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jmd
BeitragVerfasst am: 06. Mai 2022 18:12    Titel:

navix hat Folgendes geschrieben:
Eine Frage noch: Wie bist du denn von der Wurzel auf den Betrag vom Sinus gekommen?

Der Betrag vom Sinus steht in der Fragestellung
navix
BeitragVerfasst am: 05. Mai 2022 22:22    Titel:

jmd hat Folgendes geschrieben:
navix hat Folgendes geschrieben:

Mir ist jetzt nicht wirklich ersichtlich, wie ich dieses Ergebnis in Bezug auf "sehr kleine" und "sehr große" Energie untersuchen kann.

Man kann bei kleinen Energien eine harmonische Schwingung vermuten
Ansatz


kleine Auslenkung

bzw



Bei großen Energien muss man nach x auflösen und dann kann man E/f ausklammern

Dann bekommt man sowas



Jetzt müsste man berechnen



Danke Dir!

Eine Frage noch: Wie bist du denn von der Wurzel auf den Betrag vom Sinus gekommen? Müsste der Sinus dann nicht irgendwie im Quadrat auftauchen, wobei nach Wurzelziehen der Betrag hinzukommt?
jmd
BeitragVerfasst am: 05. Mai 2022 17:30    Titel:

navix hat Folgendes geschrieben:

Mir ist jetzt nicht wirklich ersichtlich, wie ich dieses Ergebnis in Bezug auf "sehr kleine" und "sehr große" Energie untersuchen kann.

Man kann bei kleinen Energien eine harmonische Schwingung vermuten
Ansatz


kleine Auslenkung

bzw



Bei großen Energien muss man nach x auflösen und dann kann man E/f ausklammern

Dann bekommt man sowas



Jetzt müsste man berechnen

jmd
BeitragVerfasst am: 05. Mai 2022 16:39    Titel: Re: Kippschwingung eines Teilchens

navix hat Folgendes geschrieben:

Auch wollte ich nachfragen, was denn genau mit der Mindestenergie gemeint ist. So aus Intuition würde ich sagen, das ist genau die Energie, wenn das Teilchen in einer Potentialmulde mit kinetischer Energie 0 sitzt.

Ja. Die Mindestenegie hat man im Potentialminimum
navix
BeitragVerfasst am: 05. Mai 2022 02:00    Titel: Kippschwingung eines Teilchens

Meine Frage:
Ein Punktteilchen der Masse bewege sich entlang der positiven -Achse gemäß der Newton'schen Bewegungsgleichung



mit positiven Konstanten und .

(a) Finden Sie das Potential und bestimmen Sie das Weg-Zeit-Gesetz

(b) Wie bewegt sich das Teilchen mit sehr kleiner Energie ( mit )? Zeigen Sie, dass sich für hohe Energien () sogenannte Kippschwingungen mit



ergeben. Fertigen zu beiden Ergenissen eine Skizze an.

Meine Ideen:
Zunächst habe ich das Potential bestimmt, indem ich die Bewegungsgleichung umgestellt habe:



Das Potential ist dann wegen



Für die Energie erhalte ich (mit C = 0) somit



Umgestellt hat man die DGL



Mithilfe von Integraltafeln ergibt sich:



Mir ist jetzt nicht wirklich ersichtlich, wie ich dieses Ergebnis in Bezug auf "sehr kleine" und "sehr große" Energie untersuchen kann.

Die Skizze von dem Potential habe ich zusätzlich in den Anhang gepackt.

Auch wollte ich nachfragen, was denn genau mit der Mindestenergie gemeint ist. So aus Intuition würde ich sagen, das ist genau die Energie, wenn das Teilchen in einer Potentialmulde mit kinetischer Energie 0 sitzt.

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