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Optimus	Verfasst am: 20. Jun 2022 18:31    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Mir ging es lediglich darum, dass keine allgemeingültige Bedingung ist, sondern nur für spezielle Zustände gilt, nämlich für gebundene Eigenzustände mit E < 0 Das hat man doch beim Wasserstoffatom (E<0)
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2022 17:21    Titel: Nein, es bedeutet, dass diese Definition für das kontinuierliche Spektrum nicht anwendbar ist. Schau dir das freie Teilchen in einer Dimension an: mit ebenen Wellen Dann gilt jedoch und damit ist nicht definiert, da das Integral divergiert. Das ist jedoch für gebundenen Zustände und somit das diskrete Spektrum nicht das Problem. Mir ging es lediglich darum, dass keine allgemeingültige Bedingung ist, sondern nur für spezielle Zustände gilt, nämlich für gebundene Eigenzustände mit E < 0, nicht für E ≥ 0 und nicht für Superpositionszustände. Wenn du Energie-Eigenzustände betrachtest und diese normierbar sind, dann ist selbstverständlich die Unschärfe der Energie gleich Null.
Optimus	Verfasst am: 20. Jun 2022 16:57    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Doch, das Wasserstoffatom hat ein kontinuierliches Spektrum: Bedeutet das?
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2022 16:46    Titel: Doch, das Wasserstoffatom hat ein kontinuierliches Spektrum: https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb_wave_function https://arxiv.org/abs/1804.10976 Und das muss auch so sein, diese Wellenfunktionen beschreiben gerade ein ungebundenes Elektron für E ≥ 0 im Potential des Protons.
Optimus	Verfasst am: 20. Jun 2022 16:17    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es gilt nicht allgemein, z.B. nicht für das kontinuierliche „Spektrum“ Aber beim Wasserstoff hat man kein kontinuierliches Spektrum. Deshalb müsste die Rechnung hier funktionieren
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2022 12:52    Titel: Optimus hat Folgendes geschrieben: beim zeitunabhängigen Potential gibt es diese Bedingung Das ist keine Bedingung sondern folgt speziell für quadratintegrable Eigenfunktion, d.h. für das diskrete Spektrum. Es gilt nicht allgemein, z.B. nicht für das kontinuierliche „Spektrum“ - hier ist es bereits für die freie ebene Welle falsch - und es gilt nicht für die Superposition von Eigenfunktionen zu unterschiedlichen Energien wie Für eine beliebige Eigenfunktion gilt in deinem Fall für Potenzen von H übrigens wobei streng genommen untersucht werden muss, für welche Exponenten a der Ausdruck selbstadjungiert usw. ist. Anwendung von V auf die Wellenfunktion liefert nur eine Multiplikation mit V. Höhere Potenzen können zu Problemen führen, denn der Integrand liefert für kleine r was in Abhängigkeit von n,l,m tatsächlich zu Problemen führt. Statt die Ableitung in T zu berechnen, kann man außerdem wie folgt argumentieren:
Optimus	Verfasst am: 20. Jun 2022 12:18    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: @Optimus - wie lautet denn die Aufgabenstellung? Rechnet ihr mit Wellenfunktionen? beim zeitunabhängigen Potential gibt es diese Bedingung ich wollte das beim 1S Orbital überprüfen aber ich komme nicht richtig voran unter anderem ist dieser Ausdruck divergent Stimmt das überhaupt?
TomS	Verfasst am: 19. Jun 2022 21:30    Titel: @Optimus - wie lautet denn die Aufgabenstellung? Rechnet ihr mit Wellenfunktionen?
Optimus	Verfasst am: 19. Jun 2022 10:49    Titel: Danke schonmal Ich weiß aber noch nicht wie genau ich rechnen soll Wenn ich ausmultipliziere bekomme ich und hier ist ein Problem Da ist doch die Reihenfolge wichtig Oder rechnet man so
jh8979	Verfasst am: 18. Jun 2022 23:27    Titel: Re: Hamilton Operator Optimus hat Folgendes geschrieben: Geht das so? Ja. (Auch wenn ich das für H tatsächlich noch nie gesehen oder benutzt habe... aber das ist mein Problem, nicht Deins )
Optimus	Verfasst am: 18. Jun 2022 22:36    Titel: Hamilton Operator Meine Frage: Hallo zusammen Der Hamilton Operator lautet Wenn man das mittlere Schwankungsquadrat berechen will braucht man Aber wie sieht dieser Operator aus? Danke für Hinweise Meine Ideen: Geht das so?

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