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Nachricht |
| DrStupid |
 Verfasst am: 31. Jan 2022 09:43 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht stehe ich ja gerade auf dem Schlauch, aber wieso ist das ein Gegenbeispiel? |
Nein, Du hast Recht. Ich hatte übersehen, dass die Summe über beide Indices läuft. Da spielt die Vertauschung keine Rolle. |
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| Nils Hoppenstedt |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 23:41 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Ich hätte auch mit einem einfachen Gegenbeispiel wie  zeigen können, dass es ohne zusätzliche Bedingung nicht funktioniert. |
Vielleicht stehe ich ja gerade auf dem Schlauch, aber wieso ist das ein Gegenbeispiel? Wenn für alle möglichen Kombinationen für i und j stets gilt, müssen die f_ij ja sämtlich Null sein und die oben genannte Beziehung gilt ebenfalls. |
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| DrStupid |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 23:04 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | @DrStupid: Die Gleichung von Nils H. bedingt nicht, dass gilt f_ij=f_ji. |
Dehalb habe ich auch explizit dazu geschrieben, dass das eine hinreichende Bedingung ist. Ich hätte auch mit einem einfachen Gegenbeispiel wie zeigen können, dass es ohne zusätzliche Bedingung nicht funktioniert. Das wäre aber weniger konstruktiv gewesen. |
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| vtxt1103 |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 22:17 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | vtxt1103 hat Folgendes geschrieben: | | Ah ich glaube ich verstehe, du meinst weil der gelbmarkierte bereich eine konstante ist, die beim ableiten wegfällt? |
Nein. Kettenregel anwenden. Entschuldige so kurz, schreibe suf Handy. |
Alles gut, ich versuche es gerade hinzubekommen, nur ich verstehe nicht, wenn ich es ableite, wo der nabla Operator mit dem Ortsvektor potenziert hierkommen soll |
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| Myon |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 22:10 Titel: |
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| @DrStupid: Die Gleichung von Nils H. bedingt nicht, dass gilt f_ij=f_ji. |
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| Myon |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 22:05 Titel: |
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| vtxt1103 hat Folgendes geschrieben: | | Ah ich glaube ich verstehe, du meinst weil der gelbmarkierte bereich eine konstante ist, die beim ableiten wegfällt? |
Nein. Kettenregel anwenden. Entschuldige so kurz, schreibe suf Handy. |
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| DrStupid |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 22:01 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Ich denke in der 3. Zeile wurden noch keine Symmetrien ausgenutzt, sondern einfach mit den Indizes getrickst. Denn ist gilt ja immer:
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Die die hinreichende Bedingung  nicht auch eine Symmetrie? |
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| vtxt1103 |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 22:00 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Wenn Du die Ableitung auf der linken Seite der zweitletzten Gleichung ausführst, siehst Du, dass sie gleich der linken Seite der Gleichung davor ist.
Zum Faktor 1/2: Meinst Du den Faktor in der 3. Zeile? Es gilt ja  und =V_{ji}(r)) . Wenn man also über alle k ungleich j summiert, kommt in der Summe auf der 3. Zeile jeder Term (j,k) zweifach vor. |
Ah ich glaube ich verstehe, du meinst weil der gelbmarkierte bereich eine konstante ist, die beim ableiten wegfällt? |
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| Myon |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 21:59 Titel: |
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| @Nils Hoppenstedt: Stimmt, Du hast recht. Hatte gemeint, es sei einmal der Gradient bez. des 1. Index, das andere Mal bez. des 2. Index gebildet worden. Das geschieht aber erst im nächsten Schritt. |
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| Nils Hoppenstedt |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 21:37 Titel: |
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Ich denke in der 3. Zeile wurden noch keine Symmetrien ausgenutzt, sondern einfach mit den Indizes getrickst. Denn ist gilt ja immer:
Durch das Wiederholen des Summanden mit vertauschten Indizes taucht in der ausgeschriebenen Summe jeder Summand zweimal auf. Durch das 1/2 wird das wieder korrigiert.
Viele Grüße,
Nils |
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| Myon |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 21:12 Titel: |
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Wenn Du die Ableitung auf der linken Seite der zweitletzten Gleichung ausführst, siehst Du, dass sie gleich der linken Seite der Gleichung davor ist.
Zum Faktor 1/2: Meinst Du den Faktor in der 3. Zeile? Es gilt ja und . Wenn man also über alle k ungleich j summiert, kommt in der Summe auf der 3. Zeile jeder Term (j,k) zweifach vor. |
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| DrStupid |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 21:08 Titel: Re: Energieerhaltung Vielteilchen System |
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Dahinter steckt das dritte Newtonsche Axiom. Aus
folgt
) |
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| vtxt1103 |
| Verfasst am: 30. Jan 2022 20:48 Titel: Energieerhaltung Vielteilchen System |
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Meine Frage:
Hallo liebe Leute,
ich ahbe eine Frage zu meienm Skrript, (Siehe Anhang) Warum verschwindet der Gelbmarkierte Anteil wenn man die Gleichung 199 heruasbekommt? Und wo kommt das  vor dem Summenzeichen her?
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Meine Ideen:
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