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Aruna	Verfasst am: 22. Apr 2022 22:15    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: Wenn also jemand davon spricht, dass durch die Beschleunigung auf 0,99c die Masse [Energie] 200x gewachsen sei, bei 0,99c nur 7x
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 19:37    Titel: aaah, ja, war Quatsch. aber ich sach ja... :|
DrStupid	Verfasst am: 22. Apr 2022 18:54    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: jetzt versuch ichs aber trotzdem nochmal: E = (m⋅c²) / ( 1-(v/c) ) Knapp daneben ist auch vorbei:
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 18:41    Titel: ja klar, ojeoje, danke, aber ich sach ja: ich kann nicht rechnen.... :D jetzt versuch ichs aber trotzdem nochmal: E = (m⋅c²) / ( 1-(v/c) ) ? (der Teil ohne den Nenner sähe ja immerhin schon mal recht bekannt aus 8-) )
DrStupid	Verfasst am: 22. Apr 2022 16:10    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: also E² = m²·c^4 + (m·v·c²)/√(1- v²/c²) Du hast beim Impuls das Quadrat vergessen:
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 15:52    Titel: also E² = m²·c^4 + (m·v·c²)/√(1- v²/c²) // edit: ist falsch! :( wobei v die Relativ-Geschw. bez. des jew. Beobachters ist, korrekt?
DrStupid	Verfasst am: 22. Apr 2022 15:47    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: Zitat: Nein, die Ruheenergie ist proportional zur Masse. Für die Energie gilt E²/c² = m²·c² + p² wie geht hier die Geschwindigkeit v der bewegten Masse ein?
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 15:41    Titel: Zitat: Nein, die Ruheenergie ist proportional zur Masse. Für die Energie gilt E²/c² = m²·c² + p² wie geht hier die Relativ-Geschwindigkeit v der bewegten Masse ein?
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 15:38    Titel: Zitat: Und wenn 2 Raumschiffe von sagen wir 100t Masse simultan nebeneinander gestartet, nebeneinander in dieselbe Richtung beschleunigt wurden und nun nahe nebeneinander her fliegen, wird die gemessene bewegte Masse (Energie?) des jeweils anderen doch sicherlich immer noch identisch mit der eigenen sein, also immer noch je 100t, was also immer noch der ursprünglichen Ruhemasse entspricht, oder? ?
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 15:35    Titel: Zitat: dann spricht er von der Energie. Mit "Masse" ist in der üblichen Konvention der Relativitätstheorie stets die Ruhemasse gemeint aha, mille grazie!
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 22. Apr 2022 14:40    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: Wenn also jemand davon spricht, dass durch die Beschleunigung auf 0,99c die Masse 200x gewachsen sei, ... dann spricht er von der Energie. Mit "Masse" ist in der üblichen Konvention der Relativitätstheorie stets die Ruhemasse gemeint und diese ist unabhängig vom Bezugssystem. Viele Grüße, Nils
DrStupid	Verfasst am: 22. Apr 2022 14:38    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: Zitat: Die Energie wird eine andere sein. d.h. also auch die Masse, denn Energie ist ja ~ zu Masse. Nein, die Ruheenergie ist proportional zur Masse. Für die Energie gilt E²/c² = m²·c² + p².
Zeitlos	Verfasst am: 22. Apr 2022 14:08    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Da sich Gravitationswellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, müsste man wohl schneller sein, als das Licht, wenn man durch seine eigene Bugwellen fliegen will.. Das ist was Einstein sagt aber wurde das auch schon bewiesen? Das Licht würde ja auf den Wellen wie ein Korken im Wasser, da wird der Weg länger die Geschwindigkeit ändert sich ja nicht.
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 13:24    Titel: Zitat: Die Ruhemasse ist unabhängig vom Bezugsystem und vom Bewegungszustand. Ich spreche ja auch von einer rel. bewegten Masse, (nicht von der Ruhemasse z.B. von einer Rakete vor dem Start). Zitat: Die Energie wird eine andere sein. d.h. also auch die Masse, denn Energie ist ja ~ zu Masse. Wenn also jemand davon spricht, dass durch die Beschleunigung auf 0,99c die Masse 200x gewachsen sei, dann gilt dies nur relativ gegenüber einem spez. Beobachter (z.B. an der Startrampe), nicht absolut. Zitat: Ein schnell bewegtes Objekt verzerrt die Raumzeit entsprechend des Aichelburg–Sexl-Ultraboosts: auch das gilt aber doch nur relativ zu einem willkürlichen, anders bewegten Beobachter irgendwo anders, denn es gibt ja kein ausgezeichnetes Bezugssystem, aus dem heraus man beurteilen könnte, ob sich irgendwas schnell bewegt oder nicht.
TomS	Verfasst am: 22. Apr 2022 13:21    Titel: Ein ruhendes Objekt verzerrt die Raumzeit entsprechend der Schwarzschild-Geometrie. Ein schnell bewegtes Objekt verzerrt die Raumzeit entsprechend des Aichelburg–Sexl-Ultraboosts: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Aichelburg–Sexl_ultraboost „… the Aichelburg–Sexl ultraboost … models the spacetime of an observer moving towards or away from a spherically symmetric gravitating object at nearly the speed of light … [it] helps also to understand why fast moving observers won't see moving stars and planet-like objects become black holes.“
TomS	Verfasst am: 22. Apr 2022 13:18    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: aber die Masse eines Raumschiffs gilt ja nur in Bezug auf einen spez. Beobachter und dessen Bezugssystem und dessen RZ (z.B. von dort, wo es gestartet ist und dann beschleunigt wurde). Die Ruhemasse ist unabhängig vom Bezugsystem und vom Bewegungszustand. terminus hat Folgendes geschrieben: Gegenüber anderen Beobachtern (z.B. anderen schnelleren Raumschiffen mit entspr. abweichender RZ) wird dessen gemessene Masse sicher eine andere sein, oder? Die Energie wird eine andere sein. terminus hat Folgendes geschrieben: Und wenn 2 Raumschiffe von sagen wir 100t Masse simultan nebeneinander gestartet, nebeneinander in dieselbe Richtung beschleunigt wurden und nun nahe nebeneinander her fliegen, wird die gemessene Ruhemasse des jeweils anderen doch sicherlich immer noch identisch mit der eigenen sein, also immer noch je 100t, was also immer noch der ursprünglichen Ruhemasse entspricht, oder? Ja.
Aruna*	Verfasst am: 22. Apr 2022 13:14    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: ja, ok, die Ruhemasse bleibt gleich, insb. auch für die Besatzung des Raumschiffs, aber was misst ein externer Beobachter, der sich irgendwie relativ zu dieser Masse bewegt? Wieso kann die Masse des Raumschiffs gegenüber dem Startpunkt 200x größer geworden sein, während ein interner oder ein ausgestiegener Astronaut oder ein parallel fliegendes Raumschiff immer noch dessen ursprüngliche Masse (also die Ruhemasse) misst? Das ist doch nur erklärlich, wenn man auch die Masse als (nur) spezifisch und relativ zu einem willkürlichen spez. Beobachter und dessen pers. RZ annimmt, ähnlich wie die beobachtete Zeit nur spezifisch in einem willkürlichen RZ-Bezugssystem gilt. Und dann ist es doch auch egal, wer von beiden ursprünglich beschleunigt wurde: der externe Beobachter gegenüber dem Raumschiff oder das Raumschiff gegenüber dem externen Beobachter...? Die kinetische Energie ist auch in der klassischen Physik vom Bezugssystem abhängig.
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 12:58    Titel: ja, ok, die Ruhemasse bleibt gleich, insb. auch für die Besatzung des Raumschiffs, aber was misst ein externer Beobachter, der sich irgendwie relativ zu dieser Masse bewegt? Wieso kann die Masse des Raumschiffs gegenüber dem Startpunkt 200x größer geworden sein, während ein interner oder ein ausgestiegener Astronaut oder ein parallel fliegendes Raumschiff immer noch dessen ursprüngliche Masse (also die Ruhemasse) misst? Das ist doch nur erklärlich, wenn man auch die Masse als (nur) spezifisch und relativ zu einem willkürlichen spez. Beobachter und dessen pers. RZ annimmt, ähnlich wie die beobachtete Zeit nur spezifisch in einem willkürlichen RZ-Bezugssystem gilt. Und dann ist es doch auch egal, wer von beiden ursprünglich beschleunigt wurde: der externe Beobachter gegenüber dem Raumschiff oder das Raumschiff gegenüber dem externen Beobachter...?
DrStupid	Verfasst am: 22. Apr 2022 12:48    Titel: terminus hat Folgendes geschrieben: aber die Masse eines Raumschiffs gilt ja nur in Bezug auf einen spez. Beobachter und dessen Bezugssystem Die Rughemasse ist bezugssystemunabhängig.
terminus	Verfasst am: 22. Apr 2022 12:42    Titel: Frage: aber die Masse eines Raumschiffs gilt ja nur in Bezug auf einen spez. Beobachter und dessen Bezugssystem und dessen RZ (z.B. von dort, wo es gestartet ist und dann beschleunigt wurde). Gegenüber anderen Beobachtern (z.B. anderen schnelleren Raumschiffen mit entspr. abweichender RZ) wird dessen gemessene Masse sicher eine andere sein, oder? Und wenn 2 Raumschiffe von sagen wir 100t Masse simultan nebeneinander gestartet, nebeneinander in dieselbe Richtung beschleunigt wurden und nun nahe nebeneinander her fliegen, wird die gemessene Masse oder Ruhemasse des jeweils anderen doch sicherlich immer noch identisch mit der eigenen sein, also immer noch je 100t, was also immer noch der ursprünglichen Ruhemasse entspricht, oder?
Aruna	Verfasst am: 22. Apr 2022 07:49    Titel: Zeitlos hat Folgendes geschrieben: So ähnlich, Gravitationswellen sind ja schon nachgewiesen worden wenn man also viele Wellen erzeugt und gleichzeitig mit fast Lichtgeschwindigkeit in die selbe Richtung fliegt müsste man ja theorethisch wenn man gerade durch die Wellen durchfliegt schneller sein als das Licht Da sich Gravitationswellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, müsste man wohl schneller sein, als das Licht, wenn man durch seine eigene Bugwellen fliegen will. Da aber nichts, was langsamer ist als Licht, Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, wird man die Lichtmauer nicht durchbrechen können. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, wäre die Energie eines Raumschiffs mit einer Geschwindigkeit von 0,99999c der rund 224-fachen Ruhemasse des Raumschiffs äquivalent. Das wäre ziemlich viel Energie, aber in Bezug auf Raumkrümmung und Gravitationswellen eher unbedeutend.
Zeitlos	Verfasst am: 22. Apr 2022 02:08    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Ich glaube, Zeitlos meint, dass durch die "enorme" kinetische Energie eines Raumschiffes mit 0,99999c der Raum zum Raumschiff gekrümmt würde, so eine Art "Warp-Antrieb" So ähnlich, Gravitationswellen sind ja schon nachgewiesen worden wenn man also viele Wellen erzeugt und gleichzeitig mit fast Lichtgeschwindigkeit in die selbe Richtung fliegt müsste man ja theorethisch wenn man gerade durch die Wellen durchfliegt schneller sein als das Licht denn das wird dadurch ja selbst nicht in der Geschwindigkeit beeinflusst. Muss ma hald nur schauen wie man soviel Energie zusammenbringt, könnte schwer werden.
Aruna	Verfasst am: 21. Apr 2022 21:16    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: ??? Ich glaube, Zeitlos meint, dass durch die "enorme" kinetische Energie eines Raumschiffes mit 0,99999c der Raum zum Raumschiff gekrümmt würde, so eine Art "Warp-Antrieb"
TomS	Verfasst am: 21. Apr 2022 18:49    Titel: ???
Zeitlos	Verfasst am: 21. Apr 2022 16:14    Titel: Es wird immer ein Aspekt ausser acht gelassen. Um ein Raumschiff auf 99.999% der Lichtgeschwindigkeit zu bringen wäre ja eine enorme Energie nötig und da Energie mit Masse gleichzusetzen ist würde der Raum selbst vor dem Raumschiff gestaucht und letzlich wäre es so ja noch schneller als das Licht selbst?
Myon	Verfasst am: 21. Apr 2022 14:55    Titel: Verwirrender für jemanden, der die Rechnung nachvollziehen möchte, kann m.E. im vorletzten Beitrag sein, wenn von den beiden Raumschiffen als verwendete Koordinatensysteme ausgegangen wird. Um die Geschwindigkeit eines Raumschiffs aus der Sicht eines Beobachters im anderen Raumschiff zu berechnen, wird vom Bezugssystem Erde in das Bezugssystem des Beobachters im Raumschiff transformiert.
as_string	Verfasst am: 21. Apr 2022 12:49    Titel: Dazu muss man vielleicht auch noch sagen: Ich hab mal eine Definition von "Relativgeschwindigkeit" in dieser Art gehört: Der Geschwindigkeitsbetrag des einen Objekts im Ruhesystem des jeweils anderen Objekts. Nach dieser Definition (keine Ahnung, wie allgemein gebräuchlich die ist) gibt es dann keine Relativgeschwindigkeiten, die größer c sind. Was Du mit 2c raus hast wäre demnach einfach eine "Differenzgeschwindigkeit", bzw. eine Differenz von zwei Geschwindigkeits-Vektoren. Das ist eigentlich keine Geschwindigkeit. Aber das sind alles Worte und Definitionen, die machen am Ende nicht wirklich die Physik aus. Gruß Marco
gast_free	Verfasst am: 20. Apr 2022 08:46    Titel: Re: Mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen Hugbert hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zum Verständnis der Lichtgeschwindigkeit. Wenn 2 Raumschiffe mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen würden, so ist es ja ungültig anzunehmen, dass Sie sich mit doppelter Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen. Aber wie sieht das ganze denn aus, wenn man die Zeit und die Strecke betrachtet? Angenommen die Raumschiffe nähern sich der Erde aus verschiedenen Richtungen, erscheint es mir als Beobachter nicht so, als ob die Geschwindigkeit addiert werden müsste? Meine Ideen: Zusätzlich verfolge ich zurzeit eine Science Fiction Serie, die Weltraumschlachten bei relativistischen Geschwindigkeiten zeigt. Ändert sich bei solchen Geschwindigkeiten eigentlich theoretisch etwas daran, wie weit man mit Waffen zB vorhalten müsste, um ein anderes Raumschiff zu treffen? Danke im voraus Wie es schon geschrieben wurde, man muss sich zunächst auf einen Beobachtungspunkt einigen, von dem die Messungen vorgenommen werden. So lege ich einen beliebigen Punkt willkürlich fest und messe die Geschwindigkeiten beider Raumschiffe. Diese sollen sich beide auf derselben Geraden x gleichförmig aufeinander zu bewegen. Raumschiff eins hat sein Koordiatensystem. Raumschiff zwei. In meinem Beobachtungspunkt bewegen sich Eins und Zwei mit folgenden Geschwindigkeiten. Jetzt kann man sich folgende Frage stellen. Mit welcher Geschwindigkeit v_rx sieht das Raumschiff in das Raumschiff auf sich zukommen? Hierzu wird das Additionstheorem für Geschwindigkeiten angewendet. Dies funktioniert nur bei masselosen Raumschiffen! Als Ergebnis sieht man, das die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten wird. Im Beobachtungssystem ist die Relativgeschindigkeit aber.
ML	Verfasst am: 19. Apr 2022 20:24    Titel: Hallo, Hugbert hat Folgendes geschrieben: Ok, gleichzeitigkeit kann hier nur aus sicht des Beobachters auf der Erde angenommen werden.. Wie sieht es denn jetzt allgemein zb bei kämpfen im Weltraum aus, bei denen beide Raumschiffe zueinander mit 0,9c voreinander herfliegen… gelten hier andere annahmen für das Vorhalten mit Projektilen als nach Newton? Derartige Kämpfe sind erfreulicherweise in unserem Bereich der Milchstraße recht selten. Newton gilt bei derartig großen Geschwindigkeiten nicht mehr. Hier würdest Du mit Vierervektoren sowie den relativistischen Formulierungen von Energieerhaltung und Impulserhaltung arbeiten. https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor Viele Grüße Michael PS: Kurt trollt im Forum jeweils mehr oder weniger offensichtlich herum. Die Antworten kannst Du ohne Verlust ignorieren. Sie werden in unregelmäßigen Abständen gelöscht.
Kurt	Verfasst am: 19. Apr 2022 16:10    Titel: Hugbert hat Folgendes geschrieben: Beide Raumschiffe kommen also zur selben Zeit an der Erde an, die Strecke von einem Raumschiff zum anderen war bei Beginn des Fluges die doppelte wie zur Erde, und trotzdem aus Sucht von Raumschiff a haben sich die Raumschiffe nicht mit über Lichtgeschwindigkeit angenähert.. Aber trotzdem wurde die Strecke in der Zeit bis zur Zusammenkunft der Raumschiffe bewältigt… da muss es doch aus Sicht von Raumschiff a oder b einen Kniff geben? Natürlich gibts den, sonst wäre so eine Aussage wohl nicht möglich. Kurt
Hugbert	Verfasst am: 19. Apr 2022 15:48    Titel: Ok, gleichzeitigkeit kann hier nur aus sicht des Beobachters auf der Erde angenommen werden.. Wie sieht es denn jetzt allgemein zb bei kämpfen im Weltraum aus, bei denen beide Raumschiffe zueinander mit 0,9c voreinander herfliegen… gelten hier andere annahmen für das Vorhalten mit Projektilen als nach Newton?
as_string	Verfasst am: 19. Apr 2022 13:14    Titel: Ich denke, Du machst schon den ersten "Fehler", wenn Du sagst: "bei Beginn des Flugs". Das würde ja denselben Zeitpunkt für beide (entfernten) Raumschiffe bedeuten. Es gibt allerdings keine solche Gleichzeitigkeit an sich. Wenn man ein bestimmtes Koordinatensystem willkürlich festlegt, dann kann man von "gleichzeitig" reden, was dann aber in einem anderen Koordinatensystem nicht unbedingt gleichzeitig ist. Gruß Marco PS: Vielleicht hilft die Betrachtung in einem Minkowski-Diagramm?
Hugbert	Verfasst am: 19. Apr 2022 12:15    Titel: Beide Raumschiffe kommen also zur selben Zeit an der Erde an, die Strecke von einem Raumschiff zum anderen war bei Beginn des Fluges die doppelte wie zur Erde, und trotzdem aus Sucht von Raumschiff a haben sich die Raumschiffe nicht mit über Lichtgeschwindigkeit angenähert.. Aber trotzdem wurde die Strecke in der Zeit bis zur Zusammenkunft der Raumschiffe bewältigt… da muss es doch aus Sicht von Raumschiff a oder b einen Kniff geben?
ML	Verfasst am: 19. Apr 2022 08:32    Titel: Hallo, Hugbert hat Folgendes geschrieben: Ich meine die Strecke zwischen den Raumschiffen hat doch eine fixe Länge oder? Die Länge hängt vom Bezugssystem ab, und wenn sie sich aufeinander zubewegen, kann man auch kaum von einer "fixen" Länge sprechen. Eher von einer veränderlichen Länge Zitat: Und wenn ich selbst mit annähernder Lichtgeschwindigkeit fliege, wie würde ich denn dann die Annäherung des anderen Raumschiffes wahrnehmen? Du würdest Dich fühlen wie immer und sagen "Ich ruhe". Das andere Raumschiff käme Dir mit knapp Lichtgeschwindigkeit entgegen. Viele Grüße Michael
Hugbert	Verfasst am: 19. Apr 2022 08:29    Titel: Ok, könnte man anschaulich erklären, wie das ganze für eines der Raumschiffe bei 0,99c aussehen würde? Ich meine die Strecke zwischen den Raumschiffen hat doch eine fixe Länge oder? Und wenn ich selbst mit annähernder Lichtgeschwindigkeit fliege, wie würde ich denn dann die Annäherung des anderen Raumschiffes wahrnehmen?
Myon	Verfasst am: 19. Apr 2022 08:11    Titel: Vielleicht noch mit einem Zahlenbeispiel: wenn sich die zwei Raumschiffe aus entgegengesetzter Richtung mit jeweils 0.9c auf die Erde zubewegen, so ist die Differenzgeschwindigkeit zwischen den Raumschiffen aus Sicht eines Beobachters auf der Erde gleich 1.8c. Für einen Beobachter in einem der Raumschiffe aber nähert sich das andere Raumschiff mit v=0.994c (siehe relativistische Geschwindigkeitsaddition).
ML	Verfasst am: 19. Apr 2022 08:01    Titel: Re: Mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen. Hallo, Hugbert hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Wenn 2 Raumschiffe mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen würden, so ist es ja ungültig anzunehmen, dass Sie sich mit doppelter Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen. Ja. Schon die einfache Lichtgeschwindigkeit geht nicht. 0,99c ist allerdings theoretisch vorstellbar. Zitat: Angenommen die Raumschiffe nähern sich der Erde aus verschiedenen Richtungen, erscheint es mir als Beobachter nicht so, als ob die Geschwindigkeit addiert werden müsste? Du verwechselst zwei Begriffe: - Differenzgeschwindigkeit: Differenz zweier Geschwindigkeiten (diese kann größer als c werden) - Relativgeschwindigkeit: Geschwindigkeit eines Objektes gemessen aus dem Eigensystem eines anderen Objektes. Diese Geschwindigkeit kann c nicht überschreiten. Viele Grüße Michael
Hugbert	Verfasst am: 19. Apr 2022 07:48    Titel: Mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zum Verständnis der Lichtgeschwindigkeit. Wenn 2 Raumschiffe mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen würden, so ist es ja ungültig anzunehmen, dass Sie sich mit doppelter Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen. Aber wie sieht das ganze denn aus, wenn man die Zeit und die Strecke betrachtet? Angenommen die Raumschiffe nähern sich der Erde aus verschiedenen Richtungen, erscheint es mir als Beobachter nicht so, als ob die Geschwindigkeit addiert werden müsste? Meine Ideen: Zusätzlich verfolge ich zurzeit eine Science Fiction Serie, die Weltraumschlachten bei relativistischen Geschwindigkeiten zeigt. Ändert sich bei solchen Geschwindigkeiten eigentlich theoretisch etwas daran, wie weit man mit Waffen zB vorhalten müsste, um ein anderes Raumschiff zu treffen? Danke im voraus

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