anonyMark |
Verfasst am: 22. März 2022 18:10 Titel: Leistung in Wärme über Drähte |
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Die Stadt benötigt in etwa eine elektrische Leistung von 100.000 kW bei 220 Volt (das ergibt sich aus einer Einwohnerzahl von knapp 100.000 und einem geschützten Leistungsverbrauch von 1 kW pro Einwohner). Ein Überlandleitungskabel hat einen Durchmesser von 10 cm. Nun nehmen wir törichterweise an, wir müssten diese Leistung über ein solches Kabel aus reinem Kupfer (spez. Widerstand ca. ρ = 1,7 · 10−6 Ωcm) übertragen. Nach wieviel km wären 50% der Leistung im Kabel in Wärme umgewandelt worden? Wie heiß würde das Kabel, wenn der thermische Widerstand eines Kabelstückes von 1 m Rth = 0,2K/W betragen würde? Wieso erscheint das Ergebnis so absurd? Rk = p * l/a Lösung : Damit 50% der Leistung im Kabel in Wärme umgesetzt würde, müsste der Widerstand des Kabels RK gleich sein dem Widerstand aller parallel geschalteter Verbraucher: Rk = 220^2V^2 / 100.000kW = 0,484mOhm Frage : Wieso berechnet sich Rk hier nicht wie die oben angegebene Ursrpünglicheformel, wieso muss Rk gleich dem Widerstand aller parallel geschalteter Verbraucher sein ? LG |
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