 Verfasst am: 07. März 2022 14:02 Titel: |
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| Ja, die stimmt (im Rahmen der nicht-relativistischen Näherung). | |
| Verfasst am: 07. März 2022 13:59 Titel: |
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Achso stimmt, habe am Anfang die Falsche FOrmel aufgeschrieben. Die hier stimmt aber, oder? |
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| Verfasst am: 07. März 2022 13:51 Titel: |
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Ja, das ist egal, aber im Ausgangspost...
... fehlt der Faktor 2. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 07. März 2022 13:50 Titel: |
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Weil Du sie falsch aufgeschrieben hast. Im Zähler unter der Wurzel gehört nicht "U" sondern "U*e". e ist hier die Ladung eines Elektrons in Amperesekunden. Zur Kontrolle sollte man noch mal die relativistische Formel heran ziehen. Vergleicht man die Ergebnisse liegt der klassisch ermittelte Wert tatsächlich um 7,31% zu hoch. |
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| Verfasst am: 07. März 2022 13:34 Titel: |
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| Okay, danke, aber ich sehe keinen Tippfehler bei mir. Ist doch egal ob ich über dem Bruchstrich mal 2 habe oder unter dem Bruchstrich mal 0,5. Da kommt doch das gleiche bei raus oder nicht? | |
| Verfasst am: 07. März 2022 13:20 Titel: |
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| Hi, in Kürze: - ja, dein Ergebnis ist im Rahmen der nicht-relativistischen Näherung richtig, aber du hast in der Formel im Anfangsposting den Faktor 2 vergessen (Tippfehler?) - rechnet man relativistisch exakt, ist die Geschwindigkeit etwas kleiner. Viele Grüße, Nils P.S.: Myon war schneller... |
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| Verfasst am: 07. März 2022 13:19 Titel: |
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| Jetzt ist es richtig, Du hattest lediglich einen Faktor 2 unter der Wurzel vergessen. Aus folgt, wenn man klassisch rechnet, Ganz korrekt müsste man hier relativistisch rechnen, da die kinetische Energie nicht mehr vernachlässigbar klein ist gegenüber der Ruheenergie des Elektrons. Aus folgt Rechnet man klassisch, ist das Resultat etwa 7% zu hoch. |
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| Verfasst am: 07. März 2022 12:51 Titel: |
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| Bin jetzt etwas verwirrt. Also mein Ergebnis ist anscheinend richtig, aber warum darf ich die Formel nicht so aufschreiben? Das war meine Herleitung: Vielleicht hilft es zu ergänzen, dass es sich hierbei um Physikunterricht in der Oberstufe und nicht an der Uni handelt. |
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| Verfasst am: 07. März 2022 09:58 Titel: |
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| Man ist gut beraten solche Aufgaben relativistisch anzugehen, Bestimmungsgleichung für die Geschwindigkeit. Geschwindigkeit relativitsich: Für kleine Energieen, Geschwindigkeit klassisch: |
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| Verfasst am: 06. März 2022 20:29 Titel: |
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| Ja, danke für den Hinweis, das sollten wir relativistisch berechnen, dann wären es v² = c² (1-1/(50keV/511keV)²) v = 124 m/µs |
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| Verfasst am: 06. März 2022 20:03 Titel: Re: Maximale Geschwindigkeit Elektronen in Röntgenröhre |
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das ist wohl irgendwo der Faktor 1/2 auf der Strecke geblieben und müsste man bei 50kV nicht relativistisch rechnen? de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie#Kinetische_Energie_in_der_relativistischen_Mechanik |
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| Verfasst am: 06. März 2022 19:20 Titel: Re: Maximale Geschwindigkeit Elektronen in Röntgenröhre |
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Aber sag mal, Leonie, die Formel entsteht doch durch Energie W = m v²/2 50 keV = me v²/2 v = 132,62 m/µs Kontrolle: Faustformel v = 594 km/s * √U = 133 m/µs ... stimmt Also, Dein Wert scheint richtig zu sein, Deine Formel nicht. |
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| Verfasst am: 06. März 2022 17:06 Titel: Maximale Geschwindigkeit Elektronen in Röntgenröhre |
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| Meine Frage: Eine Röntgenröhre wird mit einer Beschleunigungsspannung von 50kV betrieben. Frage: Welche maximale Geschwindigkeit erreichen die Elektronen? Meine Ideen: mein Rechenweg: Mein Kumpel hat aber eine andere Lösung, obwohl wir beide den gleichen Rechenweg haben. Ist mein Ergebnis richtig? LG |
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