 Verfasst am: 28. Mai 2022 10:31 Titel: |
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| Vermutung
Es geht hier wahrscheinlich um eine Abschätzung Wenn delta(x)^2 delta(px)^2 >= (1/2 <x*px+px*x> - <x> <px>)^2 + (1/(2i) <[x,px]>)^2 dann gilt auch delta(x)^2 delta(px)^2 >= 1/(2i) <[x,px]>)^2 Man lässt also den ersten Klammerausdruck einfach weg |
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| Verfasst am: 27. Mai 2022 21:57 Titel: Heisenberg-Unschärferelation durch Ausrechnen bestimmen |
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| Meine Frage:
Hey, ich habe die Schrödinger-Ungleichung delta(x)^2 delta(px)^2 ? (1/2 <x*px+px*x> - <x> <px>)^2 + (1/(2i) <[x,px]>)^2 hergeleitet und mit meinem Übungsblatt verglichen. Sie sollte demnach stimmen. Es handelt sich bei x, px um Operatoren und bei <..> um den Erwartungswert. Ich soll nun zeigen, dass ich durch ausrechnen nun auf die bekannte Form der Heisenberg-Unschärferelation komme. Meine Ideen: Wir haben die Braketschreibweise gerade neu eingeführt, weshalb ich im Umgang noch sehr unsicher bin. Meine Idee ist es die Unschärferelation für die Ortsdarstellung zu ermitteln, das heißt x ->x und px ->h/i*gradientx Damit erhalte ich nun <x*px+px*x>= <2*x*(h/i)*gradientx+h/i> <x>=<x> <px>= <h/i*gradientx> <[x,px]>=<h/i> Ich weiß nun nicht wie ich mit den Erwartungswerten umgehen soll um zu einem Ergebnis von h/2 zu kommen. Danke für jede Hilfe! |
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