 Verfasst am: 26. Sep 2022 12:34 Titel: |
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| Keine Sorge Nils, deine Antwort konnte mir auch nochmal einiges einleuchten. Jetzt habe ich das mit der Jacobi Determinante auch richtig verstanden! | |
| Verfasst am: 26. Sep 2022 12:30 Titel: |
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| Hallo,
Die Jacobimatrix der Koordinatentransformation lautet und besitzt folglich die Determinante Gemäß der Formel für das Transformationsgesetz ergibt sich bei der Substitution also der Vorfaktor b³. Viele Grüße, Nils P.S.: war wohl zu langsam... |
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| Verfasst am: 26. Sep 2022 12:16 Titel: |
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| Danke dir, das mit dem geeigneten Koordinatensystem hat super geklappt! | |
| Verfasst am: 26. Sep 2022 12:08 Titel: |
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| Die allgemeinen Regel zur Substitution
führt auf die sogenannte Jacobi-Determinante, die alle n * n Terme enthält. In deinem Fall kann man wie folgt argumentieren: In einem geeignet gewählten Koordinatensystem gilt und damit Die eigentliche Integration erfolgt nach dieser Substitution natürlich in Kugelkoordinaten |
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| Verfasst am: 26. Sep 2022 11:28 Titel: Quantenmechanik 3D Integrale, Substition |
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| Meine Frage:
Hallo zusammen, ich bin am überlegen, wie man hier richtig substituiert. Zu lösen ist das Integral: welches sich zu: ergibt Meine Ideen: Wie komme ich von der ersten Zeile zur zweiten? Keine Ahnung wie ich mit d^3r und Substitutionen umzugehen habe. Es ergibt auf jeden Fall Sinn, da die Größe b eine Skalierung vornimmt und vt nur eine Verschiebung darstellt. Aber ich hätte gerne mathematisch Schritt für Schritt die Substitution dargestellt. Danke für jeden hilfreichen Beitrag |
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