Wie man vorgehen könnte, wenn man nicht raten will, hat Mathefix oben schon beschrieben. Ich komme mit einem etwas anderen Weg zum gleichen Ergebnis. Ich beginne mit Dann löse ich die Differentialgleichung mit v(0)=0 und erhalte |
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| Verfasst am: 13. Nov 2022 20:09 Titel: |
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Mathefix hat es im Prinzip ja schon vorgerechnet. Es gilt allgemein: Ist P ~ t, so folgt wie von Mathefix gezeigt a = const. Ist umgekeht a konstant und damit v = a*t, so folgt durch Ableitung der obigen Gleichung nach der Zeit: P ist also proportional zu t. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 13. Nov 2022 17:14 Titel: |
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Mh iwie verstehe ich das nicht ganz |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 16:16 Titel: |
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Berechtigte Frage. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:31 Titel: |
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Es ist vorgegeben, dass die Leistung linear wächst. Du nimmst an, dass die Beschleunigung konstant ist. Jetzt musst Du zeigen, dass das eine aus dem anderen folgt. Dabei kannst Du die Gleichungen für P und F nutzen, mit denen Du oben angefangen hast. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:25 Titel: |
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| Mh und wie genau zeige ich das jz? | |
| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:21 Titel: |
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Es ist zwar nicht grundsätzlich verboten, sinnvoll zu raten, aber dann musst Du zumindest zeigen, dass Du mit Deiner Annahme richtig liegst. Die dafür notwendigen Gleichungen hast Du. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:18 Titel: |
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| Weil wenn du nicht davon ausgeht, das es sich um eine gleichförmige Bewegung handelt, wie willst du dann die Strecke berechnen? | |
| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:14 Titel: |
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| Naja ich dachte halt dadurch, dass P linear ist, handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung und deswegen sei a konstant | |
| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:06 Titel: |
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Bei deinem Ansatz fehlt mir die Begründung, wieso die Beschleunigung konstant ist. Kannst du das zeigen? |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 15:01 Titel: |
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Keeper it simple and stupid.  |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:58 Titel: |
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| Also könnte ich auch mein Ansatz nehmen ? Danke haha ja kann zwar integrieren aber warum den schwierigeren weg nehmen ,wenn man auch den einfacheren Weg nehmen kann. Aber ja wsl stelle ich immer so dumme Fragen bzw stelle mich immer so doof an, dass man denkt ich wäre erst 12 haha |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:54 Titel: |
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Dein Ansatz ist nicht falsch, aber umständlich. Da ich nicht wusste, ob Du integrieren kannst, habe ich den einfachen Weg vorgeschlagen. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:52 Titel: |
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Mach eine Skizze der Funktion P(t) Das Dreieck das gebildet wird aus P = 0, P steigt linear von P = 0 auf P_max in der Zeit T an. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:51 Titel: |
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Mit diesem Rechenweg komme ich ebenfalls auf 10 m/s. Also kann ich es auch so machen, wie ich es oben gemacht habe oder was ist an meinem Ansatz falsch? |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:45 Titel: |
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Ähm welches Dreicek? Ahhhh habe es |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:25 Titel: |
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| Als Ansatz: P = F*v F = m*dv/dt Heraus folt die allgemeine Beziehung: dv/dt = F/m = P/(mv) Hier ist im Speziellen P eine lineare Funktion der Zeit, also: P(t)=k*t mit k = 1MW/(10s) Setzt man dies oben ein, folgt: dv/dt = k*t/(mv) Trennung nach Variablen: v*dv = k/m*t*dt Jetzt kann man beide Seiten integrieren (mit der Anfangsbedinung v(t=0)=0): 1/2*v² = 1/2*k/m*t² Und schließlich erhält man die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit: v(t) = sqrt(k/m)*t Viele Grüße, Nils P.S.: ich kann mich nicht einloggen |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:22 Titel: |
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| Geschwindigkeit W ist die Fläche des Dreiecks unter P(t = T) Diese Arbeit wird in kinetische Energie der Lok umgewandelt. Strecke |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 14:02 Titel: Re: Anfahren einer Lok |
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| Verfasst am: 11. Nov 2022 12:49 Titel: Anfahren einer Lok |
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| Meine Frage: Hes bei folgender Aufgabe habe ich Probleme: Beim Anfahren einer Lok (Masse M = 100 t) auf ebener Strecke regelt der Lokführer die Leistung in 10 s linear von 0 auf 1 MW. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit und den zuruckgelegten Weg nach 10 s. Vernachlässigen Sie Reibungsverluste. b) Welche Geschwindigkeit ergibt sich, wenn 10 Wagen angekoppelt werden, die jeweils die Masse m = 60 t haben? Bis zu welcher Leistung müsste der Lokführer in den 10 s hochregeln können, um die gleiche Geschwindigkeit wie in a) zu erreichen? Meine Ideen: Also wir wissen P=F*V und F=dW/dt außerdem wissen wir das die Grundgleichung der Mechanik gilt also F=m*a . Und da die Bewegung linear ist, ist die Beschleunigung doch konstant oder? Also gilt V= a *t laut der Grundgleichung der Mechanik ist a=F/m also können wir das a mit diesem Term ersetzen. Die erste gleichung lässt sich ebenfalls nach v auflösen v=P/F. Jetzt kann man beide V gleichsetzen und nach F auflösen. Bei kommt da 100000N raus. Und dann kann man F einsetzen und V berechnen (v= 10 m/s) Anschließend habe ich s mit folgender gleichung berechnet s=0,4*a*t und da kam dann raus s=50m Kann das stimmen? Oder hab ich komplett den falschen Ansatz gewählt? b)gleicher Ansatz wie oben nur mit anderer Masse v=4,082m/s Und dann selbe Formeln nutzen. Also wir haben v und m und können somit a =1m/s^2 berechnen. Damit können wir dann die Kraft berechnen also F=600000 und damit dann schließlich P=6MW Bitte klärt mich auf ob das so stimmt. |
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