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Nachricht |
| frage1 |
 Verfasst am: 29. Mai 2022 22:43 Titel: |
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| Vielen vielen Dank für deine hilfreichen Erklärungen Myon! Bin jetzt auch auf das richtige Ergebnis gekommen. Falls im Nachhinein was unklar sein sollte, melde ich mich hier wieder. Nochmals danke! |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 14:38 Titel: |
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So wie Du begonnen hast, ist ja -wie in meinem Beitrag oben auch- C die gesuchte Normierungskonstante. Also den ganzen Ausdruck mit C gleich 1 setzen. Zuletzt bleibt übrig
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 13:30 Titel: |
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| Auch wenn ich das Vorzeichen wechsle, komme ich trotzdem nicht auf die Lösung. Sry, dass ich hier ständig auf die falsche Lösung komme, aber anders kann ich mir das nicht erklären. |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 12:19 Titel: |
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Nein, das Minuszeichen vom Substituieren ging bei Dir verloren.
^2\sin\theta\,\dd \phi\,\dd \theta=-2\pi C^2\int\limits_1^{-1}(1-u^2)^2\,\dd u)
\,\dd u=2\pi C^2\left[u+\frac{u^5}{5}-\frac{2u^3}{3}\right]_{-1}^1=\frac{32\pi}{15}C^2)
Wenn man die Integralgrenzen vertauscht, wechselt das Vorzeichen (1. auf die 2. Zeile). |
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 11:37 Titel: |
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| aber wie muss ich's sonst lösen? Hinten bleibt ja -1 du übrig? |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 11:07 Titel: |
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Das kann noch nicht ganz stimmen, denn dann könntest Du ja keine Wurzel ziehen. Nach Deiner Rechnung müsste gelten
^2=-(\cos^2\theta-1)^2)
was aber nicht richtig ist.
Als Ergebnis kommt am Ende raus
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 10:36 Titel: |
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| das mit dem vorzeichen versteh ich noch nicht. Sollte das nicht so stimmen? |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 10:11 Titel: |
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| Zum einen ist noch ein Vorzeichenfehler, denn (1-cos^2(theta))^2=(cos^2(theta)-1)^2. Du musst das Minuszeichen sonstwo unterbringen oder die Integralgrenzen vertauschen. Zum anderen ist die untere Integralgrenze cos(0)=1. Dann sollte es gut kommen... |
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 09:36 Titel: |
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| Achja stimmt, die Integrationsgrenzen habe ich übersehen. Wenn ich die Integrationsgrenzen anpasse, kommt sowas raus. Ich kann aber von der negativen zahl nicht die Wurzel ziehen. |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 09:16 Titel: |
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| frage1 hat Folgendes geschrieben: | | Achso, danke! Und warum kann ich nicht u=cos^2 ? Warum substituiert man nur u=cos ohne das quadrat? |
Das wäre ungünstig, denn dann wäre  und der sin aus sin(theta)*dtheta hebt sich nicht weg.
| Zitat: | | Ich hab da mal gerechnet, aber ich glaube, dass mein Ansatz nicht ganz stimmt |
Auf den ersten Blick sieht das gut aus, aber nicht vergessen, auch die Integralgrenzen anzupassen! |
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 09:01 Titel: |
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Achso, danke! Und warum kann ich nicht u=cos^2 ? Warum substituiert man nur u=cos ohne das quadrat?
Ich hab da mal gerechnet, aber ich glaube, dass mein Ansatz nicht ganz stimmt |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 08:23 Titel: |
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| Ja, stimmt. Im ersten Integral hätte sin^4 statt sin^2 stehen müssen, hab es korrigiert. |
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| frage1 |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 08:19 Titel: |
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| Myon, müsste da nicht sin^4 stehen? Wir nehmen ja quasi das betragsquadrat. habe ich einen denkfehler? |
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| Myon |
| Verfasst am: 18. Mai 2022 08:06 Titel: |
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Ja, nur über die Winkel integrieren. Die Kugelflächenfunktionen bilden Winkel ab,
Die Integration über die beiden Winkel kannst Du nicht einfach gleich 4*pi setzen. Das gilt nur, wenn die zu integrierende Funktion nicht von den Winkeln abhängt. Somit also zu berechnen:
^2\sin\theta\,\dd\theta)
Nun substituieren  . |
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| frage1 |
| Verfasst am: 17. Mai 2022 21:46 Titel: |
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| Was soll ich stattdessen hinschreiben? |
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| jmd |
| Verfasst am: 17. Mai 2022 16:31 Titel: |
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| frage1 hat Folgendes geschrieben: | | ich muss hier mit dtau= r^2 dr sin0 d0 dphi rechnen |
Ich würde r^2 dr weglassen. Das braucht man beim Radialanteil |
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| frage1 |
| Verfasst am: 16. Mai 2022 21:25 Titel: Normierung (Kugelflächenfunktion) |
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Hallo alle!
Ich habe wieder als Übung eine Wellenfunktion normiert (bzw. versucht zu normieren), aber ich kam leider nicht weiter, da ich nicht wusste nach was ich die Wellenfunktion Y22 integrieren soll. In der Angabe steht, dass ich die Wellenfunktion über die Kugeloberfläche normieren soll, d.h. ich muss hier mit dtau= r^2 dr sin0 d0 dphi rechnen, aber die Wellenfunktion beinhaltet den Radius r nicht, nach was soll ich jetzt die Wellenfunktion integrieren? Habe ich hier einen Denkfehler? Ich brauche wieder Unterstützung. Kann mir da jemand weiterhelfen? |
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