 Verfasst am: 11. Jul 2022 08:39 Titel: Re: Elektrisches Feld einer Hohlkugel |
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Die Ladungsdichte ist gleich null für r<r1 und r>r2. In diesem Fall mit kugelsymmetrischer Ladungsverteilung folgt aus dem Gaussschen Gesetz Dabei ist Q(r) die Ladung, welche innerhalb einer Kugelschale mit Radius r liegt. Man kann hier mit Kugelkoordinaten integrieren, aber eigentlich ist das nicht nötig, wenn das Volumen einer Kugel bekannt ist. Für r1<r<r2 würde z.B. gelten Von der Ladung einer Vollkugel mit Radius r wurde die Ladung einer Vollkugel mit Radius r1 subtrahiert, da die Ladung für r<r1 ladungsfrei ist. Analog für die anderen Fälle vorgehen und nach E(r) auflösen. |
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| Verfasst am: 10. Jul 2022 17:05 Titel: Elektrisches Feld einer Hohlkugel |
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| Meine Frage: In einer Hohlkugel befindet sich zwischen den Radien r1 (Innenradius) und r2 (Außenradius) eine konstante Raumladungsdichte rho. Berechnen Sie das elektrische Feld E(R). Meine Ideen: Naja ich wende zuerstmal den Satz von Gauß an, dann erhalte ich E(R) = Q /(4*pi*eps0) * vektor(R)/R^3 dann unterscheide ich die drei Fälle 1: R < r1 => Integral von 0 bis r1 2: r1 < R < r2 => Integral von r1 bis r2 3: r2 < R => Integral von r2 bis unendlich (oder?) und berechne für diese Q(R) mit Q(R)= 1/eps0 * Integral(V)[rho(R)*dV] Jetzt muss ich dV irgendwie zu dR umformen. An sich beim mathematischen Teil tu ich mir schwer. Ich denke dass die Ladungsdichte rho(R) im Fall für unendlich = 0 wird aber was passiert im Fall rho(0)? Danke schonmal für eure Hilfe |
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