 Verfasst am: 26. Apr 2022 15:53 Titel: |
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| Stimmt. | |
| Verfasst am: 26. Apr 2022 15:49 Titel: |
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Das gilt nicht generell, sondern nur bei dünnwandigen Hohlkugeln - s. Grenzwertberechnung von Myon. Für dickwandige Hohlkugeln gilt die von mir hergeleitete Formel. |
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| Verfasst am: 26. Apr 2022 15:43 Titel: |
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Hallo Myon, Danke für Deinen Hinweis. Ich habe mich vertippt. Richtig ist |
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| Verfasst am: 26. Apr 2022 13:26 Titel: |
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Das verstehe ich nicht. Für eine Vollkugel (V) bzw. eine Hohlkugel (H) gilt doch Also Edit: Myon war schneller. |
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| Verfasst am: 26. Apr 2022 13:09 Titel: |
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Bist Du sicher, dass das richtig ist? Für den Grenzfall r gegen R, also wo die Dicke der Kugelschale gegen null geht, müsste ja gelten Bei Deiner Gleichung aber ergäbe sich 2 (?). |
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| Verfasst am: 26. Apr 2022 12:44 Titel: |
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Mit etwas Rechnerei ohne höhere Mathematik erhält man für das Massenträgheitsmoment I einer Hohlkugel H gleicher Masse und gleichen Aussendurchmessers einer Vollkugel V R = Aussendurchmesser der Kugeln r = Innendurchmesser der Hohlkugel qed |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 15:01 Titel: |
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Ich wollte dich nicht verunsichern sondern lediglich dazu ermuntern, das auszurechnen ;-) |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 12:15 Titel: |
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Ja, deine Überlegung ist vollkommen richtig. |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 10:43 Titel: |
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Hallo Luca. Nicht aufgeben! Gehe einfach systematisch vor: Wie lautet die Energiegleichung E_pot = E_kin für eine rollende Kugel? Löse die GLeichung nach v auf. Daraus erkennst Du, welchen Einfluss das Massenträgheitsmoment auf die Geschwindigkeit einer Kugel hat. Dann vergleiche das Massenträgheitsmoment einer Hohlkugel mit dem einer Vollkugel gleicher Masse. |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 10:37 Titel: |
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Ok, jetzt bin ich noch mehr verunsichert, ich dachte meine Theorie stimmt. Aber danke auf jeden fall für die Hilfe. Ich werde wohl warten bis das Thema im Unterricht dran kommt  Liebe Grüße Luca |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 09:22 Titel: |
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| Ich denke, du sollst das ausrechnen. | |
| Verfasst am: 25. Apr 2022 09:19 Titel: |
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| Hiho, vielen Dank für die schnelle Antwort Also stimmt meine Annahme, dass die Vollkugel am Ende eine höhere Geschwindigkeit hat als die Hohlkugel, weil bei der Hohlkugel (wegen dem höheren Trägheitsmoment) mehr Energie in die Rotation gesteckt wird? Liebe grüße Luca |
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| Verfasst am: 25. Apr 2022 08:24 Titel: |
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| Du musst die kinetische Energie in Translations- und Rotationsenergie aufteilen Die potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Da sich bei gleicher Masse m jedoch die Trägheitsmomente J der beiden Kugeln unterscheiden, unterscheiden sich auch die Translations- und Rotationsenergie. Zur Lösung dieser Aufgaben benötigst du außerdem einen geometrischen Zusammenhang zwischen v und omega, die sogenannte Rollbedingung. |
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| Verfasst am: 24. Apr 2022 22:49 Titel: Hohlkugel und Vollkugel rollen Ebene hinunter |
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| Meine Frage: Hey Leute, ich bin echt schon am verzweifeln. Ich steh vor folgender Aufgabe: Zwei Kugeln, eine Hohlkugel und eine Vollkugel mit gleichem Radius und gleicher Masse (Dichte des jeweiligen Materials unterscheidet sich natürlich) rollen nebeneinander dieselbe schiefe Ebene aus derselben Starthöhe hinunter. Welche Kugel hat am Ende der schiefen Ebene die höhere Geschwindigkeit? Oder sind beide Geschwindigkeiten gleich? Meine Ideen: Also für normal (wenn beide Kugeln gleich wären) würde ich bei solch einer Aufgabenstellung sagen, dass beide am Ende die selbe Geschwindigkeit haben weil sie die selbe E pot in E kin umwandeln. Aber in diesem Bsp. hat die Hohlkugel ein größeres Trägheitsmoment als die volle, deswegen würde ich annehmen, dass am Ende der schiefen Ebene die Vollkugel eine höhere Geschwindigkeit besitzt, da bei der Hohlkugel mehr Energie für die Rollbewegung aufgewendet werden muss. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen Liebe Grüße Luca |
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