 Verfasst am: 17. Sep 2022 00:42 Titel: |
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1. Die Navier-Stokes-Gleichungen werden wirklich numerisch gelöst. Ich habe das selbst schon mal gemacht. 2. Eine numerische Lösung bedeutet nicht notwendigerweise, dass man etwas exakt mathematisch berechnen kann. In diesem Fall bräuchte man für ein beliebig exakte Lösung beliebig viel Rechenzeit und Speicherplatz. 3. Wir reden hier nicht über das Wetter, sondern über einen Kochtopf. 4. Was meinst Du mit "Stokes-Gleichungen"? Die Navier-Stokes-Gleichungen können es nicht sein, weil das im Widerspruch zu Deinem ersten Satz stehen würde. Eventuell die Stokessche Gleichung? Davon gibt es aber nur eine und die passt nicht wirklich zum Thema. |
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| Verfasst am: 16. Sep 2022 17:54 Titel: |
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Leider werden die Navier-Stokes-Gleichungen gar nicht numerisch gelöst. Sondern ledeglich Turbulenzmodelle numerisch gelöst. Wenn die Navier-Stokes-Gleichungen wirklich numerisch gelöst werden sollte, dann könnte man das exakt mathematisch berechnen. Weil diese Gleichung die Turbulenz und somit Konvektion exakt mathematisch beschreiben können. Man könnte sogar zuverlässige Wettermodelle für mehrere Wochen damit erstellen. Alles kein Problem, aber: Leider sind die Computer dazu zu doof/ zu schwach. So das es ledeglich reicht auf Supercomputer neue/bestehende Turbulenzmodelle auf sehr einfache und kleine Modelle durch die numerische Lösung der Stokes-Gleichungen zu überprüfen. |
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| Verfasst am: 16. Sep 2022 11:59 Titel: |
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Das wird sehr kompliziert. Wie ich oben schon geschrieben habe, sind hier die Transportprozesse in der Luft über dem Topf entscheidend. Bei niedrigen Temperaturen und stehender Luft kommt man vielleicht noch mit der Antoine-Gleichung und der Diffusionsgleichung aus. Aber wenn die Konvektion einsetzt oder andere Luftströmungen im Spiel sind (z.B. durch ein offenes Fenster), dann hat man obendrein die Strömungsmechanik am Hals. Die gehört zu den eher schwierigen Bereichen der Physik. Selbst wenn man die Mittel hat, um die Navier-Stokes-Gleichungen numerisch zu lösen, bräuchte man dazu ein konkretes digitales Modell des Topfes und seiner Umgebung und am Ende hätte man doch nur eine grobe Schätzung. An dieses Problem geht man besser empirisch heran. |
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| Verfasst am: 14. Sep 2022 11:09 Titel: |
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| Okay, und wie wäre der mathematische Ansatz dafür? Ich würde mich sehr freuen, wenn wir das Modell, wenn auch in idealisierter Form, hier aufstellen können. Vielen Dank! |
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| Verfasst am: 14. Sep 2022 10:30 Titel: |
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| Letztlich das selbe wie beim Kochen jedoch in geringerem Ausmaß. | |
| Verfasst am: 14. Sep 2022 08:12 Titel: |
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| Entschuldigt meine späte Antwort, über den Sommer war zu viel los. Gehen wir mal von dem Fall des kochenden Wasser weg und betrachten einen Topf mit 50 °C Wassertemperatur; Umgebungstemperatur 20°. Hier verdampft an der Oberfläche kaum Wasser und trotzdem kühlt das Wasser ab. Der Verlust durch die Topfwand ist nach wie vor klar. Was aber passiert an der Oberfläche des Wassers zur Umgebungsluft? Danke und viele Grüße! |
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| Verfasst am: 19. Apr 2022 18:57 Titel: |
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Also mit dem Wärmewiderstand. Den gibt es bei Grenzschichten auch (Wärmeübergang) Was noch dazu kommt ist die Strahlung im Sinne eine Schwarzkörpers |
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| Verfasst am: 19. Apr 2022 13:56 Titel: |
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Ja, irgendwo muss die Verdampfungswärme herkommen.
Nur indirekt. Das Wasser verdampft so lange, bis der Wasserdampfdruck über der Wasseroberfläche dem Gleichgewichtsdampfdruck entspricht. Danach würde an der Oberfläche genauso viel Wasser kondensieren wie verdampfen. Die Konvenktion sorgt dafür, dass der Wasserdampf abtransportiert wird und neues Wasser verdampfen kann. Deshalb kühlt das Wasser auch schneller ab, wenn man darüber pustet. Mit Deckel kommt der Wasserdampf nicht mehr aus dem Topf raus. Im stationären Zustand kann dann nur noch so viel Wasser verdampfen, wie am Deckel und den Wänden oberhalb der Wasseroberfläche kondensiert. Und es kann nur so viel Wasser kondensieren, wie Wärme an die Umgebung abgegeben wird. In dem Fall spielt die Wärmeübertragung an der offenen Wasseroberfläche also keine Rolle. Der Wärmeverlust wird vom Wärmedurchgang durch Wand und Deckel bestimmt. |
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| Verfasst am: 19. Apr 2022 06:38 Titel: |
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| Hallo Michael, vielen Dank! Wenn ich deine Antwort richtig interpretiere, leistet das verdampfende Wasser eine Abkühlung auf das flüssige Wasser? Tauch hier aber nicht auch noch klassischer Wärmeübergang (Konvektion, Strahlung) auf? Danke im voraus! |
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| Verfasst am: 18. Apr 2022 23:57 Titel: Re: Wärmeübertragung Kochtopf ohne Deckel |
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| Hallo, entscheiden ist, wieviel Wasser verdampt (Verdampfungsenthalpie). Die Temperaturangabe allein reicht dabei nicht. Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 18. Apr 2022 23:34 Titel: Wärmeübertragung Kochtopf ohne Deckel |
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| Hallo allerseits, beim Kochen kam mir die Frage, wie viel Wärme wohl durch die Topfwand und die offene Wasseroberfläche verloren geht. Der Wärmedurchgang durch die Wand ist Recht einfach zu rechnen, wie ich die Wärmeübertragung an der offenen Wasseroberfläche berechne, ist mir nicht klar. Nehmen wir an, ich habe einen Topf mit einem Durchmesser von 200 mm und einer Höhe von 300 mm. Das Wasser hat 100 Grad Celsius und die Luft hat Raumtemperatur. Welche Energie bzw Wärme geht nun von der Wasseroberfläche in die Luft? Danke für die Unterstützung! |
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