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rabea17301
BeitragVerfasst am: 06. Nov 2022 15:46    Titel: Ermitteln der Ladungsdichte aus der Kontinuitätsgleichung

Meine Frage:
Gegeben ist die Ladungsstromdichte mit j(r,t) = w*d*sin(wt)*delta(r-r0)

Mithilfe der Kontinuitätsgleichung und der Anfangsbedingung p(r,0) = 0 soll ich nun die Ladungsdichte p bestimmen. Ich weiß dass gilt:
del p/del t = grad(j(r,t))

Meine Ideen:
Meine Idee war es nun zunächst den Gradienten zu bestimmen:

grad(j) = del j_j/del r_j = w*d*sin(wt)* del delta(u)/del u_k del u_k/del r_j
= w*d*sin(wt) * del delta(u)/del u_j

mit u = r-r0

Mein Problem ist jetzt die weitere Vorgehensweise. Eigentlich müsste man ja nur noch das Zeitintegral bilden um p zu bekommen. Da weiß ich aber nicht wie ich mit der delta Funktion drinnen umgehen soll.
Vielen Dank für jede Hilfe!

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