 Verfasst am: 22. Jun 2022 16:38 Titel: |
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| Ich rechne es sicherheitshalber nochmal nach. Also ich hab hier einfach ausmultipliziert und das ist quasi die Produktregel. Das „1x nach x ableiten, f stehen lassen + x stehen lassen und f ableiten“ ist quasi das ausmultiplizieren, oder? |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 16:03 Titel: |
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| Sieht einigermaßen gut aus, aber schau dir nochmal die Vorzeichen und die Potenzen von h-quer genau an. | |
| Verfasst am: 22. Jun 2022 13:51 Titel: |
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| Ich habe sehr lange hin und her probiert und habe nun eine Idee. Ich hoffe so sehr, dass sie jetzt stimmt. Es kann sein dass ich ein Vorzeichenfehler habe. Edit: Es muss noch die Differenz von 1) und 2) gebildet werden. Das habe ich noch vergessen |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 12:34 Titel: |
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Wenn ich hier eine kleine Bemerkung machen darf: die Operatorenbindung ist von rechts nach links, also .. .. Und jetzt wird im Sinne der Klammerung mit Produktregel ausgewertet. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 12:28 Titel: |
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Du willst EDIT: Falls du die Antwort nicht weißt, sie steht im letzten Beitrag von TomS. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 12:26 Titel: |
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| Schreiben wir diese Zeile um: mit Damit ist Und damit folgt die o.g. Lösung. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 11:54 Titel: |
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| Genau da haperts. Ich kann eben die produktregel hier nicht nachvollziehen, also wie die Produktregel hier angewandt wird. ich glaube wenn ich das verstehe, dann kann ich die Aufgabe lösen. Leiten wir hier zuerst nach x und f bleibt unverändert? Dann bleibt x unverändert und (dy f) wird nach x abgeleitet. Stimmt diese Überlegung? | |
| Verfasst am: 22. Jun 2022 11:22 Titel: |
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| Nein. * Produktregel Und bitte verwende LaTeX und eine korrekte Notation. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 10:46 Titel: |
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| dx x dy f(x,y) = 1 dy f(x,y) ? | |
| Verfasst am: 22. Jun 2022 10:37 Titel: |
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| Zu mir mal den Gefallen und rechne vor. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 10:01 Titel: |
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| Ok, ich probiers mal anders, weil ich will die Aufgabe wirklich verstehen und werde solange dran bleiben bis ich sie verstehe. In der ersten (linken) Klammer steht ja x d/dy * d/dx Ich leite jetzt nach x ab, da hier ein x und d/dx vorkommt. Und wenn ich nach x ableite, kommt 1 raus. Von da kommt die eins. Wir haben ja in der Klammer auch noch d/dy, wir können aber nicht nach y ableiten, da hier nirgends ein y vorkommt, deswegen müsste hier 0 herauskommen. Aber da wir eine Testfunktion f haben, wird´s nicht 0 sondern 1. Und deswegen habe ich beim Ableiten eine eins bekommen und nicht 0. So habe ich es auch von einem Studienkollegen erklärt bekommen. Und so bin ich auch immer vorgegangen, aber anscheinend ist hier was falsch. Normalerweise wirkt ja der Operator auf eine Funktion, die rechts steht und in der klammer steht x aber auf der linken Seite, darf ich hier trotzdem nach x ableiten? |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 09:55 Titel: |
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| Würde es helfern, das Ganze mal vollständig ohne QM / Operatoren zu betrachten? Einfach Analysis für Funktionen mehrere Variablen? | |
| Verfasst am: 22. Jun 2022 09:43 Titel: |
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| Ich kann absolut nicht nachvollziehen, was du da tust. Eine Funktion f tauch in einer Zeile auf und verschwindet dann wieder. Du setzt anscheinend wahllos irgendwelche Terme gleich null oder eins, die es definitiv nicht sein müssen. Warum steht unter dem einen Term "nach x ableiten"? Was soll das alles bedeuten? Tut mir leid, aber ich sehe im Augenblick nicht, wie wir hier weiter kommen können. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 09:00 Titel: |
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| Okay, jetzt ist es klar, warum ich nicht willkürlich ableiten darf. Aber ich komme wieder nicht auf die Lösung. So schaut´s momentan bei mir aus. ich hab ja noch die Testfunktion f, d.h. Es darf keine 0 rauskommen, wenn ich d/dy ableite. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 08:25 Titel: |
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| Tut mir echt leid, aber ich versteh´das nicht. Darf ich da nichts ableiten bzw. was genau muss ich ableiten? Muss ich überhaupt was ableiten? Edit: index_razor, habe deinen Kommentar erst jetzt gesehen. Ich lese mir deine Erklärung jetzt durch |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 08:24 Titel: |
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Nein, du verstehst nicht grundsätzlich die Produktregel, sonst würdest du nicht jedes mal Probleme haben sie anzuwenden. Wenn du zwei differenzierbare Funktionen hast, z.B. Das ist die Produktregel. Das ganze funktioniert auch, wenn u und v von mehr als einer Variable abhängen, z.B. Was du hingegen als "u" und "v" bezeichnest, sind normalerweise nicht mal Funktionen. In deinem letzten Versuch ist "v" z.B. einfach der Drehimpulsoperator irgendwo die Ableitung eines Produkts vor? Nein. |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 07:53 Titel: |
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| Nein, so meine ich das eben gerade nicht! Liest du, was ich schreibe? u und v sind Funktionen. Dass du setzt, ist falsch. Da können rechts keine Ableitungen stehen, die auf nichts wirken. Wie kommst du denn auf die Idee? |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 06:36 Titel: |
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| Aber wie sieht das ganze mit Lz und x aus? Wie muss ich das mit der obigen Aufgabe machen? Kannst du bitte auch noch die Ableitung von der obigen Rechnung erklären. Ich kann`s oben einfach nicht anwenden. Grundsätzlich verstehe ich ja die Produktregel, aber hier bin ich am verzweifeln. Du meinst das so, oder? |
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| Verfasst am: 22. Jun 2022 06:11 Titel: |
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| Ich denke, du verwendest die Produktregel schlich falsch. In sind u, v einfach Funktionen. Dass du in dann setzt, ist falsch. Stattdessen Zunächst mal kann jetzt keine Ableitung mehr rechts von f stehen; es ist gerade f, worauf die Operatoren wirken. Für die Produktregel setzt du nun |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 22:50 Titel: |
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| Erstmal danke TomS und index_razor für die Erklärung! Ich bin aber ein wenig verwirrt. In der VO haben wir direkt die Operatoren eingesetzt so wie ich das berechnet habe. Können wir mal alles schritt für schritt durchgehen. Index_razor, die produktregel habe ich so angewandt. Diesmal kam ich auf ein anderes Ergebnis beim Ableiten, aber so gehe ich immer vor. Was ist an meiner Ableitung falsch? Ich hab jetzt nur die Stelle mit der Ableitung (produktregel) hochgeladen |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 22:31 Titel: |
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| Noch ein Hinweis (dabei verstehst du die Operatoren immer in der Ortsdarstellung, allerdings gilt das natürlich ganz allgemein) Beim vorletzten Gleichheitszeichen verwende ich, dass nur x nicht mit p_x vertauscht. Beim letzten Gleichheitszeichen verwende ich, dass p_y mit x und p_x vertauscht. |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 22:01 Titel: |
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| Kannst du mal detailliert aufschreiben wie du auf den Term die Produktregel anwendest? (Vielleicht hilft es wenn du ein paar Klammern setzt.) Außerdem kannst du nicht einfach mitten in der Gleichungskette ein f aus dem Hut zaubern. Entweder schreibst du alles als Operatoridentität oder du wendest von Anfang an den Kommutator auf eine Wellenfunktion an |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 20:59 Titel: |
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| Sry, ich hab die Lösung sehr komisch eingetippt, war sehr unverständlich. Aber wie kommt man auf die Lösung? ich zerbreche mir schon den ganzen Tag den Kopf darüber, aber mir fällt kein anderer rechenweg ein. Ich bin ziemlich verzweifelt was die rechnung anbelangt. Ich hab das jetzt so gelöst. Ich weiß, dass die rechnung so nicht korrekt ist, aber ich komm´nicht weiter. Ich hab hier die Produktregel angewendet (gelb markierte Stelle ) und das hat mich am meisten verwirrt. |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 19:19 Titel: |
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Ja, ich sagte ja, der Kommutator ist |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 19:09 Titel: |
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| Ich kann aber nichts dafür, die Aufgabenstellzung ist wirklich 1:1 so. das liegt daran, dass wir ein Word-Dokument bekommen haben und einige Aufgaben gar nicht leserlich sind, da immer wieder komische Buchstaben auftauchen, die mit der Aufgabenstellung nichts zu tun haben. Edit: Index_razor, ich lade mal die Lösung hoch, die wir bekommen haben: |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 19:03 Titel: |
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Man soll also den Kommutator
Wofür soll "ih*pi" eine Lösung sein? Der Kommutator ist |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 19:00 Titel: |
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| Also jetzt mal ernsthaft, diese Mischung aus unfertigen und teilweise unlesbaren Aufgabenstellungen sowie diversen Screenshots der Lösungsansätze ist unübersichtlich und etwas nervend. Das fängt schon damit an, dass man deine Rechnungen nie zitieren kann sondern immer vollständig tippen muss. | |
| Verfasst am: 21. Jun 2022 18:05 Titel: |
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| Ups, tut mir leid, ich habe vergessen die Aufgabenstellung hochzuladen. Edit: In der Aufgabenstellung ist es nicht ersichtlich, gemeint sind die Operatoren Lz und px Und es kommt doch ih*pi heraus. Das ist die Lösung |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 16:42 Titel: Re: Kommutatoren |
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Abgesehen davon, daß du Gleichheitszeichen setzt wo keine hingehören, sieht es so aus, als ob du wieder den Ableitungsoperator Außerdem: wie lautet die genaue Aufgabenstellung? Die Antwort 1/2 h ergibt hier m.E. auch keinen Sinn. |
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| Verfasst am: 21. Jun 2022 16:24 Titel: Kommutatoren |
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| Hallo alle! Ich soll überprüfen ob die Operatoren Lz und px kommutieren. Das habe ich auch getan, aber mein Ergebnis stimmt mit der Lösung nicht überein. Als Lösung kommt hier: 1/2 |ih|= 1/2 h. Was mach ich hier falsch? Im Prinzip multipliziere ich alles aus und bilde dann die Differenz davon. |
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