Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Maxwell-BM-Verteilung

Myon · Verfasst am: 31. Mai 2022 10:59 Titel:

Eigentlich geht es ja nicht um einen bestimmten Fall. Allgemein kann kann man sagen:

-dass die mittlere Geschwindigkeit höher ist als die Geschwindigkeit beim Maximum der Dichtefunktion liegt daran, dass die Dichtefunktion links vom Maximum steiler verläuft als rechts.

-je höher die Temperatur, umso höher die durchschnittliche Teilchengeschwindigkeit eines idealen Gases. Mit der Geschwindigkeit nimmt auch die Impulsübertragung auf eine Wand und damit der Druck bei steigender Temperatur zu.

-je kleiner die Teilchenmasse, umso höher die durchschnittliche Geschwindigkeit. Bsp. Stickstoff bei 300K: v=470m/s, Wasserstoff bei 300K: v=1750m/s. Das ist auch der Grund, weshalb leichte Gase wie Wasserstoff und Helium in der Atmosphäre fast nicht mehr vorkommen: die kinetische Energie der Moleküle ist verglichen mit der Bindung im Gravitationsfeld der Erde höher und die Wahrscheinlichkeit, dass sie dem Feld entkommen, grösser.

frage1 · Verfasst am: 31. Mai 2022 09:16 Titel:

Okay, doch verstanden, vielen Dank!
Noch eine theoretische Frage: Wie kann ich das ganze theoretisch interpretieren? Ist zwar nicht gefragt, aber mich würde es interessieren was die Maxwell-Boltzmann Verteilung hier in diesem Fall aussagen soll.

Myon · Verfasst am: 31. Mai 2022 08:58 Titel:

Es gilt doch

frage1 · Verfasst am: 31. Mai 2022 08:51 Titel:

Ich kann’s ehrlich gesagt noch nicht nachvollziehen. Von wo kommt √4 und wieso 2 mal? Und warum schreiben wir 2 mal √1/2a hin? Ich kann’s leider noch nicht nachvollziehen

Steffen Bühler · Verfasst am: 30. Mai 2022 12:46 Titel:

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen

frage1 · Verfasst am: 30. Mai 2022 11:30 Titel:

Myon, du hast recht, das stimmt so. Die Lösung war unvollständig, also es kommt als Lösung √8kT/pi*m
Aber wie komme ich von 4*√a^3/pi * 1/2a^2 auf die Lösung? Ich glaube es scheitert noch an der Umformung ´.

Myon · Verfasst am: 23. Mai 2022 08:21 Titel:

Ich glaube, das sollte doch stimmen:

frage1

Hallo alle!

Ich kann hier nicht nachvollziehen, wie man auf die Lösung √(16/4pi) * (a^3/a^4) gekommen ist. Für a gilt ja a= m/2kT, auch wenn ich das ganze in die Gleichung einsetze, komme ich nicht auf das Ergebnis. Normalerweise soll das kein Problem sein, aber irgendwas mache ich hier falsch. Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen?