 Verfasst am: 08. Aug 2022 11:47 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||||
Verstehe Deinen Einwand nicht. Celestina hat tau = F_Q/A nur als groben Anhaltswert angegeben, was richtig ist. Mit der korrekten Formel hat sie dann gerechnet. Man hätte auch sofort tau_max = 3/2 * F_Q/A verwenden können. PS In meiner Herleitung siehst Du, dass die Schubspannung in Längsrichtung bestimmt wurde, um den Einfluss der Biegung zu berücksichtigen. Da Schubspannungen in aufeinander senkrechten stehenden Ebenen stets paarweise auftreten und in beiden Ebenen gleich gross sind, gilt die Schubspannungsverteilung auch für die Querschnittsebene. Ich glaube, dass nun alles geklärt ist. |
|||||
| Verfasst am: 08. Aug 2022 11:19 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||||||||
Beim Beitrag von Celestina v. 05.08. ist dir das nicht aufgefallen? |
|||||||||
| Verfasst am: 08. Aug 2022 08:25 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||||||
Du hast nicht die Mittespannung berechnet. Die tritt an der neutralen Faser in der Mitte des Querschnitts auf und ist die maximale Schubspannung. In Deiner Rechnung hast Du nur die Querkraft und nicht durch die Biegung verursachte Schubkraft berücksichtigt. |
|||||||
| Verfasst am: 07. Aug 2022 23:12 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||||
Ich habe wohl nur die Mittespannung berechnet. Gefragt war die max. - Spannung. Sy |
|||||
| Verfasst am: 06. Aug 2022 12:20 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||||
Das ist völliger Quatsch  |
|||||
| Verfasst am: 06. Aug 2022 12:15 Titel: Re: Schubspannung |
|||||
So rechnet der Grobschmied. Gesucht ist die maximale und nicht die mittlere Schubspannung. Die maximale Schubspannung ist bei einem Balken mit rechteckigem Querschnitt um den Faktor 1,5 grösser als ihr Mittelwert. Wir betrachten zwei Balkenquerschnitte im Abstand dx. Auf der Strecke ändert sich das Biegemoment von M auf M+dM und die Querkraft von Q auf Q+dQ. Dann betrachten wir ein Streifenelement mit der Höhe dy und der Breite b. Gleichgewichtsbedingung: Biegespannung Für einen Balken mit rechteckigem Querschnitt ergibt sich die von Celestina aufgestellte Formel für die maximale Schubspannung. Ich hoffe, Du konntest folgen. Beste Grüsse Mathefix |
|||||
| Verfasst am: 06. Aug 2022 11:38 Titel: Re: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|||
So z. B. |
|||
| Verfasst am: 06. Aug 2022 00:00 Titel: Schubspannung |
|||||
Für die Berechnung der Schubspnnung braucht man das Flächenträgheitsmoment gar nicht. Die Schubspannung ist einfach F/A F= Auflagerkraft, A = Querschnitt . Die Auflagerkraft ist jeweils die Hälfte der Gesamtkraft. |
|||||
| Verfasst am: 05. Aug 2022 18:06 Titel: |
|
| An alle, die geantwortet haben, vielen Dank für eure Bemühung. mir ist jetzt alles klar geworden. Die Formel für die Schubspannung war mir bekannt, mir hat lediglich die Verbindung gefehlt, auf welchen Querschnitt nun das statische Moment und das Flächenträgheitsmoment anzuwenden sei. Ich komme jetzt auch auf das Ergebnis der angegebenen Lösung. Nochmals Danke. |
|
| Verfasst am: 05. Aug 2022 15:12 Titel: |
|||||
Du hast recht. Das kommt von cut & paste. Richtig ist Mit z = b ist ab dann alles wieder alles richtig. Gruss Mathefix |
|||||
| Verfasst am: 05. Aug 2022 14:57 Titel: |
|
| Und wie es so läuft, habe ich ebenfalls glatt einen Fehler bei der Indizierung gemacht!!! Es muss natürlich die x-z-Ebene des Querschnittes sein, der hinsichtlich der Schubspannungen betrachtet wird. Damit lautet die Formel korrekt: |
|
| Verfasst am: 05. Aug 2022 14:44 Titel: |
|||
Leider stimmt bei dieser Formel die Einheit nicht. Aber auch die Indizes sind nicht stimmig, wenn man sie (wie hier) ins Spiel bringen möchte, ansonsten kommt alles durcheinander. Ich versuche mal etwas Ordnung hier hereinzubringen. Wahl des x-y-z-Koordinatensystems: (i.d.R) x: Trägerlängsachse y: Achse durch waagerechte Symmetrielinie des Rechteckquerschnitts z: Vertikale in Querkraftrichtung bzw. Lastrichtung Wichtig bei der Indizierung ist, dass das statische Moment Sy und das Flächenmoment 2.Ordnung Iy um die y-Achse ihren Bezug haben. Die maximalen Schubspannungen befinden sich dann in der x-y-Ebene des Querschnittes. |
|||
| Verfasst am: 05. Aug 2022 12:51 Titel: |
|||
Die Einheit stimmt nicht. |
|||
| Verfasst am: 05. Aug 2022 12:40 Titel: |
|
| Lotrechte Schubspannung in einem auf Biegung beanspruchten Träger Träger mit rechteckigem Querschnitt Maximale Schubspannung |
|
| Verfasst am: 05. Aug 2022 11:49 Titel: |
|
| Um die max. Schubspannung zu erhalten, benötigt man die max. Querkräfte im Träger, die ja bei den beiden Auflagern auftreten, also die 131,25 kN. Als ersten Schritt kann man die gemittelten Schubspannungen berechnen (nur als grobe Ergebnis-Abschätzung!): Tau = 131.25kN / (50cm x 24 cm) = 0,1094 kN/cm^2 Die max. Schubspannung erhält man über: Tau max= Fq x S / (I x b) Fq: Querkraft (max.) S: statisches Moment über die Höhe (hier vom halben Rechteckquerschnitt 50x24 oberhalb der Mittelachse) I: Flächenmoment 2. Ordnung vom Rechteckquerschnitt 50x24 b: Breite 24 vom Rechteckquerschnitt Tau max= 131.25kN x (25cm x 24cm x 12.5cm) / (24cm x (50cm)^3/12 x 24cm) = 0.164 kN/cm^2 |
|
| Verfasst am: 05. Aug 2022 07:38 Titel: Schubspannung an Träger mit Streckenlast |
|
| Hallo liebe Forumsgemeinde, vielleicht ist hier jemand, der zum Thema Auskunft geben kann, falls nicht, wäre ich für jeden Tipp dankbar. Es geht um die Aufgabe im Anhang. Wie man Schubspannungen bei konstanter Querkraft ermittelt, weiß ich. Aber wie ist das mit einer Streckenlast? Wenn ich die resultierende der Streckenlast auf die 7,5 m ausrechne, so komme ich auf 262,5 kN. Unten rechts bei der Aufgabe stehen zwei Lösungen, u.a. ein V_z mit 131 kN. Das deutet auf eine Auflagerlast von jeweils 131 kN hin, also in den Auflagerbereichen größte Querkraft. Wie berechnet man nun die Schubspannung? Danke für Antwort |
|