 Verfasst am: 26. Sep 2022 23:37 Titel: |
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| Ich greife hier wieder zurück. Also so? |
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| Verfasst am: 23. Sep 2022 12:58 Titel: |
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| In der letzten Zeile steht zwar die quadrierte Normierungskonstante, aber es sollte der Wert des ganzen Betragsquadrats |Psi(r)|^2 stehen, ausgewertet bei r=5.24*10^(-10)m. | |
| Verfasst am: 23. Sep 2022 11:29 Titel: |
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| Achso, gar kein Problem. Ich weiß echt nicht was ich hier falsch mache. Hast du das auch so gerechnet mit der Normierungskonstante? |
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| Verfasst am: 22. Sep 2022 18:57 Titel: |
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| Entschuldige, das war jetzt ein Schreibfehler von mir. Sollte heissen p=9.22*10^(-8), also praktisch die angegebene Lösung. | |
| Verfasst am: 22. Sep 2022 14:49 Titel: |
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| Aber in der Lösung steht, dass bei a) 9,23*10^-8 als Lösung rauskommt. Kann es sein, dass die Lösung falsch ist? |
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| Verfasst am: 22. Sep 2022 13:55 Titel: |
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| Ja, bei a) komme ich auf P=5.22*10^(-8). | |
| Verfasst am: 22. Sep 2022 13:03 Titel: |
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| Das Minuszeichen war ein Schreibfehler, das sollte natürlich nicht negativ sein. Auch mit der Konstante komme ich nicht auf die Lösung. Hast du die Lösung rausbekommen? Wenn ja, dann muss ich mich irgendwo vertippt haben. |
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| Verfasst am: 21. Sep 2022 20:51 Titel: |
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| Eine Wahrscheinlichkeit kann nicht negativ sein, das sollte stutzig machen. Woher stammt das Minuszeichen beim Faktor (-4*10^(-12)m)? Ansonsten kann ich nur vermuten, dass vielleicht die Konstante 1/sqrt(32*pi*a0^3) in der Wellenfunktion vergessen ging? |
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| Verfasst am: 21. Sep 2022 17:13 Titel: |
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| ich greife hier wieder zurück: Es ist schon etwas Zeit her ist, aber ich wollte die Aufgabe mal erneut durchgehen. Mein Ergebnis -4,39*10^-34 stimmt mit der Lösung nicht überein. | |
| Verfasst am: 29. Jun 2022 10:27 Titel: |
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Da wurden zwar Integrale hingeschrieben, aber die wurden nicht gelöst. Wenn man sich die Zahlen in der nächsten Zeile ansieht, dann wurde die Funktion stattdessen konstant gesetzt und mit dem jeweiligen Volumen multipliziert, so wie Nils es oben vorgeschlagen hat. |
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| Verfasst am: 29. Jun 2022 09:57 Titel: |
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| Myon, es handelt sich bei der Aufgabe a) und b) um eine andere Wellenfunktion. Dazu habe ich auch noch die Lösung, nur wusste ich nicht, dass diese Lösung zu dieser Aufgabe gehört, da mir nicht klar war, dass es sich in der Angabe um zwei verschiedene Wellenfunktionen handelt. In der Lösung habe sie die Wellenfunktion aber integriert: |
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| Verfasst am: 29. Jun 2022 08:52 Titel: |
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| Ja fast. Beim r^2 fehlt noch das Quadratzeichen, die Intervalllängen sind alle positiv und der letzte Faktor müsste auch 0.02 sein statt pi/2. | |
| Verfasst am: 29. Jun 2022 05:09 Titel: |
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| Ehrlich gesagt versteh ich die Aufgabe immer noch nicht ganz. Ich gehe mal schritt für schritt vor. Zuerst rechne ich das genauso aus wie du’s erklärt hast Myon. Stimmt das so? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 18:43 Titel: |
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| Ich meinte nicht, dass r oder theta gleich null sein sollen, sondern einer der Faktoren in der Wellenfunktion Der Faktor in der Klammer ist gleich null für r=0 oder r=6*a0. Bei r=0 ändert das Vorzeichen der Wellenfunktion nicht, weshalb dieser Punkt nicht nicht als Knoten bezeichnet wird. Die Orte mit r=6*a0 bilden eine Kugeloberfläche. Der Faktor cos(theta) wird gleich null für theta=pi/2, das entspricht der z-Ebene. Vgl. auch die Lösung, wo das alles steht. Auf dem Bild hier sieht man ebenfalls, dass die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte in der z-Ebene und bei einem bestimmten Radius (eben r=6*a0) verschwindet. Leider war übrigens in einem Beitrag oben das Volumenelement falsch, ich habe das korrigiert. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 13:44 Titel: |
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| Myon, aber eine der Faktoren ist ja nicht 0. Es steht ja in der Angabe nicht, dass r oder der winkel theta 0 ist? Wieso hast du diese Annahme getroffen? Dann existiert ja keine knotenfläche? Ich versteh´das noch nicht Edit: wenn ich den mittelwert von theta ausrechne, kommt pi/2 heraus und cos(pi/2)=0. Ist das der grund? Und heißt das dann, dass die knotenfläche r=0 ist? da cos=0 ist, wird ja die gesamte wellenfunktion 0. Dann existiert doch keine wellenfunktion oder? Somit auch keine knotenfläche? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 12:33 Titel: |
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Ja, stimmt. Der Aufgabentext ist in diesem Punkt aber sehr verwirrend notiert. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 12:23 Titel: |
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| Die Wellenfunktion ist gleich null, wenn eine der Faktoren gleich null ist, also Bei a) und b) musst Du wahrscheinlich gar nichts integrieren. Du kannst annehmen, dass die Wellenfunktion innerhalb der sehr kleinen Intervalle konstant ist und dann gilt Für |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 12:10 Titel: |
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| Erstmal danke an alle! Aber woher weiß ich, dass die Wellenfunktion 0 ist? Also wie erkenne ich das? Ich hab immer noch nicht verstanden wie ich die Knotenfläche ohne Rechnung, bestimmen kann. Zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit: dann stimmt mein Ansatz, oder? Dann muss ich nur r^2, den cos und phi integrieren? Und für die Kugelschale muss ich nur den cos integrieren und die grenzen bei phi einsetzen? |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 11:35 Titel: Re: Knotenfläche der Wellenfunktion |
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Mit partieller Integration ist das machbar, aber es dauert natürlich eine Weile bis man das komplett aufgedröselt hat. Bei dem kleinen Integrationsbereich lohnt sich das wohl nicht. Du könntest es mit einer Taylor-Entwicklung n-ter Ordnung probieren - im einfachsten Fall nullter Ordnung, was Nils Vorschlag entspricht. |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 11:18 Titel: |
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| Offenbar geht es auch um zwei verschiedene Aufgaben. Bei den zu berechnenden Wahrscheinlichkeiten in a) und b) geht es um ein Elektron eines H-Atoms im 2s-Zustand, also nicht um die zuvor gegebene Wellenfunktion. | |
| Verfasst am: 28. Jun 2022 10:54 Titel: |
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| Hi, Für die Kontenfläche genügt es, sich die Nullstellen der Wellenfunktion anzusehen (wenn die Funktion Null ist, dann ist ja auch das Betragsquadrat Null). Für die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in dem Volumenelement würde ich die Wellenfunktion näherungsweise als konstant annehmen; für die Kugelschale entsprechend nur den radialen Anteil als konstant annehmen. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 28. Jun 2022 09:33 Titel: Knotenfläche der Wellenfunktion |
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| Guten Morgen! Es handelt sich um die folgende Aufgabe (siehe Anhang). Ich soll hier zuerst die Knotenfläche bestimmen und dann die Aufentshaltwahrscheinlichkeit des Elektrons berechnen. Für die Knotenfläche, muss ich ja zuerst die Wellenfunktion quadrieren und gleich 0 setzen. Aber in der lösung haben sie das steht folgendes (siehe Anhang). Man braucht da nicht viel rechnen, aber ich hab´ die Lösung nicht verstanden. Und für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit muss ich das Betragsquadrat nehmen und integrieren. Aber wie soll ich den Term mit der e Funktion integrieren? Das wäre ja viel zu kompliziert und zeitaufwendig. Daher glaube ich, dass der gesamte Term mit der e-Funktion eine Konstante ist und nicht r-abhängig ist. Aus diesem Grund habe ich nur r^2 integriert. Ist diese Überlegung richtig? |
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