 Verfasst am: 29. Jun 2022 09:23 Titel: |
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Nein, das stimmt nicht. r² wird bei Dir noch einmal quadriert. Außerdem fehlt auf der linken Seite die e-Funktion. Und wie ich oben schon sagte, ist es hier nicht hilfreich, die Klammern auszumultiplizieren. Lass sie einfach stehen wo sie sind und fasse nur die Quadrate zusammen: Das musst Du jetzt nur noch ableiten und geeignet ausklammern. Beim Ansatz von Qubit wird auch noch die e-Funktion in die eckige Klammer gezogen. Dann steht da Kannst Du jetzt erkennen, wie f(x) aussieht? |
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| Verfasst am: 29. Jun 2022 04:51 Titel: |
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| F(x)^2 ist bei mir die Wellenfunktion psi^2 und die Ableitung sieht dann so aus, wenn ich r^2 hinein multipliziere: Stimmt das so? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 19:27 Titel: |
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Die Ableitung stimmt nicht. Du hast das r² vergessen. Wenn es Dir auf diese Weise zu kompliziert wird, dann versuch' es mit dem Ansatz von Qubit. Da liefert f(x) die ersten beiden Lösungen und f'(x) den Rest. Mit x=r/ao wird es noch übersichtlicher. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 18:41 Titel: |
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Du redest über die Interpretation, ich über die Berechnung. Aber die Ableitung bestimmt die (lokalen) Extrema, wie du anhand des Graphen von Was ist die Ableitung von Dann überlege dir, was bei dir f(x) ist.. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 18:26 Titel: |
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| Das Maximum der Wellenfunktion bzw. der Höchstpunkt, also die maximale aufenthaltswahrscheinlichkeit des elektrons | |
| Verfasst am: 28. Jun 2022 18:19 Titel: |
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| Und was ist ausgedrückt mit f(x)? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 18:09 Titel: |
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| Mein aktueller stand sieht so aus: | |
| Verfasst am: 28. Jun 2022 17:58 Titel: |
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Rechnungen vereinfachen sich oft dann, wenn man den maximalen "Kontext" der Rechnung verwendet, und dieser Kontext ist hier zur Bestimmung der Nullstellen: Was ist hier f(x) und was ist die Ableitung von y(x)? Dann bestimme die Nullstellen der Ableitung.. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 16:58 Titel: |
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| Soll ich aber zuerst r^2 in die klammer (2-r/ao)^2 hineinmultiplizieren und dann die produktregel anwenden? Edit: Eine Nullstelle habe ich gefunden und zwar r= 2a0, aber in der Lösung steht ja noch, dass die höchste Hochstelle bzw. das höchste Maximum bei r= 5,24 a0 liegt. Wie soll ich das herausfinden? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 16:25 Titel: Re: Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons |
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Leite doch mal nach der Produktregel ab, ohne die Klammern auszumultiplizieren. Dann siehst Du eine Lösung sofort ohne Rechnung und brauchst für die anderen beiden nur noch eine quadratische Gleichung zu lösen. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 14:39 Titel: |
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| Kubische Gleichungen können mit den Cardanischen Formeln geknackt werden. Hier ist eine Seite, wo man sie sich mit ausführlicher Erläuterung lösen lassen kann. In der Musterlösung könnte aber auch gemeint sein, die Nullstellen einfach vom Graphen abzulesen. Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 14:29 Titel: Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons |
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| Hallo! Es handelt sich wieder um die Maxima der radialen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Ich hab die WF wie immer zuerst quadriert (wobei sie in der Angabe schon quadriert ist) und gleich 0 gesetzt. Ich habe aber eine Polynomfunktion 3. Grades erhalten und die kann ich ja nicht händisch lösen. In der Lösung haben sie auch eine Polynomfkt. 3. Grades erhalten. Wie sie danach weitergerechnet haben, kann ich nicht nachvollziehen. Könnt ihr mal einen Blick werfen und mir weiterhelfen? |
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