 Verfasst am: 27. Jul 2022 11:08 Titel: Träger |
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Der Querschnitt beträgt ca. 729 cm² (728,56) |
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| Verfasst am: 27. Jul 2022 08:19 Titel: |
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Dieser Ausdruck für den Teil rechts vom mittleren Quader
war also richtig. Mit dem Gasamtvolumen ergibt sich nach Archimedes die Auftriebskraft, die der Träger hätte, wenn er vollständig von Wasser umgeben wäre. Tatsächlich fehlt hier aber die Druckkraft auf die Auflagefläche unten. Die Auftriebskraft ist also um diese Druckkraft reduziert. Oder alternativ, etwas umständlicher: man bestimmt die vertikalen Komponenten der Druckkraft auf die drei Bestandteile. Für den linken und rechten Teil ist die Differenz zwischen der Druckkraft nach oben und nach unten gleich der Auftriebskraft auf das jeweilige Teilvolumen, wenn dieses vollständig von Wasser umgeben wäre. Auf den mittleren Quader wirkt nur die Druckkraft auf die Oberseite und die Normalkraft vom Boden auf die Unterseite. Die Normalkraft wird im Grenzfall, wo sich der Träger vom Boden löst, gleich null. |
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| Verfasst am: 27. Jul 2022 07:57 Titel: |
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In deiner Rechnung fehlte noch das Stück direkt rechts neben dem Viertelkreis bis zum großen Quader a2*(h1+h2)*L. Das sieht man daran, dass: a2+a3+r<a1. Bei den gegebenen Werten ergibt sich als Differenz: 45cm-20cm-8cm-10cm= 7cm . |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 23:50 Titel: |
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| Wäre es möglich ausführlicher darauf einzugehen? Kann mir das im Moment noch nicht genug visualisieren was oben mit linkem Quaderstück gemeint ist. Viertelzylinder okay aber sonst? |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 20:34 Titel: |
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Aber in der Tat noch weitere.... |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 19:57 Titel: |
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Welche Volumina erzeugen die Auftriebskraft? Alle die, welche vollständig von Wasser umgeben sind. |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 19:16 Titel: |
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| Also zusätzlich? 0.25*Pi*r^2*L+(a1-a2-a3-h1)*h1*L |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 18:16 Titel: |
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Es sollte doch : (a1-a2-a3-r)*r*L lauten? . Edit: Da r=h1 ist es aber auch wieder egal. . |
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| Verfasst am: 26. Jul 2022 14:50 Titel: |
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| Was das Volumen betrifft: es wäre kein halber Zylinder, sondern nur ein Viertel-Zylinder. Und auf der linken Seite ist noch ein quaderförmiges Stück mit Seitenlängen (a1-a2-a3-h1)*h1*L. | |
| Verfasst am: 26. Jul 2022 14:11 Titel: Volumen Stahlträger |
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| Ein Stahlträger der Länge L mit Form und Abmessungen entsprechend der nebenstehenden Skizze liegt eng auf dem Grund eines mit Meerwasser gefüllten Bassins. Welche Kraft F ist erforderlich, um den Träger zu heben? Dichte Meerwasser: p_MW = 1025 kg/m3 Dichte Stahl: p_St = 7600 kg/m3 Abmessungen: L = 2,7 m, a1 = 45 cm, a2 = 20 cm, a3 = 8 cm h1 = 10 cm, h2 = 15 cm, r = 10 cm Tiefe des Bassins: t = 50 cm Umgebungsdruck über der Flüssigkeit: p0 = 1035 mbar Wie würdet ihr hier das Volumen des Trägers bestimmen? Ich habe es in die beiden viereckigen Stücke a2*(h1+h2)*L und a3*h1*L unterteilt und das Bogenstück als halben Zylinder (0.5*pi*r^2*L) genommen. Ist das zulässig? |
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