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index_razor	Verfasst am: 24. Jan 2022 08:53    Titel: teox hat Folgendes geschrieben: 3) lediglich hier bin ich verunsichert - die 4/2.te Ableitung nach y existiert nicht - könnte ich denn theoretisch auch ohne Rechenweg sagen (bezieht sich lediglich auf die Klammer): 2te Ableitung nach x --> Vorzeichen der beiden ändert sich (identisch zur Ausgangsfunktion nur Vorzeichen anders) 4te Ableitung nach x --> Vorzeichen der beiden ändert sich wieder (identisch zur Ausgangsfunktion) Demnach müsste auch diese Funktion kompatibel sein oder? Alle Funktionen sind beliebig oft differenzierbar. Es muß gelten Bei der dritten Funktion verschwinden alle Ableitungen nach y. Also muß ebenfalls sein. Das ist aber nicht der Fall. Deshalb ist die Funktion nicht kompatibel. Die anderen Fälle hast du richtig beantwortet soweit ich sehe. Zitat: Zur zweiten Aufgabe fehlt mir einfach das Verständnis zu den Randbedingungen bzw. wie ich hier vorgehen soll. - da steht zwar für den rechten Rand (x=0) - die Aufgabe wird wohl nicht so gedacht sein, dass ich lediglich für x=0 einsetze und überprüfe, ob man 0 als Ergebnis erhält. Oder muss ich hier zufällig die ersten beiden Ableitungen bilden und dann jeweils x=0 einsetzen und erneut überprüfen? Eher letzteres würde ich sagen. Die Randbedingungen betreffen wohl den Spannungstensor, nicht die Funktion F. Vielleicht ist einfach gemeint, daß die horizontale Kraftkomponente bei x=0 verschwindet? (Also in Bezug auf die Airyfunktion wären es dann wohl eher die dritten Ableitungen.) Zitat: - weiß jetzt nicht, ob das wichtig für die Aufgabe ist, allerdings weiß ich, dass an der festen Einspannung gilt, dass: w (Durchbiegung) = 0 w' (Neigung)=0 definiert ist. Leider weiß ich nicht, was das bedeuten soll.
teox	Verfasst am: 23. Jan 2022 16:01    Titel: Airy Spannungsfunktion Kompatibilität & Randbedingungen Hallo zusammen, bin dabei eine bzw. zwei Übungsaufgaben zu Rechnen, wäre nett wenn sich jemand dazu äußern kann, ob die tatsächlich richtig sind - im Anhang die Aufgaben 1 (A) und 2 (B). Zur ersten Aufgabe - also die Spannungsfunktion ist dann kompatibel, wenn die 4te Ableitung nach x - nach y - sowie die zweite Ableitung nach x, y in Summe 0 ergeben. // Generell das Bild zur Aufgabe hat eigentlich keinen Mehrwert, da man ja eigentlich nur die Funktion zum überprüfen braucht. 1) = 0 / kompatibel 2) ungleich 0 /nicht kompatibel 3) lediglich hier bin ich verunsichert - die 4/2.te Ableitung nach y existiert nicht - könnte ich denn theoretisch auch ohne Rechenweg sagen (bezieht sich lediglich auf die Klammer): 2te Ableitung nach x --> Vorzeichen der beiden ändert sich (identisch zur Ausgangsfunktion nur Vorzeichen anders) 4te Ableitung nach x --> Vorzeichen der beiden ändert sich wieder (identisch zur Ausgangsfunktion) Demnach müsste auch diese Funktion kompatibel sein oder? 4) ungleich 0 /nicht kompatibel 5) ungleich 0 /nicht kompatibel Zur zweiten Aufgabe fehlt mir einfach das Verständnis zu den Randbedingungen bzw. wie ich hier vorgehen soll. - da steht zwar für den rechten Rand (x=0) - die Aufgabe wird wohl nicht so gedacht sein, dass ich lediglich für x=0 einsetze und überprüfe, ob man 0 als Ergebnis erhält. Oder muss ich hier zufällig die ersten beiden Ableitungen bilden und dann jeweils x=0 einsetzen und erneut überprüfen? - weiß jetzt nicht, ob das wichtig für die Aufgabe ist, allerdings weiß ich, dass an der festen Einspannung gilt, dass: w (Durchbiegung) = 0 w' (Neigung)=0 definiert ist.

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