 Verfasst am: 10. Mai 2022 22:24 Titel: |
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| In der kanonischen Mechanik mit nicht explizit zeitabhängiger Hamiltonfunktion H gilt für eine nicht explizit zeitabhängige, ansonsten beliebige Größe A
Nun ist für die ungestörte Hamiltonfunktion und den Lenz-Runge-Vektor A d.h. unter Einfluss der Störung h gilt A besteht aus zwei Termen wobei der zweite Term rein r-abhängig ist und daher mit der ebenfalls rein r-abhängigen Störung h folgt. Es bleibt also Für die Poisson-Klammern gilt Da die Störgröße rotationssymmetrisch ist, gilt und es bleibt mit also und somit für den Lenz-Runge-Vektor A Die Funktion g(r) folgt aus h(r) bzw. dem gegebenen f(r), L ist weiterhin erhalten. (kurze Skizze am Handy, ohne Gewähr; ist so m.E. am kürzesten, da man viele lästige Terme vermeidet) |
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| Verfasst am: 10. Mai 2022 22:19 Titel: |
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| Mittlerweile glaube ich,dass das rauskommt
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| Verfasst am: 10. Mai 2022 17:20 Titel: |
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Eins vorweg. Ich weiß es nicht Aber ich glaube man muss das zusätzliche Potential in die Ableitung einbauen Es ist ja auch nur die Ableitung gesucht. Begründen würde ich das mit der Herleitung des Lenzschen Vektors Bei einer Bahn um die Sonne bewirkt das Störpotential eine Perheldrehung. Und da der Lenzsche Vektor zB auf das Perihel zeigt dreht er sich mit |
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| Verfasst am: 09. Mai 2022 23:08 Titel: Störpotential - Lenz'scher Vektor |
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| Meine Frage:
Betrachten Sie das Keplerproblem Eine Erhaltungsgröße ist der Lenz'sche Vektor Die Gravitationskraft sei durch eine zusätzliche Zentralkraft gestört: wobei Der Lenz'sche Vektor wird dadurch zeitabhängig. Bestimmen Sie und diskutieren Sie qualitativ den Effekt der Störung auf die Bewegung Meine Ideen: Mir ist nicht wirklich klar, wie ich das Störpotential in den Ausdruck für den Lenz'schen Vektor integrieren kann, wenn er doch oben nur mit dem Gravitationspotential definiert wurde. Wie kann man das interpretieren? Gibt es eine allgemeinere Definition? |
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